1 BOSHLANG‘ICH SINF MATEMATIKA DARSLARI SAMARADORLIGINI TESTLAR ORQALI RIVOJLANTIRISH (1-2-sinf misolida) Kurs ishi MUNDARIJA KIRISH I BOB. Boshlang‘ich sinf matematika darslari samaradorligini oshirish jarayonida testlardan foydalanish usullari 1.1. O‘quvchilar ijodiy ishlashga o‘rgatishda mashqlar sistemasi va testlar majmualaridan foydalanish 1.2. O‘quvchilar ijodiy ishlashga o‘rgatishda qiziqarli testlarni yechish usullarini qo‘llash II BOB. Test metodikasining amaliyotga integratsiyalashuvi orqali individual yondashuvnilar. 2.1. Hayotiy masalalar yechish jarayonida ijodiy ishlashga o‘rgatish metodikasi 2.2. Boshlang‘ich sinf matematika kitobi misollari asosida test savollarini yaratish XULOSA FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR RO‘YXATI 2 KIRISH Boshlang‘ich sinf matematika ta’limi o‘quvchilarning mantiqiy fikrlash, analitik qobiliyat va kundalik hayotdagi amaliy muammolarni hal etish ko‘nikmalarini shakllantirishda asosiy o‘rinni egallaydi. Ushbu kurs ishi, ayniqsa, 3–4-sinf o‘quvchilari uchun dars samaradorligini oshirish maqsadida test metodikasining rolini chuqur o‘rganishga qaratilgan. Bugungi kunda pedagogika nazariyasi va amaliyoti doimiy yangilanishga muhtoj, shuning uchun o‘quv jarayonida muntazam diagnostika testlaridan foydalanish orqali dars samaradorligini oshirish imkoniyatlari kengaytirilmoqda. Testlar o‘quvchilarning nafaqat nazariy bilim darajasini, balki ularning mantiqiy fikrlash va muammolarni hal etish uslublarini ham aniqlashda muhim rol o‘ynaydi. Misol uchun, Repyova muallifligidagi “Boshlang‘ich matematika” kitobida oddiy qo‘shish, ayirish, ko‘paytirish va bo‘lish operatsiyalari misollari orqali o‘quvchilarga matematik asoslarni yetkazish metodlari keltirilgan. Shu yerda, test savollari orqali ushbu misollarni qayta ishlash va chuqurlashtirish o‘quvchilarning mavzuni mustahkamlashida samarali vosita bo‘lib xizmat qiladi. Masalan, kitobda keltirilgan misolda: “4 ta olma va 3 ta nokni qo‘shganda jami nechta meva bo‘ladi?” deb berilgan savol orqali o‘quvchilarning arifmetik amaliyotlarga bo‘lgan qiziqishi oshirilishi mumkin. Abdurahmonov (2017) shunday ta’kidlaydi: "Test metodikasi o‘quv jarayonining ajralmas qismi sifatida qabul qilinishi, o‘quvchilarning bilim darajasini aniqlash va darsning samaradorligini oshirishda muhim rol o‘ynaydi." Quyida kurs ishining asosiy elementlari keltirilgan: Kurs ishining maqsadi Testlar yordamida 3–4-sinf matematika darslarining samaradorligini oshirish imkoniyatlarini aniqlash, mavjud muammolarni tahlil qilish va ularni bartaraf etish 3 bo‘yicha amaliy tavsiyalar ishlab chiqish. Shu yo‘l bilan dars jarayonida kuzatilgan zaif tomonlar aniqlanib, ularni takomillashtirish uchun yangi yondashuvlar ishlab chiqiladi. Kurs ishining vazifalari 1. Dars jarayonining tahlili: 3–4-sinf matematika darslarida o‘quvchilarning nazariy va amaliy bilimlarini shakllantirishda test metodikasining o‘rni va ahamiyatini aniqlash. 2. Test metodikasining nazariy asoslarini o‘rganish: Pedagogik adabiyotlar va ilgari o‘tkazilgan tadqiqotlar asosida testlarning samaradorligini ta’minlovchi omillarni aniqlash. 3. Test topshiriqlarini ishlab chiqish: Repyova “Boshlang‘ich matematika” kitobidan olingan misollar asosida mos test savollarini yaratish va ularning qiyinchilik darajasini belgilash. 4. Empirik tadqiqot o‘tkazish: Eksperimental va kontrolli guruhlar yordamida test metodikasining dars samaradorligiga ta’sirini aniqlash, o‘quvchilarning bilim darajasini pre-test va post-test usullari orqali tahlil qilish. 5. Amaliy tavsiyalar ishlab chiqish: Tadqiqot natijalariga asoslanib, dars samaradorligini oshirish uchun o‘qituvchilarga maxsus tavsiyalar va qo‘shimcha metodlarni taklif etish. Kurs ishining predmeti Boshlang‘ich sinf matematika darslarida test metodikasining dars samaradorligiga ta’siri, ya’ni o‘quvchilarning nazariy bilim darajasi, mantiqiy fikrlash, analitik qobiliyat va kundalik hayotdagi amaliy muammolarni hal etish ko‘nikmalarini aniqlashda test savollarining roli. Kurs ishining obyekti 3–4-sinf matematika darslari, u yerda qo‘llaniladigan test metodikasi va uning o‘quvchilarning bilim darajasi, mantiqiy fikrlash va muammolarni hal etish usullariga bo‘lgan ta’siri. Ushbu kurs ishi doirasida test metodikasi yordamida o‘quvchilarning bilimlarini aniq baholash va dars jarayonidagi zaif tomonlarni aniqlash orqali 4 samaradorlikni oshirish yo‘llari chuqur o‘rganiladi. Shuningdek, Repyova “Boshlang‘ich matematika” kitobidagi misollar asosida yaratilgan test savollari orqali dars mazmunining yanada tushunarli va qiziqarli bo‘lishiga erishish nazarda tutilgan. Bunday yondashuv pedagogik jarayonni innovatsion metodlar bilan boyitishga, o‘quvchilarning individual imkoniyatlarini hisobga olish va darsni interaktiv shaklda o‘tkazishga yordam beradi. Agar qo‘shimcha ma’lumotlar yoki tahrir kiritish zarur bo‘lsa, iltimos, bildiring. 4. Ilmiy tadqiqot metodlari. Ishda quyidagi ilmiy tadqiqot usullaridan foydalanildi: 1.Ilmiy uslubiy adabiyotlar va manbalar, vaqtli pedagogik matbuotda, Internet saytlarida (masalan, ziyonet.uz da) malakaviy bitiruv ishi mavzusiga tegishli ma‘lumotlarni o‘rganish va tahlil etish; 2. O‘qitish amaldiyotida ilg‘or pedagogik tajriba va texnologiyalarni o‘rganish va umumlashtirish; 5.Ishning ilmiy ahamiyati. Ish ma‘lum ilmiy uslubiy ahamiyatga ega, unda: 1. Boshlang‘ich sinflar matematika darslarida o‘quvchilarda hisoblash va ijodiy ishlash ko‘nikmalarini shakllantirishuchun hayotiy masalalarni qo‘llash usullarini nazariy asoslanishi, qayta tahlil qilinib, ishlab chiqilgan; 2. Boshlang‘ich sinflar matematika darslarida o‘qo‘uvchilar fikrash qobiliyatlarini rivojlantirishda ijodiy ishlashga doir misol va mashqlarni yechishda o‘quvchilarni masalalar yechish texnologiyalari bilan birga ijodiy ishlashni qo‘llay olish usullarini qo‘llay olishga o‘rgatish metodikasi xususiyatlari bayon qilingan. 6.Ishning amaliy ahamiyati. Ish natijalaridan boshlang‘ich sinflar matematika darslarida o‘quvchilarini hayotiy masalalar yechish jarayonida ijodiy ishlash qobiliyatlarini rivojlantirish metodikasi matematika o‘qituvchilariga, matematika fanini o‘qitish metodikasi bo‘yicha ilmiy tadqiqotlarda, o‘z ish va ilmiy faoliyatlarida foydalanishlari mumkin. 7.Ishning tuzilishi. Ish kirish, 2 ta bob, 6-paragrafdan, xulosa va foydalanilgan adabiyotlar ro‘yxatidan iborat. 5 8.Olingan natijalarning qisqacha mazmuni. Ishda boshlang‘ich sinflar matematika darslarida o‘quvchilarini hayotiy masalalar yechish jarayonida ijodiy ishlash qobiliyatlarini rivojlantirish metodik xususiyatlari ochib berilgan hamda bunda maxsus mashqlar maxsus sistemasi, testlar majmuidan, qiziqarli masalalardan hamda maxsus tanlangan matnli masalalar yechish usullariga o‘rgatish va konkret mavzular bo‘yicha o‘quvchilarning ijodiy ishlash qo‘nikmalarini shakllantirishga doir misollar keltirilgan. 6 I BOB. BOSHLANG‘ICH SINF O‘QUVCHILARINI MATEMATIKA O‘QITISH JARAYONIDA IJODIY ISHLASHGA O‘RGATISH USULLARI 1.1. O‘quvchilar ijodiy ishlashga o‘rgatishda mashqlar sistemasi va testlar majmualaridan foydalanish O‘quvchilar ijodiy ishlash qobiliyatlarini rivojlantirishda masala yechishiga o‘rgatish, berilgan va izlanayotgan sonlar orasidagi bog‘lanishni aniqlashni va buning asosida ijodiy ishlashni tanlash hamda ularni bajarishni o‘rgatishdan iboratdir.Masalalar yechish davrida o‘quvchilar egallashi lozim bo‘lgan sonlar va izlanayotgan son orasidagi bog‘lanishni o‘zlashtiradilar.O‘quvchilarni masalalar echa olishlari bu o‘quv darslarini qanchalik o‘zlashtirganligiga bog‘liq. Boshlang‘ich sinflarda echilishi berilgan sonlarni va nomalumlar orasidagi bir xil bog‘lanishlarga asoslangan. Aniq mazmunni va sonli berilganlari bilan esa farq qiluvchi masalalar guruppasi bilan ish ko‘riladi. Masalalar ustida ishlash o‘quvchilarni avval bir turdagi masalalarni yechishga so‘ngra boshqa turdagi masaialarni yechishga o‘rgatish lozim.O‘quvchilarni sonlar bilan va sonlar orasidagi bog‘lanish o‘rgatiladi. Bularga erishish uchun bir necha bosqichlar ko‘zda tutish lozim bo‘ladi. 1-bosqichda o‘qituvchi ko‘rilayotgan turdagi masalalarni yechishga tayyorgarlik ishini olib boradi. Bu bosqichda o‘quvchilar masalalarni yozishdan tegishli amallarni tanlash uchun asos bo‘ladigan bog‘lanishlarni o‘zlashtirishlari kerak bo‘ladi. 2-bosqichda o‘qituvchi ko‘rilayotgan turdagi masalalarni yechishi bilan o‘quvchilarni tanishtiradi, bunda o‘quvchilar berilgan sonlar va nomalum son orasidagi bog‘lanishni aniqlaydilar. Buning asosida ijodiy ishlashni tanlashni o‘rganadilar, ya‘ni masalada ifodalangan aniq vaziyatdan tegishli arifmetik amalni tanlashga o‘tishni o‘rganadilar. Bu ishlarni olib borish natijasida o‘quvchilarni masalalarni yechishini va qanday amallarni, tanlashni o‘rganadilar. 3-bosqichda o‘qituvchi ko‘rilayotgan turdagi maslalarni yechish uquvini shakillantiradi.O‘quvchilar bu bosqichda ko‘rilayotgan turdagi istalgan masalani 7 uning aniq mazmunidan qat‘iy nazar yechishini o‘rganishlari lozim. YA‘ni bu turdagi masalalarni yechish usullari umumlashtirishlari kerak bo‘ladi. 1.Bir kavadratning yuzi 64 kv dm , ikkinchisi esa undan ikki marta ortiq. Ikkinchi kvadratning yuzini toping. Yechish: 64*2=128 kv dm ga teng. Javob: ikkinchi kvadratning yuzi 128 kv dm ga teng. 2. Ikkinchi issiq xonada 9480 dona, ikkinchi issiq xonada ikkinchiga qaraganda uch marta kam atirgul etishtiriladi.Ikkinchi issiq xonada ikkinchi issiq xonaga qaraganda nechta ortiq atirgul etishtirilgan? Yechish:9480:3= 3160 dona, 9480-3160=6320 Javob: ikkinchi issiq xonada ikkinchiga qaraganda 6320 ta ko‘p atirgul etishtirildi. 3. Maxmudda 1800 so‘m pul bor. Agar u o‘z pulini yarmini Karimaga bersa, ularning pullari teng bo‘ladi. Karimada necha so‘m pul bor? Yechish: 1800:2=900 so‘m. Javob: Karimada 900 so‘m pul bor. Og‘zaki masalalar. Oldingi qilingan ishlar ko‘rsatma materialsiz masala ( og‘zaki masala ) tuzishga o‘tish uchun imkoniyat yaratadi. Og‘zaki masala tuzishiga shoshilmaslik kerak. Bolalar odatda masala sxemasini oson o‘zlashtirib oladilar. Unga ergashib darhol hayotdagi haqiqatni noto‘g‘ri ifodalaydilar bunda masalaning asosi hisoblangan miqdoriy munosabatlar mantiqini tushunmaydilar. Bajarilishi lozim bo‘lgan harakatning mazmunini yaxshi o‘zlashtirib olgandan keyin bolalar o‘z tajribalari asosida tuzulgan masalalarni ham echa oladilar. Xilma xil mazmundagi masalalar tevarak-atrof haqidagi bilimlarni aniqlash va mustahkamlashga yordam beradi, ularni bog‘lanishi va munosabatlarni aniq o‘tashga, yani hodisalarni o‘zaro bog‘lanish va o‘zaro bog‘liqlari bilan idrok etishga o‘rgatadi[2]. O‘qituvchi bolalarni masalalar tuzishga o‘rgata borib, songa oid material hajmi belgilaydi. Bolalar masalalarni hayotiy munosabatlarni to‘g‘ri aks ettirishlarni kuzatib borish kerak. Bolalarni arfmetik amallarni ifodalashga o‘gatish. Bolalar masala tuzilishini, masalalarni mustaqil tuzishni savollarga to‘g‘ri javob berishni o‘rganib olganlaridan 8 keyin ularni ijodiy ishlashni ifoda etishga o‘rgatish mumkin. Bolalar: « Masalani yechish uchun nima qilish kerak?» «Siz masalani qanday echdingiz?» - kabi savollarga javob beradilar. Bunda maktabgacha tarbiya yoshidagi bolalarda muhokama qilish, harakatlarni asosli tanlab olish hamda olingan natijani tushuntira olish ko‘nikmasini o‘stirish muhimdir. Ishni shunday tashkil etish kerakki, bunda bolalar biirinchi sinfda masala yechishda foydalanadigan usullarni egallab olsinlar. Masala muayyan sxema asosida taxlil qilinadi. Namunaviy savollar: " Masalada nima haqida gapiriladi? Nima deyilgan? Nechta? (masalada berilgan sonlar ajratib olinadi, ular o‘rtasidagi munosabatlar aniqlanadi) Biz nimani bilamiz? ( nima ma‘lum) Biz nimani bilmaymiz? (nima nomalum?) Masalani yechish uchun nima qilish kerak? Narsalar soni ko‘paydimi yoki kamaydimi? SHunday qilib masalani yechish uchun nima qilish kerak? ". Bolalar ifoda tuzib masala savoliga to‘liq javob beradilar hamda echimning to‘g‘riligini tekshiradilar. Mashg‘ulot oxirida muayyan harakat qanday miqdoriy o‘zgarishlarga olib kelganini natijada miqdor ko‘payganini ta‘kidlash zarur. Har bir bola masalani takrorlash, uning elementini ajratib olish tanlangan harakatini tushuntirish ko‘nikmasini egallab olishikerak. Yig‘indini topishga bitta mashg‘ulot bag‘ishlanadi, so‘ng bolalar qoldiqni topishga ya‘ni hisoblash harakatlarini ifoda etishni o‘rganadilar. Masalani tahlil qilish ham qo‘shish amalini ifoda etishdek o‘tiladi. O‘qituvchi oxirida: " 6 dan 1 ni ayirsak 5 qoladi"deydi... Bolalar hisoblash ifodasini takrorlaydilar o‘qituvchi ularga endi hamma vaqt qaysi sondan qaysi sonni ayirish kerakligini so‘zlab berishlarini aytadi.Bolalarning nima uchun ayirish kerakligini va ayni harakat qanday miqdoriy o‘zgarishiarga ( soni kamaydi)olib kelgani tushunib olishlari muhimdir.Bolalar maktabda qo‘llaniladigan arifmetikaga doir atamalarni o‘rganib olishlari kerak. 9 Bolalarga dastlabki qadamidanoq " qo‘shish" " ayirish" " hosil bo‘ladi" teng bo‘ladi so‘zlarini o‘rgatib borish kerak.Bolalarning har bir harakatining mazmunini shuningdek harakatlar o‘rtasidagi bog‘liqlikni anglab olishlari uchun qo‘shish va ayirishga oid masalalarni muntazam ravishda taqqoslash zarur.Bu ularning farqini yaxshiroq tushunish va tegishli harakatlarini farq qiladigan kiyinroq esa biri ikkinchisiga o‘xshash maslalarni taqqoslash uchun kerak bo‘ladi. Masalan: Bolalar bir konvertdagi kvadratlar sonini aniqlaydilar, so‘ngra konvertlardan bitta kvadrat oladilar ayrim hollarda esa konvertga bitta qo‘shadilar. SHunday qilib ular qo‘shish va ayirishga oid masala tuzadilar Masalalar nimasi bilan bir biriga o‘xshash va bir biridan nimasi bilan farq qilishini aniqlaydilar. O‘qituvchi savollar beradi: " Ikkinchi va ikkinchi maslalarda nimalar to‘g‘risida gapirilayapti? Nima ma‘lum? Nimani bilish kerak? Ikkinchi masalani yechish uchun nima qilish kerak? Ikkinchi masalanichi? Nima uchun? Qaysi masalalarda natija ( yig‘indi) ko‘proq chiqadi? Qaysi birida kamayadi? Nima uchun? Ikkinchi masalada biz bitta kvadrat qo‘shdik, kvadrat ko‘paydi- biz qo‘shdek, ikkinchi masalada biz bitta kvadratni oldik konvertdagi kvadratlar kamaydi"- deb javoblarni umumlashtiradi. Keyinchalik bolalar mustaqil ravishda bir sonni ikkinchi songa qo‘shish yoki bir sondan ikkinchi sonni ayirishga oid masalalarni tuza oladilar. Bolalar e‘tibori masala savolining u yoki bu amaliy harakat bilan aloqasini aniqlashga qaratiladi. Qoldiqni topishga oid masalalar hamma vaqt bir xil savolga (qancha qoldi?) ega bo‘lishi bilan farq qiladi. CHunki ayirishga oid oddiy masalalarni yechish bolalarda qiyinchilik tug‘dirmaydi. Qo‘shishga oid masala savolida masala shartida bayon etilgan yoki undan kelib chiqadigan harakat aniq aks ettirilishi shart. Odatda bolalar masala 10 rejasini tezda o‘zlashtirib olib savolni tuzadilar. Qancha bo‘ldi? Ularni tasvirlangan harakatlarni aks ettirib yanada aniqroq ifodalar qidirishga undash kerak: " Nechta sovg‘a qilishdi?" "Nechta qo‘yishdi" " Nechta o‘tiribdi" " Nechtasi sayr qilayapti?" " Nechta bola hovlida o‘ynayapti" va hakozo. Testlardan ham o‘quvchilar bilimlarini o‘zlashtirishlari va hayotiy masalarnti tezkorlik bilan qo‘llash fazilatlarini shakllantirishda foydalanish mumkin. Masalan, 1-sinf uchun quyidagi testlarni qo‘llash mumkin 1-5-gacha bo‘lgan sonlarni raqamlash 1. Tushirib qoldirilgan sonni belgilang. 1 2 3 ... 5. a) 2 b) 4 d) 3 2. 3 sonining oldi qo‘shni sonnni belgilang. a) 2 b) 4 d) 1 3. 5 sonining oldi qo‘shni sonini belgilang. a) 3 b) 2 d) 4 4. 3 va 5 sonlar orasida joylashgan sonni belgilang. a) 2 b) 4 d) 1 5. Agar bir son ikkinchi sondan kichik bo‘lsa, qaysi belgi qo‘yiladi? a) = b) < d) > 6. Agar bir son ikkinchi sondan katta bo‘lsa, qaysi belgi qo‘yiladi? a) = b) > d) < 7. Qo‘shish belgisini toping. a) - b) + d) = 8. Sonni orttirish uchun qaysi amal bajariladi? a) qo‘shish b) ayirish 9. Sonni kamaytirish uchun qaysi amal bajariladi? a) ayirish b) qo‘shish 1-5 gacha bo‘lgan sonlarni qo‘shish va ayirish 1. Ifodalar to‘gri bo‘lishi uchun katakcha o‘rniga mos sonni yozing. 11 4 + 2 = ... a) 6 b) 2 d) 1 2. Ifoda to‘g‘ri bo‘lishni uchun katakcha o‘rniga mos sonni yozing. ... + 3 = 5 a) 4 b) 2 d) 8 3. Javobi to‘g‘ri bo‘lgan misolni belgilang. a) 4-3 = 1 b) 5 - 2 = 1 d) 3 - 2 = 5 4. Javobi to‘g‘ri bo‘lgan misolni belgilang. a) 2 + 1 = 5 b) 3 + 2 = 5 d) 4 + 2 = 5 5. Sonlar tartibi to‘g‘ri yozilgan qatorni belgilang. a) 1247689 10 35 b) 123456789 10 6. Ifoda to‘g‘ri bo‘lishi uchun katakcha o‘rniga mos son qo‘ying. . ... + 2 = 4 a) 1 b) 3 d) 2 7. Ifoda to‘g‘ri bo‘lishi uchun katakcha o‘rniga mos sonni qo‘ying. 5-2 = ... a) 1 b) 4 d) 3 8. Javobi to‘g‘ri bo‘lgan misolni belgilang. a) 2 + 3 = 5 b) 5 - 4 = 2 d) 4 - 2 = 8 9. To‘g‘ri ifoda tuzing. Javobi qaysi? olma rasmi bor. a) 3 b) 5 d) 4 10. Rasmda nechta qora koptokchalar bor? 6-10 gacha bo‘lgan sonlarni raqamlash I. 7 sonidan keyin keladigan sonni belgilang. a) 6 " b)8 d)9 2.8 sonidan oldin keladigan sonni belgilang. 12 a) 9 b) 7 d) 10 3. 7 va 9 sonlaning o‘rtasida joylashgan sonni belgilang. a) 5 b) 8 d) 10 4. Qaysi sonlar tushirib qoldirilgan? 1 2 ... 4 5 6 ...... 9 a)4,5,7 b) 2, 6, 8 d) 3,7,8 5. Sonlar tartibi to‘g‘ri yozilgan qatorni belgilang. a) 12357698 10 b) 1347659 10 82 d) 123456789 10 6. Eng katta sonni belgilang. a) 3 b) 8 d) 9 7. Eng kichik sonni belgilang. a) 5 b) 8 d) 1 8. 6 sonidan oldin keladigan sonni belgilang. a) 5 b) 4 d) 7 9. 8 va 10 sonlarining o‘rtasida joylashgan sonni belgilang. a) 9 b) 4 d) 8 10. Javobi to‘g‘ri bo‘lgan misolni belgilang. a) 5 + 4 = 9 b) 8 - 2 = 5 d) 10 - 4 = 5 11. 3 va 6 sonlarining o‘rtasida joylashgan sonlarni belgilang. a) 4, 7 b)4,5 d)5,8 12. 10 sonidan oldin keladigan sonni belgilang. a) 9 b)6 d)7 6-10 gacha bo‘lgan sonlarni qo‘shish va ayirish 1. Javobida 10 soni hosil bolgan misolni belgilang. a)5 + 4 b)8 + 2 d)8-2 2. Tenglik to‘g‘ri bo‘lishi uchun bo‘sh kataklar o‘rniga mos sonlarni yozing. 1)... + 2 = 9 a) 4 b)7 d)6 2) 3 + ... = 8 13 a) 5 b)3 d)4 3. Javobida 10 soni hosil bo‘lgan misolni belgilang. a)3 + 3 b) 4 + 6 d)5 + 4 4.Tenglik to‘g‘ri hosil bo‘lishi uchun nuqtalar o‘rniga amal belgilaridan mosini qo‘ying. 10...9 = 1 a) = b) - d) + 5. Javobida 9 soni hosil bo‘lgan misolni belgilang. a)3 + 4 b)4 + 4 d)4 + 5 6. Javobida 8 soni hosil bo‘lgan misolni belgilang. a)4 + 6 b)4 + 3 d)7+l 7.Tenglik to‘g‘ri hosil bo‘lishi uchun nuqtalar o‘rniga amal belgilaridan mosini qo‘ying. 8...4 = 4 a) + b) - d) < 6...2 = 4 a) - b) + d) = 8. Javobida 6 soni hosil bo‘lgan misolni belgilang. a)9-3 b)9-2 d)9-4 9. Javobida 1 hosil bo‘lgan misolni belgilang. a) 7 - 2 ;b) 8 - 7 ; d) 10 - 3 10. Bo‘sh kataklar o‘rniga mos sonlarni yozing. 1)...-9 = 1 a) 10 b) 8 d) 3 2) 8 - 2 = ... a) 4 b)6 d)3 11. Javobida 3 soni hosil bo‘lgan misolni belgilang. a)9-4 b)9-3 d)9-6 12. Javobida 7 soni hosil bo‘lgan misolni belgilang. 14 a)6 + 3b) 10 - 4 d)9-2 4-sinf dasturi asosidagi, qisqartirib tuzgan test savollari taqdim qilinadi: 1. Qaysi variantda besh xonali sonlar yozilgan? a) 345, 25,101,1406,10000 b) 1,16, 5045,19456 v) 56451, 25643, 45650 2. Qaysi variantda misollar to‘g‘ri echilgan? a) (1206 + 125) - 4- 5 = 1311 6:4- (300 + 15) = 306 45 : 5 + 72 : 8 = 18 1645 - 345 + 465 = 810 b) (1206 + 125) -4- 5 = 2650 36 : 4 - (300 + 15) = 18 45 : 5 - 72 : 8 = 18 1645 - 345 + 465 = 810 v) (1206+125)-4* 5 = 1311 36 : 4 + (300 + 15)=324 45 : 5 + 72 : 8 = 18 1645 - 345 + 465 = 1765 3. Qaysi variantda tenglama to‘g‘ri echilgan? a) x-345 = 125 x = 345 + 125 x = 470 Tekshiramiz: 470 - 345 = 125 125 = 125 b) x - 345 = 125 x = 345 -125 x-480 Tekshiramiz: 480 - 345 = 125 125 = 125 v) x - 345 = 125 x = 345 + 125 X = 940 Tekshiramiz: 940 - 345 = 125 125 = 125 4. Qaysi qatorda misollar to‘g‘ri echilgan? a) 1 dm + 1 dm = 4 dm 10 sm - 2 sm = 8 sm 20 mm -12 mm = 8 mm b) 1 dm + 1 dm = 2 dm 10 sm - 2 sm = 8 sm 20 mm -12 mm = 8 mm v) 1 dm + 1 dm = 2 dm 10 sm - 2 sm = 8 sm 20 mm -12 mm = 13 mm 6. Qaysi qatorda uchburchakning perimetri to‘g‘ri hisoblangan? b) R=3 sm+4 sm+2 sm=10 sm v) P=3 sm+4 sm+2 sm = 9 sm 7. Qaysi variantda katta va kichik belgilari to‘g‘ri qo‘yilgan? a) 164500 > 25645 10000 > 9986 95609 < 168703 b) 164500 > 25645 1000 = 9986 95609 > 168703 15 v) 164500 = 25645 10000 < 9986 95609 < 68703 9. Qaysi variantda xona birliklari to‘g‘ri yozilgan? a) 2376 = 2 minglik 3 yuzlik 7 o‘nlik 6 birlik 6732 = 6 minglik 7 o‘nlik 3 yuzlik 2 birlik 147 = 1 minglik 4 o‘nlik 7 birlik 4058 = 4 minglik 5 o‘nlik 8 birlik b) 2376 = 2 minglik 3 yuzlik 7 o‘nlik 6 birlik 1.2. O‘quvchilar ijodiy ishlashga o‘rgatishda qiziqarli masalalarni yechish usullarini qo‘llash 16 Masalalarni tasvirlash usuli. Masaladagi berilgan sonlarning nechtaligini ta‘kidlashga va ular o‘rtasidagi munosabatlarini aniqlay bilish ko‘nikmasini rivojlantirishga imkon beruvchi eng muhim matn usuli-masalani tasvirlashdir. Bolalarning narsalarning chizmada tasvirlash usullari bilan tanishishi ham foydalidir. Dastlabki 1-2 ta masalani o‘qituvchining o‘zi tasvirlab chizadi. O‘qituvchi doskaning ichiga 5 ta qo‘ziqorin va uning oldiga bitta qo‘ziqorin solingan savatchaning rasmini chizdi. Bolalar o‘qituvchi qanday maslalni chizganini topganlaridan kiyin o‘zlari hohlagan narsalar haqida masala tuzadi. Bolalarni masalaning javobi emas, balki masala shartini chizish kerakligi haqida bosh qotirish kerak, o‘qituvchi tez chiziladigan narsalarni tanlash haqida maslahat beradi. U bir nechta yaxshi chiqqan va 1-2 ta yaxshi chiqmagan rasmlarni tanlab oladi. Bolalar kim qanday masala tuzganini topadilar. Ular qaysi rasm bo‘yicha masala tuzish mumkin, qaysi rasm buyicha.masla tuzib bo‘lmasligini, nima uchun xatosi nimada ekanligini aniqlaydilar. Rasmda masalada berilgan sonlar ko‘rsatilishi kerakli haqida ishonch hosil qilinadi o‘zaro tekshirish olib borilsa yaxshi bo‘ladi. Ayirishga oid masala tuzishda ko‘pincha ikkita rasm chizishga to‘g‘ri keladi, birida kamayuvchi, ikkinchisida qoldiq va ayiruvchi chiziladi. Masalan: ikkinchisida 6 ta archa, ikkinchisida 5 ta archa chiziladi[5]. Bolalarga hisoblash usulini o‘rgatish. Bolalar ijodiy ishlashni ifoda etishga va uni asoslab berishga o‘rganib olganlaridan kiyin ularni hisoblash usullri bilan tanishtirish mumkin. Ular qo‘shish va ayirishni 1 ni qo‘shib va ayirib o‘rganib olishlari kerak. Bolalar ushbu usullarni egallab borishda qo‘shni sonlar o‘rtasidagi bog‘lanish va munosabatlarni tushunishga hamda sonlaming birliklaridan iborat tartibini bilishga tayanishlari lozim. Arifmetik amasllarni o‘rgatish jarayonidagi mashg‘ulotning bir qismi sonlarni solishtirish va sonlarning birliklaridan iborat tarkibi haqidagi bilimlarni mustahkamlashga o‘rgatadi. Bolalarga hisoblash usullarini qanday o‘rgatish mumkin? Rasm buyicha quyidagi masalani tuzishni taklif etish mumkin. Bolalarni ijodiy ishlashni ifoda etishni hisoblash usullaridan farq qila bilishga o‘rgatish uchun qo‘shishda+ "ga" ayirishda -"dan" qo‘shimchalaridan foydalanish maqsadga muvofiqdir. Bolalar hisoblash vaqtida 17 olingan javob bilan birga ijodiy ishlashni takrorlaydilar. SHunday kiyingi ular masala savoliga javob beradilar. Dastlab bolalar ko‘rsatma material asosida keyinroq miyada sonlarning to‘g‘ri va teskari ketma- ketligi haqidagi bilimlar hamda ular masala o‘rtasidagi bog‘lanish va munosabatlarni tushunishiga asoslanib hisoblaydilar. Yil oxirida bolalar masala tuzishga undagi shart va savolni farq qila bilishi, berilgan sonlarni ajratib olishni, ular o‘rtasidagi miqdoriy munosabatlar aniqlashini ijodiy ishlashni to‘g‘ri to‘plashni va ifoda etishni hisoblash usullaridan foydalanib harakat natijasini topishni va masala savoliga to‘liq javob berishni bilishlari kerak. Arifmetik masalalar yechish. Masala yechishda " qo‘shish " " ayirish" " barobar" matematik atamalaridan foydalanish zarur. Bolalar " yozishni" mashq qiladilar. 1-2 bola mustaqil " yozganlarini "o‘qib beradilar. "3 ta sharga 1 ta shar qo‘shilsa 4 ta shar bo‘ladi". Kim masalani echadi? 3ga 1 ni qo‘shish kerak. Lolada nechta shar bo‘ldi? 4 ta Doskada 3 o‘quvchi barobar 4 deb aytishadi. Bolalar ko‘pincha masalani hikoya, topishmoq bilan aralashtirib yuboradilar. Masalan: Akvariumda 6 ta baliq bor edi. YAna bir necha baliq solib quyishdi. Bu masalani yechish mumkinmi? YOki 4 og‘ayni bitta tom tagida yashaydi. Bular masala emas, balki hikoya va topishmoqdir. Masalada eng kamida ikkita son ishtirok etishi uqtiriladi. Geometrik figuralar Bolalarni geometrik figuralar bilan tanishtirishning asosiy vazifasi ko‘pburchaklar bilan tanishtirishdir. Uchburchak, kvadrat, to‘g‘ri to‘rtburchaklar ko‘pburchaklarning turlari sifatida qaraladi. Dastur mazmuni shunday tuzulganki uni o‘zlashtirish natijasida bolalarning ko‘pburchaklar turlari haqidagi umumiy bilimlari kengayadi. Bu bolalrada elementar matematik tafakkurni o‘stirishga imkon beradi. Figuralarning moddalari bilan shug‘ullanish jarayonida bolalarning 18 ko‘pburchakning ba‘zi bir xususiyatlari haqidagi tasavvurlari shakllanadi. Ko‘p burchaklar tomonlari burchaklari tengligi bilan aniqlanadi[6]. Ikkinchi tanishishda ko‘rish, siljitish, paypastlash usullaridan kiyin son va o‘lchashdan foydalanadilar. Avval umumiy belgilari: tomonlari, burchaklari, burchak uchlari ko‘rsatilishi lozim. Bularni bolalar ikkinchi mashg‘ulotlardayoq o‘zlashtirib oladilar. Faqat nuqtalar qo‘yib ularni birlashtirib, ko‘pburchaklar chizganda qiynaladilar. xususiyatlarini o‘rgana borish davomida uning yangi xususiyatlari ochila boradi: ularning 4 ta tomoni, 4 ta burchagi, 4 ta burchak uchi bor. O‘lchash asosida bolalar o‘zlari uchun yangi xususiyatlar (teng va notenglikni) aniqlaydilar. O‘lchov asosida bolalar o‘zlari yangi xususiyatlar (teng va notenglikni) aniqlaydilar. O‘lchov birligi qilib qog‘oz tugmasi olinadi: kvadratga 1 ta tasma, to‘g‘ri turtburchak uchun ikkita tasma. Bolalar ixtiyorida doimo xilma xil ko‘pburchaklar bo‘lishi kerak. Buklash orqali bolalar bir figuradan boshqa figuralar hosil qiladilar. Ko‘pburchaklarning xossalarini aniqlaydilar. bunda ayniqsa ko‘pburchaklardan uchburchak hosil qilish va uchburchaklardan boshqa figuralar hosil qilishga ko‘p e‘tibor berish kerak 19 II BOB. TEST METODIKASINING AMALIYOTGA INTEGRATSIYALASHUVI ORQALI INDIVIDUAL YONDASHUVLAR 2.1. Hayotiy masalalar yechish jarayonida ijodiy ishlashga o‘rgatish metodikasi 1. Rasmga qarab masala tuzing va uni eching. Bir xaltadan 10 kg qulupnay bor edi. Undan 2 kg va 4 kg qulupnay ishlatildi. Necha kg qulupnay qoldi. Yechish: 1. 10-2=8 kg 8-4=4 kg 2. 10-(2+4)=10-6=4kg Javob: 4 kg kartoshka qoldi. 2. Uchinchi qopda necha kg bodring bor? Uch qopda 90 kg bodring bor, 1-qopda 40 kg 2-qopda esa 30 kg, uchinchi qopda necha kg bodring bo‘lgan? Yechish: 1. 40+30=70 kg 90-70=20 kg. 2. 90-(40+30)=90-70=20 kg Javob:Uchinchi qopda 20 kg bodring bo‘lgan. 3.Hammasi bo‘lib necha kg olma bor? 20 Ikkinchi savatda 6 kg, ikkinchi savatda esa 9 kg sabzi bor edi. Uchinchi savatda esa ikkinchi savatda qancha bo‘lsa shuncha sabzi bo‘lgan uchala savatda qancha sabzi bo‘lgan? Yechish: 6+9+9=24 kg Javob: uchchalasida 24 kg sabzi bo‘lgan. 4. Rasmga qarab masala tuzing? 11 kg 7 kg engil Ikkinchi velosiped 11 kg ikkinchi velosiped 7 kg engil. Ikkalasi necha kg? Yechish- 11-7=4 kg 11+4=15 kg. 11+(11-7)=11+4=15 kg. Javob: Ikkalasi 15 kg Bir o‘ramda 35 m ip bor edi. Undan oldin 8 m va keyin 5 m qirqib olindi.Necha m ip qoldi. Yechish: 35-(8+5)= 35-13=22 m 35-8=27 m 27-5=22 m Javob: 22 metr ip qoldi b) Axmadda 16 ta bir chiziq va 20 ta 2 chiziqli daftar bor edi. U yana 14 ta daftar sotiboldi. Axmadda nechta daftar bo‘ldi. Yechish: (16+20)+14=50 ta 21 Javob:Axmadda 50 ta daftar bo‘ldi. 6.Rasmga qarab masala tuzing va uni eching. Vali 3 ta daftarni 12 so‘mga sotib oldi. Unga yana 4 ta daftar kerak edi. Unga necha so‘m kerak edi. Yechish: 12:3=4 so‘m 4*4=16 so‘m. Javob: Valiga yana 16 so‘m kerak edi. 7. Rasmga qarab masala tuzing. Niginaning oyisi 4 ta o‘yinchoqni 36 so‘mga otib oldi. Unga necha so‘m kerak Yechish: 36:4=9 so‘m 9*3=27 so‘m. Javob Niginaning oyisiga 27 so‘m kerak. 8.Bog‘bon 60 kg olxo‘ri terdi. U 6 ta yashikni barobar qilib to‘ldirgandan keyin yana 12kg olxo‘ri qoldi. Bog‘bon bittata yashikka necha kg olxo‘ri solgan? Yechish. 60-12=48 kg. 48:6=8 kg. Javob: Bog‘bon bitta yashikka 8 kg olxo‘ri solgan. 9.Uchburchakning perimetri 37 sm. Uning birtomoni 11 sm, ikkinchi tomoni 10 sm bo‘lsa, uchinchi tomonini toping? Yechish: 11+10=21 sm 37-21 = 16 sm. Javob: Uchinchi tomoni 16 sm. 10.Jadvalga qarab masala tuzing? 1 ta quti massali ___ Qutilar soni Ham ma quti massasi Bir xil 6ta 48 kg ? ________________ 12ta _ 72 kg 22 Nodir 6 ta qutini sotib oldi. Hamma qutilarning massasi 48 kg. U yana 12 ta quti sotib oldi. Uning massasi 72 kg edi. Har bir qutining massasi necha kg edi. Yechish: 48:6=6 kg. 72:12=6 kg Har bir qutining massasi 6 kg edi. Sonlar va izlanayotgan son orasida yangi bog‘lanishlarni kiritish yo‘li bilan olib borishi mumkin. Masalan baho miqdor jami pul kabi kattaliklar bilan to‘rtinchi proporsionalni topishga doir masala bilan tanishgandan so‘ng ma‘lumotli masalalar yordam beradi. YAngi turdagi masalani yechish o‘quvchini hosil qilishda shu turdagi masalalarning echilish usullarini aralashtirilib yuborishning oldini oladi. Masalan: sonni bir necha birlik orttirish yoki kamaytirish bevosita yoki bilvosita bayon qilingan masalalarni taqqoslash lozim. SHu maqsadda masalalarni jufti bilan kiritish kerak. 1) Noma‘lum son 15 da 8 ta ortiq. Noma‘lum sonni toping x+8=15, x=15-8, x=7 Bu masalalar echilgandan so‘ng nima uchun ularning har birida ham "dan... ta ortiq" deyilsa ham har xil amal bilan echimini oddiylashtiradi. O‘quvchilar ikkinchi masalada 15 sonini noma‘lum sondan 8 ta ortiq demak nom‘lum son 15 dan 8 ta kam va masalani ayirish amali bilan yechish lozim deb lavob berishlari lozim deb javob berishlari kerak[4]. Bu uchinchi bosqichda ayrim masala ustida ishlash metodikasi xam boshqacha bo‘ladi shuni ko‘zda tutish kerakki ma‘lum turdagi masalani yechish o‘quvchini egallash hamma bolalarda xam bir vaqtda paydo bo‘lmaydi. Masalan bir gruppa bolalar qaralayotgan turdagi masalaning echilish usulini umumlashtirishga muljallangan ikkinchi darsdayoq masalani o‘qib darhol tegishli bog‘lanishlarni aniqlay olishlari va amallarni to‘g‘ri bilishlari mumkin. Ikkinchi bir gruppa bolalar masalani qisqa yozuv yoki chizmani bajarganlaridan so‘ng echa oladilar, ya‘ni ba‘zan bolalar xam masala shartini konkretlashtirishiga muhtoj bo‘ladilar. Xuddi shu vaqtda uchinchi gruppa bolalar masalani o‘qituvchi rahbarligida tegishlicha muhokama qilganidan so‘nggina echa oladilar.Buni hisobga olib, shunday sharoit yaratish kerakki, bunda bolalarning har biri o‘zining imkoniyatiga yarasha ishlasin. Bunga turli gruppa o‘quvchilariga turlicha talab qo‘yish yo‘li bilan erishiladi. 23 Bunday tabaqalangan yo‘l tutish amalda har xil bajariladi.Masalan: Bolalarning hammasiga bitta masalani o‘qishni taklif qilib, so‘ngra ulardan qaysi biri bu masdalani o‘zi echa olishini so‘rash mumkin. Bu masalani qanday yechishni biladigan o‘quvchilarga masalani mustaqil yechishni qolgan o‘quvchilarga esa masalani qisqa yozib olishni chizma yoki rasmni chizishni taklif qilish kerak; SHundan so‘ng endi qanday yechishni yana bir bor so‘rash kerak. Bolalarning yana bir qismi masalani mustaqil yechishga kirishadi. Qolgan o‘quvchilar bilan masalani birgalikda muhokama qilinadi. SHundan so‘ng yechishni mustaqil yozish taklif qilinadi.Masalani boshqalardan ilgari echgan o‘quvchilar qo‘shimcha topshiriqlar beriladi. Quyidagi variant bo‘lishi ham mumkin qaralayotgan turdagi masalalarda qiyinchilik darajasi turlicha bo‘lgan bir nechtasi mustaqil ishlash uchun taklif qilinadi. Bunda masalalar shunday maqsad bilan olinadiki engil masalani har bir 1- sinfda bolalarni yechishni ifoda yoki tenglama ko‘rinishda yozishga o‘rgatish etarli, bunda bolalar yozish malakalari hali bo‘sh bo‘ladi. 2-3-4- sinflarda masalalarni yozib echilishi o‘rgatiladi. Ko‘p hollarda 2 ta yozuv shakli, ya‘ni ifoda va tenglama tuzish yo‘li bilan yechish ma‘qul bo‘ladi. Masala echimini tekshirish degan so‘z bu echim to‘g‘ri yoki xatoligini aniqlash demakdir. Boshlang‘ich sinflarda quyidagi 4 ta tekshirish usulidan foydalanadi. 1. Teskari masala tuzish va uni yechish. Bu holda bolalarga berilgan masalaga tuzish va yechish taklif qilinadi. Masalan, o‘quvchiga quyidagi masalani yechish taklif qilingan bo‘lsin: Masala. 2 ta katta qoshiqqa qancha metal sarf qilinadi? Katta qoshiqqa necha gramm metall sarf qilingan? Bu masalani echganlaridan so‘ng bolalar katta qoshiqqa 50 gramm metall sarf qilinganini biladi. O‘quvchilar bu masalalardan ifoda qilishadi. Har biri 20 grammli 5 ta choy qoshiq sarf qilingan metallardan har biri 50 gramm, nechta katta qoshiq yasash mumkin. Agar bu teskari masalani yechish natijasida 2 soni chiqsa, berilgan masala to‘g‘ri echilgan bo‘ladi. Bu usul 2- sinfda kiritiladi. Bu usulni istalgan masalada qo‘llash mumkin.Bunda faqat teskari masalaga bolalaning kuchlari 24 etadigan bo‘lishi kerak. Barcha masalalarni bu usul bilan tekshirish lozim deb o‘ylash kerak emas, chunki bu usul ancha qiyin va uzundan uzoqdir. Haqiqatdan ham avval masalani tuzish kerak, bunda teskari masala berilgan masaladan qiyin bo‘lishi ham mumkin. Biroq ko‘p hollarda teskari masalalar tuzish va ularni yechishga doir mashqlar o‘zicha ham foydalidir. CHunki u metalldagi kattaliklar orasida bog‘lanishlarni oydinlashtirishga yordam beradi. SHuning uchun bu usul yordamida barcha sodda masalalarni 4- proporsionalni topish kerak[6]. 2. Masalani yechish natijasida hosil qilingan sonlar bilan berilgan sonlar orasida moslik o‘rnatish. Bu usul bilan masala echimini tekshirishda masala javobida hosil bo‘ladigan sonlar ustida ijodiy ishlash bajariladi. Agar bunda masala shartida berilgan sonlar hosil bo‘lsa u holda masala to‘g‘ri echilgan deb hisoblash mumkin bo‘ladi. Bunga quyidagi masalani echimini ko‘ramiz. Jamoa a‘zolari 3 qop kartoshka hammasi bo‘lib 200 kg kartoshka terdilar. Ular ikkinchi va ikkinchi qopni tortishgan edi va 120 kg chiqdi. Ikkinchi va uchinchi qopni tortishgan edi 70 kg chiqdi. Har bir qopda necha kg bor. Ular ikkinchi va ikkinchi qopni tortganda 120 kg chiqdi. Ikkinchi va uchinchi qopni tortganda 142 kg. Har bir qopda necha kg kartoshka bo‘lgan. 5 8+62=120 kg 62+80=142 kg 5 8+62+80=200 kg Masalani turli usullar bilan yechish. 3-sinf o‘quvchilariga to‘rtinchi proporsionalni topishga doir shunday masalani ko‘ramiz. Opasi 15 ta katta daftar sotib oldi unga 7500 so‘m to‘ladi. Singlisi esa 3 ta shunday daftar sotib oldi. Singlisi qancha pul to‘ladi? Tenglama tuzib echamiz. X singlisi to‘ladi: X: 3 =7500:15 X:3=500 X= 1500 so‘m Tekshirish: 7500:15-3=500-3=1500 Masalalarni yechishda faqat amallarning bajarilish tartibi bilan farq qiladigan 2 usulni turli usul deb bo‘lmaydi. 4.Izlanayotgan sonning chegarasini belgilash. 25 Bu usulning qullanilishi shundan iboratki bunda masalani yechishdan oldin izlanayotgan son berilgan sonlarning qaysinisidan katta yoki kichikligini aniqlaydi. Yechishdan kiyin hosil qilingan natija berilgan sonlardan biri bilan taqqoslanadi, agar u aniqlangan chegaraga mos kelmasa, masala noto‘g‘ri ech Oralaridagi masofa 750 km bo‘lgan ikki shahardan bir vaqtning o‘zida bir biriga qarab 2 mashina yo‘lga chiqdi. 1-mashinaning tezligi soatiga 45 km, ikkinchi mashinaniki soatiga 30 km tezlik. Har bir mashina uchrashguncha necha km yo‘l yurgan? Bu masalani yechishda har bir mashina uchrashguncha 750 km dan kam yo‘l yurgan. YAna ikkinchi mashina ikkinchi mashina qaraganda ko‘p yo‘l yurgan. Agar o‘quvchilar bu masalani yechishda ikkinchi mashina 890 km, ikkinchi mashina 850 km yo‘l yurgan desalar masala xato echilgan bo‘ladi, bu sonlar shaharlar orasidagi masofadan katta chiqayapti. Bunday masalalarni yechishda ham soda, ham murakkab masalalarni yechishni tushunishlari kerak. Masalaning echimi: 45+30=75 km /soat; 750:75=10 soat; 45*10=450 km; 30-10=300 km Ikkinchi mashinani yurgan yo‘li Bu ikkinchi mashina uchrashguncha yo‘l. Bir manzildan bir vaqtda ikki poezd qarama-qarshi yo‘lga chiqdi. Agar poezdning tezligi 55 km /soat bo‘lsa, 4 soatdan keyin ular orasidagi masofa qancha bo‘ladi. v-tezlik; S=vt -masofa; t= - vaqtlarni topish formulalari Yechish: 55·4=220km 60·4=240 km 220+240=460 km Javob: 4 soatdan so‘ng poezdlar bir birida 460 km uzoqlashgan bo‘ladi. Ko‘riladigan turdagi masalalarni yechish usullarini shakllantirish. Ayrim turdagi masalalarni yechishga o‘rgatishning uchinchi bosqichdagi ish metodikasini o‘quvchilarda berilgan sonlar va izlanayotgan son orasida tayin bog‘lanish mavjud bo‘lgan masalalarni yechish o‘quvchilarda shakllantirishdir. Boshqacha aytganda, o‘quvchini yechish usulini umumlashtirilishi va harakatlanayotgan turdagi istalgan masalani echa bilishga erishish kerak. Ayrim turdagi masalalarni yechish uslubini umumlashtirish ustida ishlash eslab qolish ishi bilan almashtirilishi kerak emas. CHunki bu holda o‘quvchi tanish turdagi masalani taniy biladi va uni yechishdagi 26 amallarni bajarish tartibini joylaydi. Avval qo‘shaman so‘ngra bo‘laman va h.k. O‘quvchining butun harakati berilgan sonlar va izlanayotgan ikkitadan ortiq amallar bilan echiladigan masalalar kiritiladi. Masala. Lola 9 ta bir xil daftarcha sotib oldi va ular uchun 72 so‘m pul to‘ladi. Uning dugonasi esa 2 ta daftarcha ham sotib oldi. Dugonasi qancha pul to‘lagan? Bu bosqichda shu kattaliklar qatnashgan bitta teskari proporsional bog‘anishli masalalarni kiritsa bo‘ladi. Har biri 300 so‘mli 3 ta daftarchaning hammasi 4 ta somsa qancha pul tursa shuncha turadi. Somsa qancha turadi? Kichik yoshdagi o‘quvchilar ma‘lum turdagi masalalarni yechish usullarini to‘g‘ri umurnlashtirishning asosiy shartlaridan biri bu masalalarni etarli miqtorda yechishdir. Biroq qaralayotgan turdagi masalalar bilan aralashtirilib ishlatiladi. Bu masalalarning echilish usulini yodlab olishning oldini olish uchun zarurdir. Yechish usulini umumlashtirishda harfiy son orasidagi tegishli bog‘lanishlarni ochib berishga qaratilgan bulish kerak, buning asosida tegishli arfmetik amalni tanlaydi. Bolalarga umumlashtirish uchun yordam beradigan metodik usullarni ko‘rsatib beramiz. Ma‘lum turdagi masalalarni yechish usullarini to‘g‘ri umumlashtirish uchun masalalarni tanlash va joylashtirish sistemasi katta ahamiyatga ega. Sistema ma‘lum talablarni qanoatlantirish lozim. Eng avvalo masalalar asta-sekin murakkablashib borishi kerak. Murakkablashtirish masala echiladigan amallarning sonini orttirish yo‘li bilan berilgan. 3. Yechishni ayrim amallar ko‘rinishida yozish. Bir nechta amalli ifodani va tenglamani amallarga doir tushuntirish og‘zaki; yozma bajarib birdaniga tuzish mumkin. Amallarni bosqichlar deb ataluvchi usul bilan ketma-ket yozish mumkin. Masala: Do‘konda har biri 2400 so‘m turadigan 6 juft tufli uchun, 4 juft oyoq kiyimga qancha to‘lanan bo‘lsa shuncha pul to‘ladi. Bir juft oyoq kiyim qancha turadi? a)Ifodatuzib echamiz. 27 (2400-6):4= 14400:4=3600 oyoq kiyimning bahosi. Javob: oyoq kiyimning bir jufti 3600 so‘m b) Ifodani tushuntirishlarni yozmasdan ketma-ket yozish 240O-6 (so‘m) (2400-6):4 so‘m (240O6):4 =3600so‘m Javob: oyoq kiyimning bahosi 3600so‘m g) Tenglama tuzib echamiz. X(so‘m)- oyoq kiyim bahosi (2400*6):4 so‘m (X·6)so‘m-oyoq kiyimlar jami puli x·4=2400-8 x-4=2400-6 x=2400-6:4=23 x=14400:4 x=3600 so‘m Murakkab masala bir necha sodda masalalarni o‘z ichiga olib bunda sodda masalalarni o‘zoro shunday bog‘langanki ularning bir xilllarining izlanayotgan sonlari boshqalar uchun berilgan sonlar bo‘ladi. Murakkab masallalarni yechishi uni turli xil sodda masalalarga ajratib yechishga keltiriladi. 1. Maktabda 10 ta qiz navbatchilik qildi. Bolalar esa 3 ta ortiq edi. Maktabda nechta bola navbatchilik qildi? Yechish: 10+3=13 10+13=23 Demak: Maktabda 23 ta bola navbatchilik qildi. Murakkab masalalarni yechishda 1 ta bog‘lanish emas balki bir nechta bog‘lanishlar bo‘ladi. Tarkibli masalada o‘qituvchi masala shartini beradi va uni qisqa yozuv bilan tushuntiradi. Munira, Vasila, Siroj, Karim boqqa bordilar. Munira 6 ta yong‘oq Vasila undan 3 ta ortiq, Siroj 2 ta Vasilaga qaraganda 1 ta kam, Karim esa Sirojdan 3 ta ortiq yong‘oq topdilar.Karim nechta yong‘oq topgan. M-4 ta yong‘oq, V-? M dan 3 ta ortiq yong‘oq, S-? V dan 1 ta kam yong‘oq. K-? S dan 3 ta ortiq yong‘oq Karim topgan yong‘oqlar haqida nima deyiladi. Karim Sirojdan 3 ta ortiq yong‘oq topgan. 28 Yechish: 3+2=5 ta- bu Vasila topgan yong‘oq. 5-1=4 ta - Siroj topgan yong‘oq 4+3=7 ta- bu Karim topgan yong‘oq. Buyoqchi bir kvartirada 6 ta eshikni ikkinchi kvartirada 4 ta eshikni bo‘yashi kerak. Buyoqchi qancha eshikni bo‘yashi kerak? .6+4=10 Demak, buyoqchi 10 ta eshikni bo‘yashi kerak. Buyoqchi 10 ta eshikni bo‘yashi kerak.U 7 ta eshikni bo‘yadi. U yana nechta eshikni bo‘yashi kerak? Javob: 10-7=3 ta yana 3 ta eshikni bo‘yashi kerak. Bir bo‘yoqchi 10 ta eshikni bo‘yadi. Ikkinchi bo‘yoqchi esa undan 3ta ortiq eshikni bo‘yadi.Ikkala buyoqchi nechta eshikni bo‘yadilar. 10+3=13 ta 10+13=23 ta 10+(10+3)=10+13=23 ta Demak, ikkala buyoqchi 23 ta eshikni bo‘yaganlar. Javob:23 ta Bir bidonda 7 l , 2- bidonda 1 -bidondagidan 3 l kam sut bor. Ikkala bidonda necha litr sut bor?. 1-bidon-7 l 2- bidon? - 1 -bidonda 3 l kam. Yechish: 7-3=4 7+4=11 7+(7-3)=7+4=11l Javob: Ikkala bidonda 11 l sut bor; Qizchada 3 ta, bolada 2 ta ortiq quyon bor. Ikkalasida nechta quyon bor. Qizchada 3 ta Bolada-? 2 ta ortiq Yechish: 3+2=5 ta 5+3=8 ta Javob: Ikkalasida 8 ta quyon bor. Murakkab masalalarni yechishda 4 bosqichga bulib o‘rgatiladi. Ikkinchi bosqichda bolalar har bir topshiriqning ma‘nosini o‘zlashtirishlari va ularni bajarishni o‘rganadilar. Masalan:masalada nima haqida gapirayotganini tuzish nima ekanligini tushuntiradi. SHuningdek masalada nima haqida tasavvur qila olishlari, echilish rejasini tuzishni va h.k bilishlari zarur. Bu o‘quvchilarni egallash bosqichi masala echyotganida o‘quvchi har gal o‘zi topshiriqni aytishi va bajarishga o‘rgatish jarayonida o‘tadi. Ikkinchi bosqichda bolalar topshiriqlar sistemasi bilan 29 tanishadilar va ulardan masalalar yechishda foydalanishni o‘rganadilar. O‘quvchilar topshiriqlar yozilgan kartochkalarni oladilar.Har bir masala ustida ishlashda taxminan 6-10 darsda har bir topshiriqni bolalardan biri ovoz chiqarib o‘qiydi.Ularning bajarilishida fikr yuritish ham ovoz chiqarib o‘tkaziladi. Uchinchi bosqichda o‘quvchilar topshiriqlar sistemasini o‘zlashtirishlari va masalalar yechishda ulardan mustaqil foydalana olishlari lozim. SHu maqsadda kiyingi 10-15 darsda masalalar yechishda o‘quvchilar topshiriq kartochkalaridan foydalanishni davom ettiradilar. Biroq topshiriqni ichlarida o‘qiydilar mulohazani esa ovoz chiqarib o‘qiydilar. Bunday ish natijasida o‘quvchilar beixtiyor topshiriqlar sistemasini o‘zlashtiradilar[8]. To‘rtinchi bosqichda o‘quvchilar masala ustida topshiriqlarga muvofiq ravishda ishlash uslubi shakllanadi. Bu bosqichda kartochkalar bolalarga kerak bo‘lmaydi.CHunki barcha topshiriqlar sistemasi ular tomonidan shunday o‘zlashtirganki, o‘quvchilar unga asoslanib o‘zlaricha tez fikr yuritadilar. Bu esa o‘quvchida masala ustida ishlash metodi shakllanganidan darak beradi. Kiyinchalik bu metoddan yangi turdagi masala ustida ishlash vaqtida ham matematik strukturali masalalarni yechish usullarini umumlashtirib vaqtida ham foydalanadilar. Masala ustida ishlash umumiy metodini shakllantirayotganida o‘quvchi hamma bolalar ham bu metodni bir vaqtda egallay olmasliklarini ko‘zda tutish kerak. Agar ba‘zi bolalarda kartochka bilan biroz ishlash etarli bo‘lsa, ba‘zi bolalar uchun 2- 3 oy kerak bo‘ladi. SHuning uchun bu umumiy metodni hali egallamagan bolalarning kartochkalaridan foydalanishlarni man qilish kerakmas. Biroq bu topshiriqlarni maxsus yod oldirish mutlaqo kerak emas, ular ko‘p marta bajarilishi natijalarida beixtiyor o‘zlashtirilishi kerak. Masala yechish o‘quvchini shakillantirish uchun ikki ayirma bo‘yicha noma‘lum sonlarni topishga doir turli guruh proporsonal miqdorlar qatnashgan 1-turdagi masalalar taklif qilinadi va ijodiy xarakterdagi turli mashiqlar o‘tkaziladi so‘ngra shu metodika bo‘yicha ikki ayirma buyicha nomalum sonlarni topishga doir ikki turdagi masalalar kiritiladi.