1000 ichida nomanfiy butun sonlarni nomerlashga oʻrgatish metodikasi. Reja: 1. “Ming” mavzusini o’qitish metodikasi. 2. Nomerlash. 3. Og’zaki va yozma nomerlash. Tayanch iboralar: nomerlash, ming, og’zaki nomerlash, yozma nomerlash. 1. Sonlarni 1000 ichida nomerlash va bu sonlar ustida arifmetik amallar bajarish quyidagi sabablarga ko’ra alohida ajratiladi. Birinchidan, bu yerda sinf tushunchasi shakllantira boshlanadi (birlar, o’nlar, yuzlar I sinfi – birlar sinfini tashkil etadi). Keyingi sinflar (IV sinf-minglar sinfi, VII sinf- milliomlar sinfi va hakazo ) birinchiga o’xshash tuziladi, faqat ularda o’nlar va yuzliklarga boshqa birliklar guruhlanadi. Ko’p xonali sonlarni nomerlashni o’zlashtirish haqiqiy asos bo’lishi uchun bolalar uch xonali sonlarni og’zaki va yozma nomerlashni mustahkam va ongli ravishda o’zlshtirib olishlari kerak. Ikikinchidan “Ming” bo’limida hisoblashlarning og’zaki usullarini o’rganish asosan tugallanadi. Avvalga o’qitish bosqichlari kabi hisoblash usullari arifmetik amallar nazariyasiga tayangan holda ochib beriladi (hossalar, usullar, va teskari amallarning o’zaro bog’lanishi). Nazariy bilimlar o’quvchiarga faqat hozir uch xonali sonlar uchun qo’llaniladigan, avval o’rganilgan hisoblash usullarini izohlabgina qolmay, balki yangi hisoblash usullarini “ochishga” imkon beradi. Shunday qilib, 1000 ichida arifmetik amallarni o’rganish og’zaki hisoblash ko’nikmalarini egallash uchun, shuningdek, arifmetik amallar haqidagi bilimlarni chuqurlashtirish uchun zarurdir. Uchinchidan mazkur bo’limda hisoblashlarning yozma usullari ustida ish boshlanadi. O’quvchilar qo’shish va ayirishning yozma usullari bilan tanishtiriladi, chunki sonlarning bu soxasida muhim xollarni qarab chiqish va bua amallarning yozma algaritmlarini to’liq ochish mumkin, shuningdek yozma usullarning og’zaki usullardan qo’shish va ayirishning murakkab xollariga nisbatab qo’llanilgandagi afzalligini ko’rsatish mumkin. Tajribaning ko’rsatshicha ko’paytirish va bo’lishning yozma usullari bilan tanishishni “Ko’p xonali sonlar” bo’limini o’rganguncha qoldirgan yaxshi. 1000 ichida yozma usullarni qo’llanishning maqsadga muvofiqligini va ularning o’gzaki usullardan afzalliklarini har doim ham ko’rsatishning iloji bo’lavermaydi. Hisoblashlarning yozma usullarini o’rganishning bir joyga to’planganligi (yozma ko’paytirish va bo’lish- “Ming” bo’limida, yozma ko’paytirish va boi’lish -“Ko’p xonali sonlar bo’limida ) yozma hisoblash ko’nikmalarini shakllantirish uchun qulay sharoit yaratadi. 2. Nomerlash. 1000 ichida sonlarni nomerlshni o’rganishga tayyorgarlik ishini “Ming” bo’limiga o’tmasdan ancha oldin boshlash maqsadga muvofiqdir. Uch xonali sonlarni nomerlashni o’zlashtirish ikki xonali sonlarning xosil bo’lishi prinsiplarini va ikki xonali sonlarni yozishni tushunishga asoslanadi, shuning uchun birinchi yuzlik sonlarini nomerlashni oldindan takrorlash kerak, bunda og’zaki mashqlarga quyidagicha mazmundagi 1-2 tadan topshiriq kiritish lozim: 1. Xona birliklarini taqqoslah: o’nlikda nechta bir bor? Yuzlikda nechta o’n bor? O’n soni birdan necha marta katta? Yuz soni o’ndan necha marta katta? va hokazo. 2. Ikki xonali sonlarning o’nli tarkibi: 4 o’nl. va 6 birl.; 8o’nl. 35 birlikdan iborat son ayting va hokazo. 3. 1-100 sonlarining natural ketma ketligi: 10 (20,30 va hakozo) sonidan sonidan boshlab 1 tadan (3 tadan, 5 tadan, 7 tadan, 10 tadan) qo’shing; sonlar qatorini davom ettiring . 47, 48, 49….; sonlar qatorida 9 (99) qo’shnilarining ayting, bu sonlar qanday hosil bo’ladi? 4. Birinchi yuzlik chegarasidan chiqadigan sonlarni aytish bo’yicha quyidagicha mashqlarni ham bajarish mumkin. a)sanashni davom ettiring:66,67,……,…;70,80, 90,…,..96, 98, b) 34 dan keyinqanday son keladi? 134 sonidan keyinchi? 234 sonidan keyin- chi? 46 sonidan oldin qanday son turadi? 146 sonidan oldinchi? 346 sonidan oldinchi? 52 soning qo’shnilarini ayting ; 152 soning qo’shnilarini, 452 sonining qo’shnilarini ayting? Sanab o’tilgan mashqlar yuzasidan katta sonlar mavjudligini, bunday ko’ Sanab o’tilgan mashqlar yuzasidan katta sonlar mavjudligini bunday sonlar ko’pligini ularning hosil bo’lishi va atalishi bolalarga tansh bo’lgan sonlarga o’xshash ekanini o’quvchilar tushunib olishlariga yordam beradi. To’rt xonali sonlarni nomerlshni o’rganish uch xonali sonlarni nomerlash bo’yicha bilim va ko’nikmalarga tayanib olib borilishi kerak. Masalan birinchi darsda yangi sanoq birligi - ming bilan tanishtirishda ishni quyidagilarni takrorlashdan boshlash kerak: 10 birlik = 1o’nl., 1 o’nlik – yangi sanoq birligi ularni xuddi birlar kabi sanash mumkin bularning hammasini cho’tda namoyish qilish foydali, bunda 1 tadan, 10 tadan 100 tadan qo’shib va ayirib sanash va xar gal tegishli sanoq birliklari sanoq cho’tining qaysi simiga qo’yilishini aniqlash lozim. Bundan 10 ta yuz mingni tashkil etishga, ming –yangi sanoq birligi bo’lib u ham birlar kabi sanalishini aytish kerak. Bolalar bularni yaxshi tushinib olishlari uchun dastlab bu xolatni yaqqol namoyish qilishdan foydalanish kerak. Faraz qilaylik: birinchi katta bog’lam yuz- o’nta kichkina bog’lamlardan –o’nliklardan hosil bo’lsin. Bog’langan o’ntaliklardan dastlabki “yuzta” cho’pni o’qituchi bolalar oldiga bitta bog’lamga birlashtiradi, keyingi bog’lamlar yuzliklar oldindan tayyorlab qo’yilishi mumkin. O’qituvchi yuztalab sanab bitta yuztalik ikkita yuztalik va hakozalar qanday aytilishiga o’quvchilar diqqatini jalb qiladi. Bu nomlarni o’qituvchidan keyin takrorlab bolalar o’qituvchining ko’rsatmasiga ko’ra ular uchun yangi bo’lgan bu son turkumlari qanday hosil bo’lishini kuzatishadi. Bolalarni birliklar, o’nliklar, yuzliklar bilan sanash asosida keltiriladigan asosiy xulosa sanoqdagi har bir o’n birlik yangi, yanada yirikroq sanoq birligini tashkil etishiga keltirishdir. Cho’plardan tashqari, bolalar yuz ishida nomerlarni o’rganishda va amallar bajarishda qo’llana boshlagan qo’llanmadan foydalanish maqsadga muvofiqdir. Bu N.S.Popova taklif etgan. “Kvadratlar va tasmalar” qo’llanmasidir. U qalin qog’ozdan tayyorlanadi: birla kvadradlar bilan (o’chamlari 1 sm x1 sm) belgilanadi, o’nlar -har birida o’nta shunday kvadratchalar bo’lgan tasm bilan yuzlar esa har birida o’ntadan tasma bo’lgan katta kvadratlar bilan belgilanadi. Bundan bir necha marta katta o’lchamli shunday qo’llanmadan sinfda namoyish qilinadigan qo’llanma sifatida foydalanish mumkin. (55 rasm). O’quvchilar u yoki bu ko’rsatmali qo’llanmalarga asoslanib, o’nta o’likni sanashadi va ularni bitta yuz bilan almashtirishadi. Keyin yuzliklar sanaladi. (1 yuz, 2 yuz, 3 yuz va h.k) Yuzliklarni qo’shish va ayirishga doir masalalar va misollar yechiladi. (300+400; 800-500 va h.k). Bu mashqlar asosida yuzlar xuddi o’nlar yoki birlar kabi hisoblanishi haqida xulosa chiqariladi. Sanash jarayonida bolalar sanoq (xona) qo’shiluvchilari orasidagi munosabatni aniqlashadi va yozishadi. 10 birlik 1 o’nni tashkil etadi. 10 o’nlik 1 yuzni tashkil etadi. 10 yuzlik 1 mingni tashkil etadi. Bundan keyingi namoyish qilishlar uchun abakdan foydalanish mumkin, u bir o’n, yuz xonalarga mos keluvchi uchta grafaga bo’lingan jadvaldan iborat (56 rasm) har bir grafadagi cho’ntakchalarga bog’lamlar- yuzta cho’p, bog’lamlar – o’nta cho’p va alohida cho’plar solinadi, bu istalgan uch xonali sonni hosil qilishi haqida tassavvur beradi. Keyinchalik cho’plar bog’lamlari o’rniga yuz, o’n, birni tasvirlochi kartochkalardan (57 rasm) foydalanish mumkin va ular yordamida 1000 ichida istagan sonni hosil qilsihi mumkin. Agar bolalalarda ham shunday shaxsiy abak bor bo’lsa, u holda o’quvchilar bilan turli hil mustqail ishlar o’tkazish mumkin bu ishlar o’qituvchi vazifa qilib ergan sonlarni o’quvchilarning o’zlari tuzishiga yordam beradi. O’quvchilar abakda uch xonali sonlarni chiqarishni o’rganishlari bilanoq 100 dan 1000 gacha bo’lgan natural sonlar qatorini to’ldirishiga kirishadi. O’qituvchi sonlar qatoridagi har bir keyingi sonni hosil qilishni bolalar bilan birga eslaydi va bu bilimlarni sonlarning yangi sohasiga ko’chiradi. U quyidagi mashqlardan foydalanishi mumkin: 1. Men sonlarni aytaman, sizlar keyingi sonlarni aytasiz. (9, 10, 19, 30,99,100,199 va boshqalar) 2. Men sonni aytaman, sizlar esa undan keyingi keladigan uchta sonni ayting (8, 59, 98, 387, 499 va boshqalar) 3. Men sonni aytaman sizlar esa shu sonning qo’shnilarini ayting (10, 100,200,350,400 va boshqalar) 4. 798 va 805, 849 va 860 sonlari orasidagi hamma sonlarni ayting 100 bilan 200,, 300 bilan 500, 100 bilan 1000 sonlari orasida nechta son bor vahokazo. Bolalalarning diqqatini tegishli sonlarning hosil bo’lishi hususiyatlariga qaratish, o’quvchilarni zarur umumlashtirishlariga olib kelish muhimdir, bunda ular mohiyatini tushinib olib faqat hotiraga emas balki shu bilimga tayangan holda yuzdan o’n mingacha bo’lgan sonlarni ketma ketligini va ularning aytilishini o’zlashtirib olishlar kerak. Natural qatordagi sonlarni hosil qilishda ruletkadan foydalanish muhim ahamaiyatga ega unda bolalar birdan mingacha bo’lgan har bir sonni ( 1 sm ga teng bo’limni birlik qilib olib) aniq ko’rishadi. Ruletka bo’lganda natural sonlar ketma ketligi tushunchasini shakllantiruvchi mashqlardan foydalanish mumkin: • Ruletkaning uzunligi 380 sm bo’lgan qismini ko’rsating. Unga (undan) 1 sm dan (10 sm dan 100 sm dan) qo’shib (ayirib) sanang. • Tasmaning uzunligi 400 sm bo’lgan qismini ko’rsating. Agar tasma 1 sm uzaytirilsa (qisqartirilsa) uning uzunligi qancha bo’ladi. • Ruletkada 489 va 500 sonlarini toping. Bu sonlarning qaysinisi katta. Qaysinisi kichik? Qancha kichik yoki katta? • 700 dan bitta kam sonni ayting va ruletkada ko’rsating; bu sinlar qatorining qayerida turadi? Unga nisbatan 700 soni qanday ataladi? • Misollarni og’zaki yechin va javobini ruletkada ko’rsating? 449+1, 850- 1, 300-1, 599+1 O’quvchilar bu topshiriqlarni bajarishda o’nlik va yuzlik bo’limlarni o’rganishda olingan natural sonlar ketma ketligi haqida bilimlardan foydalanishlari muhimdir. Shuning uchun bolalar o’z javoblarini avval o’zlashtirilgan xulosalarga tayangan holda asoslashlari kerak ( sanoqda har bir keyingi son oldingisidan bitta ortiq; agar bir ayrilsa u holda sanoqda avvalgi deb ataluvchi sonni hosilqilamiz vahokazo). Bu holda o’quvchilarda natural sonlar qatori haqida to’g’ri tushuncha shakllanadi chunki ular 100 dan 1000 gacha bo’lgan sonlar qatori birdan yuzgacha bo’lgan sonlar qatori kabi qurilishiga ishonch hosil qiladilar. Og’zaki nomerlashni o’rganish jarayonida o’quvchilar uch xonali sonlarning o’nli tarkibini o’zkashtirib olishlari bu sonlar yuz o’n va birlarni sanash natijasida hosil bo’lganini tushunib olishlari kerak. Sonlarni xona sonlaridan tashkil qilish mashqlari shu maqsad uchun xizmat qiladi. (3 ta yuz 5 ta o’n 7 ta bir; 5 ta yuz 5 ta o’n; 2 ta yuz 3 ta birdan iborat sonni ayting va kvadratchalar hamda tasmachalar yordamida tasvirlang), shuningdek berilgan sonlarni xona sonlariga ajratishga teskari amshqlar ham shu maqsad uchun hizmat qiladi. (725 sonida 420 305 sonlarida nechta yuz o’n va bir bor) Uch xonali sonlarning o’nli tarkibini bilish ushbu: 100+20, 100+5, 348-300, 348-40, 348-8, 100+20+5, 348-40-8, vahokazo ko’rinishidagi qo’shish va ayirishni bajarishda qo’llaniladi bular nomerlashni o’rganishda kiritilgan edi va avval ko’rsatmali qo’llanmalardan foydalanib bajariladi. O’quvchilar natijanigina aytmasdan balki hisoblash usulini tushuntirishlari muhimdir. Masalan 200+5, 200- bu 2 ta yuz 2 ta yuz bilan besh birlik 205 birlikni yoki 205 sonini tashkil etadi; 348- 40, 348- bu 3 ta yuz 4 ta o’n 8 ta bir, agar 4 o’n ayirilsa u holda 3 yuz 8 birlik ya’ni 308 soni hosil bo’ladi. Shunga o’xshash topshiriqlarni bajarishda bolalar sondagi u yoki bu xona birliklarining umumiy miqdorini aytishni o’rganishadi (100 hammasi bo’lib nechta? 10 lar hammasi bo’lib nechta? Alohida birlar hammasi bo’lib nechta?) Masalan, 684 sonida – yuzlar 6 ta, o’nlar 8 ta, birlar 4 ta. Agar hamma o’nlar ya’ni yuzlar ichiga kirgan o’nlar ham sanalsa, u holda bu sonda 68 ta o’n ( 6ta yuzda 60 ta o’n va 8 ta alohida o’n, jami 68 ta o’n) bo’ladi. 684 sinida birlar 684 ta (6 ta yuzda-600 ta bir, 8 ta o’nda – 80 ta bir, yana 4 ta alohida bir; hammasi bo’lib, 600+80+4= 684). Bolalar u yoki bu sonda hammasi bo’lib nechta bir (o’n) borligini tez va hatosiz aniqlay olishlariga erishish kerak, chunki istalgan xonadagi birlarning umumiy miqdorini ajrata olish ko’nikmasi ancha kichik birliklarda ifodalangan sonlarni ancha yirik birliklarda ifodalangan sonlar bilan almashtirish uchun zarurdir (3 so’m 20 tiyin= 320 tiyin, 785 tiyin= 7 so’m 85 tiyin, 6 m 05 sm =605 sm va hakozo), shuningdek ko’paytirish va bo’lishni bajarishda kerakdir. Og’zaki nomerlashni o’rganish jarayonida yozma nomerlashga tayyorgarlik ishi boshlanadi. Shu maqsadda ikki xonali sonlarni yozma nomerlash takrorlanadi: o’quvchilar sonlarni diktovka ostida yozishadi, ular ular sonlar qanday raqamlar bilan yozilganini va bu sonlardagi (67, 76, 60, 70, 100) har bir raqam nimani anglatishini tushuntirishadi; birlar o’ngdan chapga qarab hisoblanganda birinchi o’rniga ular esa ikkinchi o’rniga yozilishi haqidagi qaoidani takrorlashadi. Yozma nomerlashni o’rganishda uch xonali sonlar bolalarga oldindan tanish bo’lgan raqamlar yordamida yozilishini, lekin har bir xona birliklari esa sondagi o’zining aniq o’rnida yozilishini ko’rsatish kerak. Namoyish qilish uchun nomerli jadvaldan (58 rasm) va yuzliklarni (100, 200, 300….900), o’nliklarni (10, 20,….90), birliklarni (1, 2, ….9) tasvirlovchi kartonchalardan foydalanish ,aqsadga muvofiqdir. Har bir o’quvchida shunday kartochkalar to’plami bo’lishi kerak. (59 rasm). Masalan o’qituvchi nomerli jadvalda 567 sonini tasvirlashni taklif etsin. Partada o’tirgan o’quvchilar ham shu sonni to’plamdan foydalanib tuzishadi. Ular 500 sonini tasvirlovchi kartochkani olishadi, uning ustiga 60 sonini tasvirlovchi kartochkani shunday qo’yishadiki, u birinchi sonning yozuvdagi ikkita 0 raqamni bekitadigan qilib, 7 raqamli kartochkani qo’yishadi. So’ngra bu son tahlildan so’ng (unda nechta yuzlik, nechta o’nlik, birlik bor; yuzliklar, o’nliklar birliklar o’ndan nechanchi o’rinda yozliladi.) daftarlariga yoziladi. 940, 309, 800 sonlarning yozuvi ham ya’ni u yoki bu xona (“xona” atamasi bolalarga aytilmaydi) birliklari bo’lmagan sonlar ham huddi shunga o’xshash qarab chiqiladi. 100 10 1 Bumashqlarasosidaquyidagixulosachiqariladi: o’ngdanchapgaqarabsanagandabirliklar- birinchi, o’nliklarikkinchi, yuzliklaruchunchio’rnigayoziladi; agarsondao’nliklaryokibirliklarbo’lmasa, uningo’rniganolyoziladi. Kartochkadan foydalanish uch xonali sonlarni yozishda bolalar juda ko’p qo’yadigan hatolarning oldini olishga yordam beradi. Masalan bolalar 740 sonini 70040 tarzida yoki 3004 tarzida yozishadi. Bu hatolar o’quvchilarning sonlar yozuvda raqamlarning qiymatini yomon o’zlashtirgandan dalolat beradi. Shuning uchun ular bilan uch xonali sonlarni tasvirlash uchun nima sababdan bir kartochka ikkinchi kartochkaning ustiga qo’yilishini va buni qanday qilish kerakligini tushuntirish ayniqsa muhimdir. Bunga quyidagi ko’rinishdagi mashqlar yordam beradi: 900+90,=990, 380-80=300, 540-500=40, 400+20+3= 423, va hakozo. O’qituvhi bolalarning nutqini juda diqqat bilan kuzatish kerak. Ularning son bilan raqamni chalkashtirib yuborishlariga yo’lq o’ymasligi kerak. Masalan 200 soni haqida gapirganda unda 20 ta o’nlik borligini unda hamasi bo’lib 206 ta birlik borligini sondagi o raqami o’nliklarning ayrim birliklari yo’qligini ko’rsatishni aytish mumkin, ammo 0 raqami sonda o’nliklar umuman bildiradi deb aytib bo’lmaydi va hokazo. Raqamlarning turgan o’rniga ko’ra qiymatiga alohida e’tibor beriladi. Masalan 666 sonida o’ngdan chapga qarab hisoblaganda birinchi 6 raqami ayrim birliklar miqdorini ikkinchi 6 raqami o’nliklar miqdorini, uchunchi 6 raqam esa yuzliklar miqdorini anglatadi. Bolalar ayni bir raqam yordamida turli xil bir xonali ikki xonali, uch xonali sonlarni yozish mumkinligini ko’rishadi. Bolalar masalan 3, 30, 300 ko’rinishdagi sonlardagi farq va o’xshashlikni aniqlashga o’rgatiladi. Bu yerda 3 raqami bir xolda odiy birliklarni anglatsa ikkinchi holda o’nliklar miqdorini, uchinchi holda yuzliklar miqdorini ko’rsatadi. Taqqoslash uchun 356, 306, 350 va hakozo ko’rinishdagi sonlarni ham tavsiya qilish qiziqarlidir. Yozma nomerlash bo’yicha bilim va o’quvchilarni o’zlashtirishga quyidagicha topshiriqlarni bajarish yordam beradi: 1) 346, 643, 364, 463 sonlarni yozuvdagi har bir raqam nimani anglatadi. 2) 586, 59, 508, 905, 556, 354 sonlaridan har birining yozuvda 5 raqami nimani bildiradi? 3) 74, 77, 737, 777, 700, 1000 sonlaridan har birining yozuvda hammasi nechta raqam va nechta har xil raqamlardan foydalanilgan.? 4) 0, 1, 5 raqamlari bilam oltita uch xonali son yozing. 5 2 va 3 raqami yordamida iloji bo’ladigan hamma bir xonali, ikki xonali va uch xonali snlarni yozing. Yozuvda nollar qatnshgan sonlarga alohida e’tibor berish kerak. Shunday bir maxsus mashqlar berish ularni bajarishda o’quvchilar bunday sonlarning yozilishini tahlil qilishsin. Masalan: