10 va 100 ichida nomanfiy butun sonlarni nomerlashga oʻrgatish
metodikasi.
Reja:
1. «O‘nlik» mavzusida sonlarni raqamlashga tayyorgarlik davri.
2. «O‘nlik» mavzusida sonlarni taqqoslash.
3. «Yuzlik» mavzusida sonlarni raqamlash, tayyorgarlik davri.
Tayanch iboralar: nomerlash, ming, og’zaki nomerlash, yozma nomerlash.
«O‘nlik» mavzusida sonlarni raqamlashga tayyorgarlik davri. Birinchi sinfga
kelgan bolalar turli joylardan va turlicha matematik tayyorgarlikka ega bo‘ladi.
Bolalar bog‘chasi yoki ba’zi oilalarda tayyorgarligi bor bolalar 1-10 gacha sonlarni
o‘qish, sanash, teskari sanash, yozish malakalariga ega bo‘ladilar. Ba’zan, mutlaqo
tayyorgarlikka ega bo‘lmagan bolalar keladilar. Shuning uchun o‘qituvchinig
vazifasi 1-sinfga kelgan bolalarning tayyorgarligini individual aniqlashdir. Bu ish
o‘qish boshlanguncha yoki birinchi haftadayoq amalga oshirilishi kerak. Aniqlashda
quyidagi taxminiy savollar bo‘lishi mumkin:
1. Sanashni bilasizmi? Sanang-chi?
2. Doiracha, cho‘p, bayroqchalarni sanang-chi?
3. Stolda qancha qalam bo‘lsa, shuncha bayroqcha oling.
4. Qaysi doirachalar ko‘p? Qizillarimi, ko‘klarimi?
5.Тartib bilan qo‘yilgan narsalarni tartib bilan sanang.
6. 5–1, 8–2, 4–3 kabi savollar.
Тayyorgarlik davrining (6–7 mashg‘ulot) asosiy vazifasi raqamlashni
o‘rganishga o‘tish uchun zarur bo‘ladigan bilimlar, malakalar va ko‘nikmalarni
aniqlash.
1-sinfning 1- mavzusi 1-o‘nlik sonlarini raqamlashdan iborat. Bunda bolalar
sanoq malakasini hosil qilish, 1–10 ta son haqidagi tasavvur shakllantirish, sonlar
qatorini hosil qilish kabi ishlarni bajarish kerak. 10 ichida raqamlashda
o‘qituvchining vazifasi bolalarda sanash malakalarini shakllantirish va 1–10 sonlar
kesmasida natural qatorning tuzilishini ochib berishi va bu asosda natural ketma-
ketlikning hadi sifatida ta’riflashdan iborat. Raqamlashni bilish natijasida
o‘quvchilar quyidagilarga erishadilar:
1. 1 dan 10 gacha sonlar ketma-ketligini to‘la o‘zlashtirish.
2. Narsalarni sanashni va sanash tartibi ko‘rsatilganda har bir narsaning tartib
raqamini aytib bera olishi.
3. Sonlarning 1 dan 10 gacha har bir son qanday hosil bo‘lishi (1 ni qo‘shish yoki
1 ni ayirish bilan).
4. Raqamlarni o‘qiy olishlari va har bir raqamga mos keladigan narsalar
to‘plamini mos keltirishi.
5. Sonlarning katta, kichik, tengliklarini bilish.
6. 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 sonlarini bir necha qo‘shiluvchilardan iborat qilib yoza
olishni.
7. 2+1, 4-1, 1+3 kabi yozuvlarni o‘qiy olishi va natijasini hisoblay olishi;
8. Doira, kvadrat, uchburchaklarni bir-biridan farqlab, nomlarini aytish va ularni
chiza olishi;
Natijada quyidagi savollarga qiynalmasdan javob bera oladigan bo‘lsin:
1. U yoki bu son qanday hosil qilinishi mumkin? 4+1=5, 6-1=5 kabi.
2. Son qanday ataladi va u bosma va yozma raqamlar bilan qanday yoziladi?
3. Berilgan son bilan qo‘shni sonlar orasida qanday munosabatlar mavjud (<,>,
=)
10 ichida sonlarni raqamlashda quyidagi bilim, malaka va ko‘nikmalarni egallab
olishi kerak.
1. 1–10 raqamlashni va ularning ketma-ketligini.
2. Har qanday sonning sonlar qatoridagi o‘rnini.
3. Sonlarni taqqoslashni (<,>, =) belgilarni qo‘ya olishi
Bu
bosqichda
o‘qituvchining
vazifasi
bolalarda
sanash
malakalarini
shakllantirish va 1–10 sonlar kesmasida natural qatorning tuzilishini ochib berish va
bu asosda sonni natural ketma-ketlikning hadi sifatida ta’riflashdan iborat.
Bu vazifalardan kelib chiqib mavzuni o‘rganish rejasi tuzuladi. Natural raqamlar
tartibi o‘quvchilarda bu qatorning hosil bo‘lish tushunchalarini ongli o‘zlashtirishiga
imkon beradi. Shunga e’tibor qilish kerakki har gal avvalgi o‘tilgan raqamlar qatori
qayta ko‘rib chiqiladi va o‘rganilayotgan yangi raqamlar ilgarigi tartibni davomi
ekanligiga diqqat qaratiladi.
10 ichida mashg‘uloтlar o‘tkazish metodikasining umumiy masalalari
I. 1 - sinfda matematika bilan shug‘ullanishning asosiy o‘quv-tarbiyaviy
vazifalari. 1 - sinf dasturi bundan keyingi ta’lim asoslanadigan muhim bilimlar,
malakalar va ko‘nikmalarni tarkib toptirishni nazarda tutadi. 1-sinfda son, sanoq,
qo‘shish va ayirish amallari haqidagi tasavvurlar tarkib topishi, sonlar qatori ongli
o‘zlashtirilishi kerak (bolalar qatordagi har bir son qanday hosil bo‘lishini
o‘zlashtirishlari, sonlarni taqqoslashni o‘rganib olishlari kerak). qo‘shish va ayirish
usullarini ongli o‘zlashtirishga alohida e’tibor berilishi kerak.
Nihoyat, 1-sinfda o’qitishning natijasi 10 ichida sonlarni qo‘shish jadvalini, shu
sonlar tarkibining tegishli hollarini va ayirishni ongli va puxta o‘zlashtirishni hamda
bu o‘zlashtirishni samarali eng yuqori darajasigacha yetkazishdan iborat bo‘lishi
kerak. Bolalar 3 + 6 = 9 ekanini, 9 bu 4 va 5 ekanini, 9 - 6 = 3, chunki 9 bu 3 va 6
ekanini og‘zaki bilishlari kerak.
Bundan tashqari, bolalar 20 ichida predmetlarni sanay oladigan, 0 dan 20 gacha
bo‘lgan sonlarni o‘qiy oladigan va yoza oladigan, ularning o‘nliklar va birliklardan
iborat tarkiblarini bilishlari (12- bu 1 o‘nlik va 2 birlikdan iborat ekanini, 1 o‘nlik va
7 birlik bu 17 ekanini) bilishlari kerak, 20 ichida qo‘shish va ayirishga doir misollarni
(10 + 6, 13 - 3, 16 - 10) yecha oladigan bo‘lishlari kerak.
Bundan tashqari, bolalar berilgan sonni bir necha birlik orttirish yoki
kamaytirishga doir masalalarni yechishni o‘rganib olishlari kerak. Butun yil
davomida bolalarning fazoviy tasavvurlarini aniqlash va kengaytirishga doir,
ularning «ortiq», «kam», «o‘shancha» munosabatlarini tushunishlarini aniqlash va
kengaytirishga doir, predmetlar uzunliklarini (oldin istalgan uzunlikdagi o‘lchov
tasmasi, so‘ngra uzunligi 1 santimetr bo‘lgan tasma yordamida) o‘lchash bilan
bog‘liq bo‘lgan, kesma uzunligini (butun santimetrlarda) chizg‘ich bilan o‘lchash va
berilgan uzunlikdagi kesmani chizish bilan bog‘liq bo‘lgan amaliy malakalarni
shakllantirish bo‘yicha tizimli ish olib boriladi. O‘qituvchi har doim shuni esda
tutishi kerakki, bolalarning hayotiy tajribalariga doimo asoslanilgandagina, tizimli
ravishda uni boyitilgandagina o‘quv vazifalari hal qilinishi mumkin, shu sababli
bolalarda nutq, xotira va tafakkurning rivojlanishi haqida g‘amxo‘rlik qilish kerak.
Bolalarning umumiy rivojlanishiga erishish uchun har bir darsda, imkoniyatga qarab,
predmetlar guruhini, ayrim predmetlarni kuzatish, ularning klassifikasiyasi, bolalar
xotiralarining mashqi bilan bog‘liq bo‘lgan ish o‘tkazilishi kerak. Bunda bolalarga
eslab qolishni osonlashtiruvchi usullarni o‘rgatish muhimdir. Masalan, qo‘shish
jadvalini o‘rganishda bir xil sonlarni qo‘shish (4 + 4, 5 + 5 va hokazo), natijalarini
eslab qolish 4 + 5, 5 + 6 va boshqa qo‘shish hollarini eslab qolishga yordam beradi.
Shu vaqtning o‘zida dasturning ko‘pgina masalalarini o‘zlashtirish bolaning u
yoki bu amalni ongli bajarishini talab qiladi. Masalan, bir guruhdagi predmetlarni
bolalar oldin bir tartibda, keyin boshqa tartibda sanab, sanoq natijasi sanashning
qanday tartibda bajarilishiga bog‘qliq emas ekan, degan xulosaga keladilar.
Shuningdek, amaliy kuzatishlar natijasida bolalar predmetning tartib raqami har
doim sanashning qanday tartibda bajarilishiga bog‘liq ekaniga ishonch hosil qiladilar
va hokazo.
Ko‘pgina kuzatishlar natijasida to‘plangan hisoblashlarni osonlashtirishga
yordam beradigan materialdan o‘qituvchi o‘quvchilarning kuchlari yetadigan
umumlashtirishlar qilishda foydalanishi kerak. Masalan, bolalar 4 + 5, 5 + 4
ko‘rinishdagi misollar juftlarini kuzatib va taqqoslab, yig‘indi sonlarning qo‘shilish
tartibiga bog‘liq emas, degan xulosa chiqaradilar va yig‘indining bu xossasidan
kichik songa katta sonni qo‘shish hollarida foydalanadilar (2 + 7, 1+9 va hokazo).
Bolalarning bilish qobiliyatlarini (birinchi navbatda ularning tafakkur va nutqini)
rivojlantirish muhim masala bo‘lib, bolalar bilan bajariladigan o‘quv va tarbiya
ishlarining mazmuni ham, metodlari ham bu masalaga bo‘ysundirilgan bo‘lsagina
muvaffaqiyatli hal qilinadi. Matematika mashg‘ulotlari uchun bunday topshiriqlarni
tanlash katta ahamiyatga ega. Bu mashg‘ulotlar bolalardan mustaqil kuzatishlar
o‘tkazishni, qaralayotgan hodisalarni, predmetlarni, o‘z harakatlarini va shu
singarilarni taqqoslash, tavsiflashlarni talab qiladi. Bolalarning nutqi o‘qituvchining
savollariga javob berishdangina iborat bo‘lmasdan, unda kerakli so‘z va ifodalarni
o‘z ichiga olgan hikoyani ravon tasvirlashi muhimdir (masalan, predmetlarning
xossalarini o‘rganishda, xususan, ularning ranglarini farq qilishga o‘rgatishda,
rangning nomini, tevarak-atrofdagi predmetlarning ranglarini aytishdan tashqari
o‘quvchilarga o‘zlari biladigan mevalar va sabzavotlar haqida gapirib berishni,
bunda ularning ranglarini aytishni taklif qilish mumkin va hokazo). Matematika
darslarida beriladigan topshiriq va mashqlarning mazmunida bolalarga tanish kitob,
ertak va multfilmlarning qahramonlari qatnashsa maqsadga muvofiq bo‘ladi.
Mashg‘ulotlar metodikasi va mashg‘ulotlarni tashkil qilish. Darsda
matematika mashg‘ulotlariga qiziqish uyg‘otuvchi musobaqa elementlarini o‘z
ichiga olgan didaktik o‘yinlarga ko‘proq o‘rin berish kerak. Bular boshlang‘ich
maktabda matematika o’qitish tajribasidan ma’lum bo‘lgan didaktik o‘yinlar («Jim»,
«Zinapoya», «Estafeta») bo‘lishi mumkin, bu o‘yinlarni o‘ynashda sinf kollektivi
odatda ikkita komandaga bo‘linadi yoki ikki o‘quvchi tomonidan o‘ynaladi. Bunday
o‘yinlarni shunday tashkil qilish muhimki, bolalar ba’zan «o‘qituvchi» rolida bo‘lib
qolishsin, ya’ni to‘g‘ri bajarilganlikni tekshiradigan bo‘lishsin yoki o‘zlari
topshiriqlar berishsin (bolalar o‘yin paytida rollari bilan almashinib tursin).
Bolalar o‘z mohiyatiga ko‘ra qiziqarli bo‘lgan maxsus tanlangan mantiqiy
mashqlarni katta qiziqish bilan tahlil qila oladilar.
Mantiqiy mashqlar, o‘yinlar, didaktik material bilan amaliy ishlar, bosma asosli
daftar bilan amaliy ishlar darsda nisbatan katta o‘rin olishi kerak, ammo bular bilan
bir qatorda o’qitishning oddiy metodlaridan ham foydalaniladi, bu metodlar ham
qaralayotgan holda ma’lum xususiyatga ega. Masalan, bog‘cha-maktab o‘quvchilari
bilan ishlashda uzoq tushuntirishlar bo‘lmasligi kerak. Тushuntirish ko‘pincha
tayyorlovchi suhbat bog‘cha-maktab shaklida olib boriladi. Kitob bilan ishlash,
odatda, o‘qituvchi rahbarligida o‘tadi, ammo yil oxirigacha bolalarni kitob bo‘yicha
ba’zi topshiriqlarni mustaqil bajarishga o‘rgatish kerak (misollarni yechish, uncha
qiyin bo‘lmagan kichik matnli masalalarni yechish).
Bog‘cha-maktab o‘quvchilari bilan mashg‘ulotlarni tashkil qilishning muhim
talablaridan biri shunday sharoit yaratishdan iboratki, bu sharoitda bolalar
faoliyatlarining turi o‘z vaqtida almashtirilishi va bajarilayotgan topshiriqlarning
xilma-xil bo‘lishi ta’minlanishi kerak (kuzatishlar, didaktik materiallar bilan amaliy
ishlar, rasm solish, suhbatda qatnashish, daftarda mustaqil ish bajarish, kitob bilan
ishlash.
Shundan keyin kitob bilan ishlash o‘qituvchi rahbarligida boshlanadi, undan
keyin esa boshqa sanoq materiallari bilan yana amaliy ishlar bajarishga o‘tiladi
(masalan, masalalar tuzish uchun ko‘rsatmali rasmlardan foydalaniladi). Bundan
keyin esa o‘qituvchi doskada tushuntirgani bo‘yicha daftarda mustaqil ish bajariladi.
Darsning borishida, o‘qituvchining xohishiga qarab, bolalarda charchash
alomatlari sezishi bilanoq, jismoniy tarbiya daqiqalari o‘tkazish foydalidir, darsga
bolalarning kayfiyatini ko‘taruvchi, masalan, hazil masalalar, qiziqarli, yorqin,
g‘alati rasmlar, jadvallar va shu singari qiziqarli elementlarni kiritish foydalidir. Shu
xildagi ba’zi materiallar darslik sahifalarida berilgan.
Тa’limning
o‘quv,
tarbiyaviy
rivojlantirish
vazifalarini
hal
qilishga
mashg‘ulotlarning butun tizimi bilan, ya’ni kuzatishlar, har xil didaktik
materiallardan foydalanib amaliy ishlar o‘tkazish, darslik, bosma asosli daftar bilan
ishlash va shu singarilar bilan erishiladi. Bunda asosiy qo‘llanma darslik hisoblanadi.
Darslik bilan ishlash darsda ozgina vaqtni olsa-da, ammo aynan shu kurs tizimining
izchilligini aniqlaydi, dastur talablarini aniqlashtiradi, kursning har bir masalasi
qaysi darajada qaralayotganini ko‘rsatadi, ular qanday ketma-ketlikda o‘rganilishini
ko‘rsatadi.
Darslikni yaxshi bilish o‘qituvchiga kursni rivojlantirish mantiqini (mazmunni,
ishni ba’zan esa uni tashkil qilishni, shu rejalash bosqichda foydalanilishi maqsadga
muvofiq bo‘lgan ko‘rsatmalilik turlarini) tasavvur qila olishga yordam beradi. Shu
sababli darslik xususiyatlarini chuqur bilib olish kerak.
«O‘nlik» mavzusida sonlarni taqqoslash.
1. 1 dan 10 gacha bo‘lgan sonlar ketma-ketligini erkin egallash. 0 sonining sonlar
qatoridagi o‘rnini bilish.
2. Ko‘rsatilgan sanoq tartibida berilgan guruhdagi predmetlarni sanash va uning
har bir predmetining tartib raqamini aniqlash malakasini egallash.
1 dan 10 gacha bo‘lgan sonlar qatorida har bir son qanday paydo bo‘lishini ongli
ravishda o‘zlashtirish (sanoqda oldin keladigan songa 1 ni qo‘shish yoki keyin
keladigan sondan 1 ni ayirish bilan hosil qilinadi).
4. Raqamlarni o‘qish va har bir raqamni (bosma yoki yozma) predmetlarning
tegishli soniga mos qo‘yish.
5. Sonlarni taqqoslash malakasini (tegishli mashqlar >, <, = belgilaridan
foydalanmay bajariladi) egallash.
6. 2, 3, 4, 5 sonlarining ikki qo‘shiluvchidan iborat tarkibining hamma hollarini
puxta o‘zlashtirish.
7. Birni ketma-ket qo‘shish va ayrish. 7+1+1, 7-1-1, 1 + 1, 3 - 2, 2 + 3 va
hokazo ko‘rinishidagi eng sodda matematik yozuvlarni o‘qish va bunday yozuvlarni
aniq illyustrasiyalar bilan ta’minlash. Тo‘la predmet ko‘rsatmalilik asosida tegishli
masalalarni yechish va ularning yechimlarini «yozish» (1 + 1=2, 3 - 2=1, 2 + 3 = 5
va hokazo).
8. Doira, uchburchak, kvadratlarni bir-biridan farq qilish va atash.
Bu yo‘nalishlarning har biri bo‘yicha ishlash metodikasini aniqlashtiramiz.
1. Sonlar ketma-ketligini erkin egallash:
a) bu ketma-ketlikni istalgan sondan boshlab to‘g‘ri va teskari tartibda aytish;
b) sanoqda berilgan sondan keyingi, berilgan ikki son orasidagi, sanoqda
berilgan sondan oldingi sonni ayta olish.
Sonlar qatorini erkin egallash uchun mavzu bo‘yicha har bir darsda mazmuni
bo‘yicha “ham, shakli bo‘yicha ham xilma-xil bo‘lgan mashqlarni bajarish zarur.
2. Predmetlarni sanash malakasini shakllantirish oldingi darslarda boshlanadi. «1
dan 10 gacha bo‘lgan sonlar» mavzusining vazifasi bu malakani uzil-kesil
puxtalashdan iborat. Bunda shu narsa nazarda tutiladiki, bolalar predmetlar sanog‘ini
har xil sharoitda bajarishni o‘rganib olishlari kerak, bunda sanash obyektlari
nihoyatda xilma-xil (predmetlar, harakatlar, so‘zlar, bo‘g‘inlar, tovushlar va h. k.)
bo‘lishi kerak.
Predmetning tartib raqamini aniqlash malakasini egallashda bir predmetning o‘zi
qanday sanash tartibida bajarilganligiga qarab (savol qanday ifodalanishiga qarab)
har xil tartib raqami oladigan mashqlardan foydalanish muhimdir.
Masalan: «Agar figuralar chapdan o‘ngga qarab sanalsa, katta qora doira sanoq
bo‘yicha nechanchi bo‘ladi? o‘ngdan chapga qarab sanalsa-chi? Agar katta
doiralarniig o‘zlarinigina chapdan o‘ngga qarab sanalsa-chi?o‘ngdan chapga qarab
sanalsa-chi?»
3. Olingan bilimlarni umumlashtirish, so‘ngra ularni yangi sonlarga tatbiq qilish
uchun har bir yangi sonni qarash doimo ilgari o‘rganilgan sonlar qanday hosil
bo‘lganidek savol albatta namoyish etish bilan kuzatilishi kerak.
Yangi sonlar bilan tanishtirilgan sari bunday savollarni qo‘yish va ularga javob
berishda bolalarning hissasi ortib borishi kerak. Bu xil mashqlar natijasida (agar bu
xil mashqlar har bir sonni o‘rganishda tizimli ravishda o‘tkazib turilsa) bolalar
umuman har bir son oldingi songa 1 ni qo‘shish (shunga o‘xshash har bir son o‘zidan
keyingi sondan 1 ni ayirish) bilan hosil qilinishi mumkin, degan xulosaga keltirilishi
kerak
Bu xil mashqlarni bajarishda «sonli zina» yaxshi mos keladigan illyustrasiya
hisoblanadi, «sonli zina» lar darslik sahifalarida ham (topshiriqlarni har
xillashtirishgina emas, balki ularni murakkablashtirish uchun ham har xil
variantlarda), o‘qituvchining jadvallarida ham berilishi mumkin.
4. Har bir yangi sonni o‘rganishda bolalar tegishli raqam - bosma va yozma
raqam bilan tanishadilar. Ular raqamlarni farq qilishni, tanish raqamlari» boshqalari
ichidan ajratishni o‘rganib olishlari kerak, masalan, 5 sonini o‘rganishda o‘qituvchi
katakli taxtachaga 1, 3, 5, 6, 7, 2 raqamlarini va terib qo‘yadi va bolalarga 5
raqamini^ 2 raqamini ko‘rsatishni taklif qiladi (hamma tanish raqamlarni o‘qish va
ko‘rsatishni taklif qiladi va hokazo).
10 ichida ayirishning bolalar uchun yangi bo‘lgan qiynroq hollari bilan
tanishtirishning darslikda berilgan tizimi 6, 7, 8, 9, 10 sonlari tarkibini bilishi uzil-
kesil puxtalash uchun yaxshi shart-sharoit yaratadi. Mavzu bo‘yicha qar bir darsda
ish bu sonlardan har birining tarkibini yuqorida ko‘rsatilgandek, takrorlashdan
boshlanib, sonlar tarkibini bilganlikni puxtalash bilan tamomlanishi kerak. Bunda
o‘qituvchining vazifasi har bir o‘quvchining son tarkibini qatorasiga va tanlab-tanlab
ayta oladigan bo‘lishiga erishishdan iborat. Shu maqsadda qaralayotgan har bir
sonning tarkibidan iborat yig‘ma jadvallardan, topshiriqlardan foydalaniladi, oxirgi
xil mashqlarda berilgan son ajralishi kerak bo‘lgan ikki sondan biri bo‘ladi.
qaralayotgan darslarda sonlar tarkibini illyustrasiyalashning bolalarga ilgari tanish
bo‘lgan usullarini eslash foydalidir.
Masalalar ustida ishlash bolalarda masala matnida berilganlarni mustaqil tahlil
qilish va amal tanlashni asoslab berish malakalarini tarkib toptirishga katta e’tibor
beradi. Bolalarni har xil turdagi masalalarni, har bir masalaning uni yechishda amal
tanlashda aks etadigan xususiyatlarini belgilashni o‘rganib olishlarini nazarda tutib,
qarshi qo‘yish va taqqoslash bo‘yicha mashq qildirish kerak.
Santimetr bilan ishlash va chizg‘ich yordamida o‘lchash davom ettiriladi.
Тegishli malaka va qo‘nikmalarni mustaqkamlash maqsadida santimetrli
bo‘limlarga ega chizqich yordamida kesmalarni o‘lchash va taqqoslash bo‘yicha
amaliy ishlar bajariladi.
Sonlar ketma-ketligini o‘zlashtirish ishi butun ikkinchi yarim yillik davomida
olib borilishi kerak. Bu ish qaralayotgay mavzu bo‘yicha darslarda ham davom
ettirilishi kerak.
1. “Yuzlik” mavzusi kursining eng katta mavzularidan biri. Ikki xonali
sonlarni nomerlashni va ular ustida arifmetik amallar bajarishni quyidagi
sabablarga ko’ra aloxida qilib ajratilgan.
Birinchidan, bu yerda o’quvchilarda birinchi tarkibli sanoq birligi-o’nlik
to’g’risida tushuncha shakllanadi. Shuning uchn ikki xonali sonlarni og’zaki va
yozma nomerlashni o’zlashtirsh istalgan ko’p xonali sonlarni nomerlashni
o’rganishda zaruriy bosqich bo’lib hisoblanadi.
Ikkinchidan, o’quvchilar 100 ichida sonlar ustida arifmetik amallarni o’rganar
ekanlar og’zaki hisoblashning asosiy usullarini egallaydilar va shu bilan birga
ularning asosida yotuvchi arifmetik amallar xossalarini o’zlashtiradilar. (3+9=9+3,
40+16=40+(10+6)= =(40+10)+6, 14∙3=(10+4) ∙3=10∙3+4∙3 va boshq). Shunday
qilib ikki xonali sonlar ustida amallarni o’rganish bolalarda nazariy bilimlar va
hisoblash malakalalarini shakllantirishning ma’lum bosqichidan iboratdir.
Uchinchidan 100 ichidagi sonlar ustidagi arifmetik amalarni o’rganish
jarayonida o’quvchilar qo’shish jadvali va ko’paytirish jadvalini yod oladilar.
Qo’shish va ko’paytirishning jadval hollarni puxta bilish og’zaki emas, balki
yozma hisoblashlar malakasini egallash uchun bazadir. Shunday qilib “Yuzlik”
mavzusida amallarni o’rganish o’quvchilarni kelgusida hisoblashning yozma
usullarini qarashga tayyorlaydi.
Mazkur mavzuda quyidagi masalalar o’rganiladi: 100 ichida sonlarni nomerlash,
qo’shish va ayirish, ko’paytirish va bo’lish. Arifmetik amallarni o’rganish bilan
uzviy bog’lanishda sodda va tarkibli masalalarni yechishga o’rgatiladi.
2. Ikkinchi o`nlikning aloxida kontsеntirga ajratib o`rganilishning sabablari
quyidagicha:
1) O`quvchilar sonining o`nli tarkibi to`g’risida dastlabki tushunchaga еga
bo`ladilar;bu yеrda ular birinchi marta o`nlik bilan yangi sanoq birligi sifatida
tanishadilar.
2) Bir xonali butun sonlar ustida qo`shish va ayirish amallari aslida ikkinchi
o`nlikda tugallanadi,chunki masalan 100ichida qo`shish va ayirish ikkinchi o`nlik
kontsеntirida qo`llaniladigan usullar yordamida bajariladi:35+23=3 o`nl
+2o`nl+5+8=5o`nl =13=63, 46-28=46-(20+8),46-20=26, 26-8=26-(6+2); 26-6=20,
20-2=18.Bu kontsеntirda o`quvchilar amallarni bajarish uchun bi rinchi marta
sonning o`nli tarkibidan foydalaniladi.
3) qo`shish va ayirish jadvali birinchi ikkita o`nlik chеgarasida tugaydi.
Ikkinchi o`nlik sonlarini nomеrlashni o`rganishga tayyorgarlik ishi”Birinchi
o`nlik” tеmasi matеrialini takrorlash chog’ida o`tkaziladi. Ana shu maqsadda
narsalarni o`nlikdan o`tib sanashga doir mashqlar kiritiladi (I qatorda nеchta
o`quvchi bor II qatorda-chi. Sinfda hammasi bo`lib qancha o`quvchi bor va h. k.)
Bolalarning birlarni sanashdan o`tishlariga yordam bеrish uchun narsalar guruhlarini
(tuflilar jufti, tugmachalar uchligi, knopkalar bеshligi va h. k.) sanashga doir bir
nеchta mashq kiritish foydalidir.Tayyorgarlik mashqlari sifatida ikkinchi o`nlik
sonlarining nomitni aytishdan ham foydalaniladi: sanoqda ikkidan kеyin qaysi son
aytiladi, o`n ikkidan kеyinchi Bеshdan oldin, o`nbеshdan oldinchi 3ga 1ni qo`shsak-
chi nеcha hosil bo`ladiq 13ga 1ni qo`shsakchiq qaysi son 5dan 1ta kichik va h.k.
Bundan mashqlar, ularni sinfdagi ayrim o`quvchilargina yеcha olishlariga qaramay,
barcha bolalarni birinchi o`nlikdan kеyin sonlar mavjud, ular ko`p va bu sonlarning
kеtma-kеt kеlishiga qarab nomlanishida bolalarga tanish bo`lgan sonlar nomi bilan
o`xshashlik mavjudligiga ishontiradi.
Bolalar birinchi o`nlikni o`rganish choqda taqqoslanayotgan sonlarning qaysi
biri katta,qaysinisi,kichik еkanini aniqlashni o`rgangan еdilar.Birinchi o`nlik
kеsmasida sonlarni taqqoslash bilan bir qatorda o`qituvchi bu bilimlarni 20 ichida
tatbiq qilishga “qo`llanishi” kеrak. Bunday savollar xam bеrish mumkun:”qaysi son
katta:4mi yoki 5miq Toping-chi qaysi son katta:14mi yoki15miq
Ikkinchi o`nlik sonlarni og`zaki nomеrlashni o`rganish o`nlik haqidagi
tushunchalarni shakllantirish boshlanadi. O`qituvchi cho`plarni 10 tadan qilib
bog’lab, birlardan qanday qilib o`nlar hosil bo`lishini ko`rsatadi.Bunday mashqlarni
bolalar xam bajaradilar, so`ngra ular o`nliklarni sanaydilar, qo`shadilar va
ayiradilar.Masalan:mana bu qatorda nеchta 10talik cho`plarni bog`ladilar. Stol
ustiga mеndagiga qaraganda uchta ko`p o`ntalik cho`p qo`ying; quyidagi masalani
yеching: 5ta o`ntalik tuxumlar sotib olindi,2 ta o`ntalik tuxumlar ishlatildi:nеchta
o`ntalik tuxum qoldi Misollarni yeching: 7o`nl.-4o`nl., 5o`nl+4o`nl. va h.k. Bolalar
bunday mashqlarni bajarish natijasida o`ntaliklarni (o`nlarni) oddiy birlik (bir)lar
kabi sanash, qo`shish va ayirish mumkinligi to`qrisida xulosa chiqaradilar.
So`ngra birlar va o`nlarni sanash asosida 11-20 sonlarning xosil bo`lishi qaraladi
va ularning nomlari tushuntiriladi.
O`qituvchi: Bu еrda 1 ta o`ntalik yoki 10 ta cho`p bor. Sanoqda 10 dan kеyin
kеladigan son qanday xosil qilinadiq
O`quvchi: o`nga bir qo`shiladi.
O`qituvchi:qaranglar, o`ntalik ustiga 1 ta cho`p qo`yaman-o`n va bir bo`ladi.
Cho`plar nеchta bo`ldi?
O`quvchi:hammasi bo`lib 11 ta cho`p.
O`qituvchi: O`n bir sonida nеchta o`ntalik (o`n) va nеchta bir borq
O`quvchi: Bitta o`nlik va bitta bir.
O`qituvchi: Sanoqda 11 sonidan kеyin kеladigan sonni qanday hosil
qilish mumkin
O`quvchi: O`n birga birni qo`shish kеrak.
O`qituvchi: Yana bitta cho`p qo`shamiz. Cho`plar hammasi nеchta
bo`ldi
Navbatdagi sonlar ustiga ham shunday ishlar olib boriladi, natijada
bolalar ikkinchi o`nlik sonlari tarkibi bilan va sanoqda ularning
kеlish tartibini o`zlashtiradilar.
Yozma nomеrlash
Birinchi o’nlikdan o’tib yozma nomеrlash sanoqda birliklarni unli guruhlash va
raqamlarning turgan urniga ko’ra qiymati printsinini qo’llashga asoslangan. Ulardan
ongli foydalanish uchun sonni xona sonlariga (qo’shiluvchilariga) ajratishni bilish
kеrak (15—bu 10 va 5 yoki 1 ta unlik va 5 ta birlik), buni esa bolalar ogzaki
nomеrlashni urganishda urgangan edilar. Ikki xonali sonni raqamlar bilan
bеlgilashda raqamlarning urni abak — ikki kator chuntaklari bulgan jadvallar
yordamida tushuntiriladi: abakning yuqoriqatorida alohida cho’plar va o’ntaliklar
uchun, pastdagi qatorda raqamlar uchun chuntaklar mavjud .Kеyinroq, ana shu
maqsadda «o’nlar» va «birlar» yozuvli xonalar jadvalidan, shuningdеk, ikkita
harakatlanuvchi raqamlar qatori mavjud jadvaldan foydalaniladi (bu jadvalni 1 sinf
matеmatika darsligidagi ilovadan foydalanib bolalarning o’zlari yasab olishlar
mumkin) (40- rasm).
O’qituvchi ikki xonali sonning yozilishini tushuntirishga kirishar ekan,
yuqoridagi cho’ntakka cho’plarni soladi, bolalar esa birlar va o’nlar sonlarini
raqamlar bilan bеlgilab, mos xolda pastdagi chuntaklarga soladilar, va aksincha. 10
va 20 sonlar yozuvi alohida qaraladi: 1(2) raqami — sonda 1 ta (2 ta) o’nlik borligini
bildiradi, 0 raqami sonda birlar yo’qligini bildiradi. Kuzatishlar natijasida
bolalarning o’zlari mustaqil xulosa chiqaradilar: o’ngdan chapga tomon
hisoblaganda birinchi o’rniga birlar, ikkinchi uringa o’nlar yoziladi. Boshlangich
paytda bolalar sonlar tarkibini tahlil kilishlari va raqamning qiymati uning o’rniga
bog’liqligi printsipini o’zlashtirishlarini yеngillatish uchun ularga sonlarni xonalar
jadvaliga yozishga imkon bеriladi, bu jadval doskada tayyor holda chizilgan bulib,
sonni yozishda raqamlar bir-biriga yakin turishi kеrak va yozuv yagona son sifatida
idrok etilishi kеrak. Kеyinroq, sonlar o’qituvchining yoki o’quvchining diktovkasi
ostida jadvalsiz yoziladi (sonlar yozilgan kartochkalar bеriladi). Bunda xalk
xo’jaligimizning yutuqlarini ifodalovchi son ma'lumotlarni, mahalliy va tarixiy
matеriallarni, xayvonlarning nеcha yil xayot kеchirishi tugrisidagi ma'lumotlarni,
sport yutuqlari ko’rsatkichlari va boshkalarni tavsiya etish kеrak. Yozma
nomеrlashni o’zlashtirishga sonlarni o’qish va yozish mashqlaridan tashkari
raqamning urniga ko’ra kiymatini aniklashga doir maxsus mashqlar imkon bеradi:
quyidagi sonlar yozuvida har bir raqam nimani bildirishini tushuntiring: 12, 20, 11,
10, 19.
Bolalar cho’plarni o’nta –o’nta qilib bog’lab sanaydilar: bitta o’ntalik, ikkita
o’ntalik, va hk. Ular ustida turli amallar bajaradilar (o’ntaliklarni qo’shadilar, olib
qo’yadilar), boshqa miqdorda o’ntaliklar hosil qiladilar.
3.Shundan so’ng yahlit o’ntaliklarning nomlarini o’rganishga kirishadilar.
Bitta o’nlik oling. Unda nechta cho’p bor? (o’n ta ) ikkita o’nlik oling. Unda
nechta cho’p bor? ( yigirmata )
Yana bitta o’nlik qo’shamiz. Hammasi bo’lib nechta o’nlik ajratdik? (uchta
o’nlik). Uchinchi o’nlikni to’plamdan chiqarib olamiz, nechta alohida cho’plarni
hosil qilamiz? (10). Bu cho’plarni bittalab yigirmaga qo’shamiz. Bolalar siz esa
ovoz chiqarib nechta hosil bolganini aytib turinglar (21, 22…30). Demak, uchta
o’nlik- bu o’ttizta birlikdir (sonni doskaga yozib, hamma jo’rligida o’qish mumkin).
Keyin yana bitta o’nlik surib qo’yiladi. 40 hosil bo’ladi va hk
100 soni bilan tanishtirishda o’qituvchi o’nta-o’nta qilib bog’langan o’nliklarni
bittalab qo’yib chiqadi, bolalar esa o’qiydilar: o’n yigirma ….. to’qson, yuz).
O’qituvchi bu dastalarni birlashtirib uning ostiga yuz soni yozilgan ramka qo’yadi
(yoki doskaga yuz sonini yozadi). Boalalar ko’ring, yuz soni qanday yoziladi. Bu
yerda hammasi bo’lib, nechta raqam bor? ( uch) qanday sonlar (1,0,0). Bu yerda
o’nta o’nlik bor (qo’li bilan ko’rsatadi), shuning uchun ham sonda 10 va o’ng
tomonda nol qo’shib yozilgan.
So’ngra bolalar stollariga qo’yib chiqqan 10 ta bog’lam cho’plar (gugurt
cho’plari) qarab chiqiladi, o’nta o’ntalik bitta yuzlikni hosil qilishi yana
takrorlanadi (yozish mumkin: 1 yuzlik = 10 ta o’nl.) Chaproqda 9 ta bog’lam
qo’yiladi (Bolalar: 9 ta bog’lam, 9 ta o’nl.-bu 90 soni), oxirgi bog’lam yechiladi va
bolalar bittalab sanaydilar: 91,92…99,100 (doskada birinchi yozuv tagiga 1
yuzlik=100 birlik deb yoziladi).
Uchinchi satrda o’rtaroqda o’qituvchi 100 sonini ( kaligrafik to’g’ri qilib) yozadi
va 100 soni yozuvda nollar alohida birlar va alohida o’nlar yo’qligini, 1 raqami esa
sonda 1 ta yuzlik borligini ko’rsatadi.
O’nliklar va birliklardan iborat ikki xonali sonlarning xosil bo’lishini
o’ntaliklar bog’lamlari va alohida birliklardan foydalanib ko’rsatish mumkin.
Nechta bog’lamlar-o’ntaliklar bor? (3) Ular qanday sonni hosil qiladi? (30.)
Alohida birliklar nechta (6.) 3 ta o’ntalik va 6 ta alohida birlik qanday sonni hosil
qiladi? (36.) Teskari masalani qo’shishi mumkin: masalan, 18 va 81, 27 va 72 sonlari
nechta bog’lamlar-o’ntaliklar va alohida birliklardan tuzilgan va h.k. Bog’lamalar
– o’ntaliklar va alohida birliklar bilan bunday amaliy ishlar har qanday ikki xonali
sonni o’nliklar va birliklar yig’indisi (61=60+1 va h. k) ko’rinishda tasvirlash kabi
muhim amalni egallash uchun asos bo’ladi. Bu amalni erkin bajara olish o’quvchi
sonlar ustida arifmetik amallarni bajarishni o’rganishda boshlang’ich nuqta bo’lib
xizmat qiladi.
Bu bosqichda bolalar bir xonali va ikki xonali sonlar bilan tanishadilar, ikkita
raqam bilan yozilgan har qanday son (40, 32, 75, 81) – ikki xonali, uncha raqam
yordamida yozilgan 100 soni-uch xonali son ekanini bilib oladilar.
Quyidagi mashqlarni bajarish bir xonali va ikki xonali sonlarning farqini yaxshi
bilib olishga xizmat qiladi.
•
sonlar qatoridan dastlab bir xonali so’ngra ikki xonali sonlarni yozib
chiqing: 2 13, 8, 17, 15, 6, 11, 10;
•
4 ta istalgan bir xonali son yozing va qaysi sonni 10 ga ortiring;
qanday sonlar hosil bo’ldi? Ularni qanday atash mumkin?
•
1 va 2, 7 va 3, 9 va 4 raqamlar yordamida dastlab bir xonali, so’ngra
ikki xonali sonlarni yozing.
•
faqat bitta 7 raqamidan foydalanib, bir xonali va ikki xonali osn
yozing (7, 77).
Bunday mashqlarni bajarishni sonlarning o’nli tarkibini aniqlash va ularning
natural qatoridagi o’rnini aniqlash bilan qo’shib olib boorish foydalidir. Shu bilan
bir qatorda keyingi masalalarni qarashga yo’naltirilgan maxsus mashqlar ham
kiritiladi, ularni yozma ravishda bajarish sonlarni yozishning pozitsion prinsipi
o’quvchilarni qo’llashga xizmat qiladi. Masalan:
•
Misollarni yeching: 10+7, 16-6, □+5=15, □+10=17;
•
Sonlar qatorida yozilmagan sonlarning o’zini yozing: 40, □, □, 43, □, □,
46, □, 48, □, □;
•
30, 32, 34, 36, 38 sonlarni yozing har bir son tagiga sanoqda undan
keyin keladigan sonni yozng, sonlarni juft-juft qilib taqqoslang (30 va 31, 32 va
33 va h.k);
•
Quyidagi sonlarni o’sib boorish tartibida yozing: 8, 18, 12, 14, 20, 16,
10, 6. Bir xonali sonlarning ostida bitta chiziqcha, ikki xonali sonlarning ostiga
ikkita chiziqcha chizing.
Yuz ichida sonlarni nomerlash ustida ishlash natijasida o’quvchilar 1-100
ichida narsalarni sanashni sonlarni o’qish va yozishni, bir xonali va ikki xonali
sonlarni taqqoslashni o’rganishlari kerak.
Nazorat uchun savollar
1. “10 ichida qo‘shish va ayirish” mavzusidagi dars bo‘lagini ishlab chiqing.
2. “100 ichida qo‘shish va ayirish” mavzusidagi dars bo‘lagini ishlab chiqing.
Foydalaniladigan adabiyotlar ro’yxati.
I. Jumayev M.E. Matemalika o‘qitish metodikasi. (O O‘Y uchun darslik.)
Toshkent. “ Bayyoz”, 2022 yil. 320 b.
2..Jumayev M.E. Tadjiyeva Z.G‘. Boshlang’ich sinflarda matematika o‘qitish
metodikasi. (O O'Y uchun darslik.) Toshkenl. “Fan va texnologiya”, 2005 yil.
3. Jumayev M.E. Boshlang‘ich sinflarda matematika o‘qitish metodikasidan
praktikum. (O O ‘Y uchun o‘quv qo’llanma ) Toshkent. "O'qituvchi”, 2004 yil.
4. Jumayev M.E. Boshlang‘ich sinllarda matematika o‘qitish metodikasidan
laboratoriya mashg‘ulotlari. (OO‘Y uchun o’q|uv qo'llanma) Toshkent. “Yangi asr
avlodi”, 2006 yil.
