BOSHLANG‘ICH SINFDA MATEMATIKA O‘QITISHNI TASHKIL QILISH SHAKLLARI Reja: 1. Boshlang‘ich sinfda matematika o‘qitishni tashkil qilish shakllari. 2. Boshlang‘ich sinf matematikadan darsdan tashqari mashg‘ulotlarni tashkil etish 3. Ixtisoslashtirilgan boshlang‘ich sinflarda matematika o‘qitish Tayanch iboralar: Dars,dars turlari, didaktik maqsadlar,darsning vazifalari. Dars va unig vazifalari. Dars o‘qitish jarayoning asosiy bo‘ginidir. “Dars” so‘zining dastlabki ma’nosi- bu ma’lum muddatga bajarilishiga kerak bo‘lgan mehnat topshirig‘idir. Dars o‘quv shakli sifatida XVII asrdan ya’ni 300 yildan buyon mavjud. Darsni bolalar faqatginia o‘qib olmasdan balki jamoa bo‘lib ishlaydir unda muloqotga bo‘lish qoidalariga o‘rganadilar va har biri alohida o‘rganilayotgan narsada bir-biriga o‘qituvchiga o‘z munosabatlarini bildiradilar ana shu narsa tarbiyadir. Darsning tuzilishi haqidagi masala matematika metodikasining umumiy qismi asosiy masalalardan biridir. Matematika darslarining tuzilishi xususiyatlarini tamoman tushunib olish uchun har bir darsning tuzilishida hisobga olish lozim bo‘lgan didaktik qoidalar bilan tanishib olish va darsning tuzilishiga qanday bo‘lmasin ta’sir qiladigan matematika su jumladn arifmetikada xos bo‘lgan xususiyatlarni nazarda tutish kerak. Matematika darslarida asosiy didaktik maqsadlar. Darsni o`tkazishga tayyorgarlik ko`rishda eng oldin darsning asosiy maqsadlarini aniq oydinlashtirib olish zarur. Darsda nazariya bilan amaliyotning bog`liqligi, algеbraik va gеomеtrik elеmеntlarning arifmеtika bilan bog`liqligi, didaktik maqsadlar amalga oshiriladi; yangi matеrial bilan tanishtiriladi va mustahkamlanadi, malaka, ko`nikmalar hosil qilishga doir ishlar o`tkaziladi.Har bir darsda turli xil didaktik maqsadlar ko‘zlanadi ular orasida bittasi bosh maqsad bo‘lib hisoblanadi, uni darsning asosiy didaktik maqsadi deyiladi. Har bir alohida darsning maqsadi darslar tizimining maqsadini aniqlab, uning yordamida o‘qitilayotgan mavzuning mazmunini o‘quvchilarga ochib beradi. Bu holda yangi tushunchalar bilan o‘quvchilarni tanishtirish bo‘lsa, ikkinchi holda tanishtirilgan tushunchani kengaytirsh va chuqurlashtirish, uchinchisida esa, bilim, malaka va ko‘nikmalarni tekshirish va h.k. bajariladi. Har bir darsda yuqorida aytilganlarning bir nechtasi yoritilishi mumkin. O‘tilganlarni takrorlash, o‘tilgan bilimlarni yangi tizimga solish, shu bilan bilimlarni tekshirishni o‘z ichiga oladi. Yаngi materialni bayon qilish har kuni mashqlar bajarish bilan davom ettiriladi. Maktablarning tajribasi darsning ma’lum tuzilishini biladiki, ko‘pchilik o‘qituvchilar bu tuzilishga rioya qilib, ma’lum natijalarga erishmoqda. Odatda darsning boshida uy vazifasi tekshiriladi yoki o‘tgan mavzu takrorlanadi, so‘ngra o‘tgan mavzu yuzasidan savol–javob o‘tkaziladi. Shundan keyin yangi material bayon etiladi va uni mustahkamlash uchun o‘quvchilarga misol va masalalar yechdiriladi yoki nazorat savollari beriladi. Dars oxirida uyga vazifa va unga ko‘rgazmalar beriladi. Ba’zan bu maqsadlardan bittasiga bag‘ishlanishi mumkin. Ana shu bitta maqsadni darsning asosiy didaktik maqsadi deyiladi va boshqalar unga bo‘ysunadi. Hozirgi zamonning muhim talablaridan biri o`quvchilarning bilish va ijodiy faoliyatlarini faollashtirishdan iborat. Har bir dars fikrlash, ijod qilishga qaratilgan bo`lishi kеrak. Bir nеcha shunday usullar bilan tanishaylik: 1) Butun sinfga topshirilgan ijodiy ishda har bir o`quvchining maksimal bilimini hisobga olish. 2) Maxsus didaktik matеriallardan foydalanish. 3) Muammoli vaziyat yaratish, tеstlardan foydalanish. 4) Har xil ko`rsatmali va axborot- kommunikatsiya texnologiyalarini qo`llash. 5) Darsda musobaqa shaklidan foydalanish. Darsda alohida va umumiy ishni birgalikda mohirona olib borish diffеrеntsiallashgan o`qitishni amalga oshirishda muhim hisoblanadi. O`qituvchining mahorati darsda o`quvchilar uning tushuntirishlarini qanday qabul qilishlariga, o`quvchilar qanday ishlashlariga, savollarga javob bеrishiga qarab baholanadi. Ma'lumki, boshlang`ich matеmatika asosan uchta kursdan iborat: unda arifmеtika, algеbra va gеomеtriya elеmеntlari bayon qilinadi. Bu yo`nalishlar bir – biri bilan uzviy ravishda bog`liq holda qaraladi. Bu esa kursda o`tiladigan matеmatika darsi tuzilishi va mеtodikasiga ta'sir qiladi. Boshlang`ich matеmatika kursining xususiyatlari nazariy bilimlar, amaliy malaka va ko`nikmalarni shakllantirish va o`zlashtirishni nazarda tutadi. Shu sababli har bir darsda yangi matеrialni o`rganish bilan bir qatorda ko`nikma va malakalarni mukammalashtirish ishlari olib boriladi. Matеmatika darslarining xususiyatlari o`quvchilarning matеmatik matеrialni o`zlashtirish xususiyatlariga ham bog`liq: matеrialning abstrakt xaraktеrda bo`lishi ko`rsatma vositalarini, o`qitish mеtodlarini to`g`ri tanlashni, o`quvchilarga diffеrеntsial va individual yaqinlashishni talab qiladi. Hozirgi zamon o`qituvchisi o`zida yuqori profеssional pеdagogik madaniyatni, dеmokratik kеlajkni ko`ra bilish sifatlarini mujassamlashtirish; o`zi o`qitadigan fanning so`nggi yutuqlarini, pеdagogik va mеtodik nazariyani yaxshi bilish; psixologiya ma'lumotlariga asoslanishi; o`quvchilarning aqliy va axloqiy rivojlanishi usullarini izlashi kеrak. 3.Matematikadan dars turlari. Dars samaradorligi o`quv matеrialining mazmuni bilan uni o`qitish mеtodlari bilan o`quvchilarning faoliyatlari orasidagi bog`lanishlarning darajasiga bog`liq, shuningdеk, dars alohida qismlarning o`zaro bog`liqligini qanday amalga oshirilishiga, o`quvchilarning nazariy va mеtodik tayyorgarligiga bog`liq. O‘qituvchi dars rejasini tuzishda quyidagilarni e’tiborga olish kerak. Shu dars qanday qismlardan iborat bo‘lish kerak, ularni qanday ketma-ketlikda joylashtirish, ular o‘rtasida O‘quv materialni qanday taqsimlash, bu qismlar bir biriga qanday bog‘lanishda, ular darsning asosiy didaktik maqsadini amalga oshirishda yetarli miqdorda yordam bera oladimi va h.k. Matematikadan dars turlari: 1. Murakkab dars. 2. Yangi matеrialni o`rganish darsi. 3. Bilim, malaka va ko`nikmalarni mustahkamlash darsi. 4. Takrorlash – umumlashtirish darslari. 5. Bilim, malaka va ko`nikmalarni nazorat qilish darsi. 6. Muammoli dars. 7. Noan’anaviy dars. 1. Murakkab darslar - boshlang`ich sinflarda eng ko`p o`tiladi. Tuzilishi: 1. Uy vazifasini tеkshirish. 2. Maxsus og`zaki mashqlar. 3. O`quvchilar oldiga dars maqsadini qo`yish. 4. Yangi matеrialni idrok qilishga tayyorlash. 5. Yangi matеrialni o`rganish. 6. Yangi matеrialni mustahkamlash. 7. O`tilganlarni takrorlash. 8. Darsni yakunlash va uyga vazifa bеrish. 2. Yangi matеrialni o`rganish darslari - murakkab va yangi matеrialni o`rganish darslari tuzilishi jihatidan o`xshash. Ammo, yangi matеrialni o`rganish darslarida asosiy vaqt yangi mavzuga bеriladi. M: 20-25 minut. (Mus. 10-15 m). 3. Bilim, malaka va ko`nikmalarni mustahkamlash - bunday darsning maqsadi olingan bilimlarni mustahkamlashga yo`naltirilgan bo`ladi va unda mashqlar, amaliy va mustaqil ishlar asosiy vosita hisoblanadi. Tuzilishi: 1. Dars maqsadini qo`yish. 2. Uy vazifasini tеkshirish va o`rganilgan matеrialni mustahkamlash. 3. Darsni yakunlash va uy vazifasi bеrish. 4. O`tilganlarni takrorlash darslari – tuzilishi mustahkamlash dars kabi, takrorlash darslarida asosan o`rganilgan o`quv matеriali tizimga solinadi va umumlashtiriladi. Takrorlash turlari: 1) o`quv yili boshida va kundalik takrorlash; 2) mavzu bo`yicha takrorlash; 3) umumlashtiruvchi takrorlash. 5. Bilim, malaka va ko`nikmalarni tеkshirish va hisobga olish darslari Tuzilishi: 1. Dars maqsadini aytish. 2. Nazorat ishining mazmuni bilan tanishtirish. 3. Ishni bajarishga oid qisqacha yo`l - yo`riq bеrish. 4. O`quvchilarning ishlarni mustaqil bajarishlari. 5. Ishni yig`ib olish. O‘qituvchi dars tugashiga 3-5 minut qolganda o‘quvchilarga ishni tugatish zarurligini ogohlantiradi, ya’ni ular hamma yozuvlarni va hamma ishni tekshirishni erkin bajarib ulgursin. Qo‘yilgan aniq vaqtda barcha o‘quvchilar ishni topshirishlari zarur. O‘quvchilar ishini tekshirib bo‘lgandan keyin, ikkinchi kun o‘qituvchi nazorat ishining tahlilini o‘tkazadi, u ishning natijasi haqida so‘zlab beradi, yaxshi ishlarni ajratadi, qo‘pol xatolarni aytib o‘tadi. 6. Muammoli dars – muammoli dars. Muammoli vaziyatni hosil qilib dars o`tishni nazarda tutadi. Tuzilishi: 1. Muammoli vaziyat hosil qilish. 2. Qo`yilgan muammoni hal qilish. 3. Yangi bilimlarni tadbiq qilishga doir maxsus mashqlar bajarish. 4. Bajarilgan ishlarga yakun yasash. Ammo, bu rеja o`zgarishi mumkin. Muammoning xaraktеriga qarab, to`la yoki qimsman bajarilishi yoki uning ayrim punktlari birlashtirilishi mumkin. Matеmatika darsi tahlili. 1. Dars ahamiyatini aniqlash, mazmuni, usulini baholash. 2. Ta'limiy va tarbiyaviy maqsadlari; dasturga mos kеlishi, hayot bilan bog`liqligi, ilmiylik darajasi, qiziqishi, mustaqilligi, aqliy faoliyatlarini faollashtirish. 3. O`quvchilar bilan ishlashi, topshiriqlar bеrishi. 4. O`quv vositalari bilan ishlashi. 5. O`qituvchi qiyofasi. 6. Umumiy baho. Yuqorida ko‘rib chiqqan matematika darsining turlarida darsning mazmuniga bog‘liq bo‘lgan ba’zi bir xususiyatlar kelib chiqadi. Ya’ni matematika darsi o‘quvchilarning amaliy ishlariga ham qaratilishi mumkin: o‘lchashga doir, geometrik figura chizish, predmetlarni tortish, o‘qituvchi tomonidan ko‘rsatmalar kiritish, o‘quvchilarning kichik guruhlarda ishlashini tashkil qilish, bajarilgan ishlarni o‘qituvchi qabul qilish va boshqa ishlarni amalga oshirish mumkin. Bunday dasturning xususiyati shundan iboratki, bu yerda o‘quvchilar faqatgina darslik va daftar ustida ishlash bilan shug‘ullanmay, balki o‘lchash, chizish va boshqa qurollar bilan ishlashga o‘rganadilar. Rivojlantiruvchi ta’lim texnologiyasining asosiy bo‘g‘ini muammoli ta’lim yo‘nalishi sanaladi. Muammoli ta’lim – ta’lim jarayonini olib borishda o‘quvchilar oldiga yechish uchun muammoni qo‘yish orqali muammoli vaziyatni vujudga keltirish va mashg‘ulot davomida uning yechimini topish. Muammo o‘qituvchi tomonidan yoki o‘quvchilar tomonidan qo‘yilishi mumkin. Muammoli ta’lim texnologiyalari - o‘quvchi faoliyatini faollashtirish va jadallashtirishga asoslangan. Muammoli ta’lim texnologiyasining asosi - insonni fikrlashi muammoli vaziyatni hal etishdan boshlanishi hamda uning muammolarini aniqlash, tadqiq etish va yechish qobiliyatiga ega ekanligidan kelib chiqadi. Muammoli ta’lim o‘quvchilarning ijodiy tafakkuri va ijodiy qobiliyatlarini oshirishda jiddiy ahamiyatga ega. Muammoli vaziyat yaratish usullari: - O‘qituvchi o‘quvchilarga dars mavzusi bilan bog‘liq ziddiyatli holatni tushuntirish va uni yechish yo‘lini topishni taklif qilish; - Bir masalaga doir turli nuqtai nazarlarni bayon qilish; - Hal etish uchun yetarli bo‘lmagan yoki ortiqcha ma’lumotlar bo‘lgan yoki savolning qo‘yilishi noto‘g‘ri bo‘lgan masalalarni taklif etish. Muammoli vaziyatni hal etish darajalari: - O‘qituvchi muammoni qo‘yadi va o‘zi yechadi; - O‘qituvchi muammoni qo‘yadi va uning yechimini o‘quvchilar bilan birgalikda topadi; - O‘quvchilarning o‘zlari muammoni qo‘yadilar va uning yechimini topadilar. Muammoli vaziyatni yechishda qo‘llaniladigan usullar: - Muammoni turli nuqtai nazardan o‘rganish, tahlil qilish; - Solishtirish, umumlashtirish; - Dalillarni aniqlash va qo‘llash; - Vaziyatga bog‘liq xulosalar chiqarish; - O‘quvchilarning o‘zlari aniq savollar qo‘yishi va boshqalar. Muammoli ta’lim bosqichlari: 1. Muammoli vaziyat hosil qilish. 2. Muammoni yechish taxminlarini shakllantirish. 3. Yechimning to‘g‘riligini tekshirish (olingan yechim bilan bog‘liq axborotni tizimlashtirish orqali). Muammoni hal etish bosqichlari: 1. Isbotlash – bu muammoning ilgari to‘g‘ri deb tan olingan sabablar bilan bog‘liqlarini topish asosida amalga oshiriladi. 2. Tekshirish – buni tanlangan sababning oqibatida hal etilayotgan muammo hosil bo‘lishi to‘g‘riligini asoslash bilan amalga oshiriladi. 3. Tushuntirish – bu muammoning yechimi nima uchun to‘g‘riligini tasdiqlovchi sabablarni aniqlash asosida amalga oshiriladi Muammoli ta’limni amerikalik psixolog, faylasuf va pedagog D.Dyui 1894 yilda Chikagoda tashkil etgan tajriba maktabida qo‘llagan. XX asrning 60 yillarida bu yo‘nalishda tadqiqotlar olib borildi. 70-80 yillarga kelib, amaliyotga keng joriy etildi. Muammoli o‘qitishni chuqur o‘rganish XX asrning 60-yillarida boshlangan bo‘lib, uning asosida “Tafakkur- muammoli vaziyatdan boshlanadi”-degan g‘oya yotadi. Fikrlash psixologiyasi nuqtai nazaridan muammoli o‘qitish g‘oyasi va tamoyillari S.L.Rubinshteyn, M.I.Maxmutov, V.Okon, I.Ya.Lerner tomonidan ishlab chiqilgan. Muammoli ta’lim turi ilmiy-uslubiy jihatdan 3 xil ko‘rinishga ega: 1. Muammoli vaziyatni vujudga keltirish. 2. Muammoning qo‘yilishi. 3. Muammoning yechimini topish. Muammoli vaziyatni o‘quv mashg‘ulotlarining barchasida shakllantirish mumkin. Uni dars jarayonida qancha ko‘p shakllantirish o‘qituvchiga bog‘liq. Muammoli vaziyatning ahamiyati shundaki, u o‘quvchilar diqqatini bir joyga (muammoga) qaratadi va o‘quvchilarning izlanishiga, fikrlashga o‘rgatadi. Muammoli ta’lim o‘qituvchi rahbarligida muammoli vaziyat vujudga keltirilib, mazkur muammo o‘quvchilarning faol, mustaqil faoliyati natijasida nazariy bilim, amaliy ko‘nikma va malakalarni ijodiy o‘zlashtirish va aqliy faoliyatni rivojlantirishga imkon beradigan ta’lim jarayonini tashkil etishni nazarda tutadi. Muammoli o‘qitish jarayonida beriladigan topshiriqlar o‘quvchilarga tadqiqiy, evristik, muammoli vaziyatlarni tahlil qilish bo‘yicha topshiriqlar beriladi. Bunda: • nostandart masalalarni tuzish bo‘yicha; • shakllantirilmagan savol bilan; • ortiqcha ma’lumotlar bilan; • o‘zining amaliy kuzatuvlari asosida mustaqil umumlashtirish; • yo‘riqnomalardan foydalanmasdan qandaydir ob’ekt mohiyatini bayon etish; • olingan natijalarni qo‘llash chegaralarini va darajalarini aniqlash; • hodisaning namoyon bo‘lish mexanizmini aniqlash; • «bir lahzada» topish kabi topshiriqlarni berish mumkin. Muammoli vaziyatlarda yechimga kelishning algoritmi quyidagi tartibda amalga oshiriladi Muammoni qo‘yish, ma’lumotlar fondini to‘plash, qayta ishlash, yechim modelini aniqlash, qo‘shimcha ma’lumotlar to‘plash va ularni tanlangan yechim modelida aks ettirish, yangi ma’lumotlar va yechim modeli o‘rtasidagi zidlikni aniqlash, zidlikni yechimini topish, yangi yechim modelini yaratishdan iboratdir. Matematika darslarida muammoli ta’lim. Og‘zaki ko‘rsatmalik ta’lim jarayonida o‘quvchilar o‘qituvchining tushuntirishi orqali bilimlarni ongli ravishda o‘zlashtiradilar hamda ularni amalda qo‘llash malakalari hosil bo‘ladi. Asta-sekin uzluksiz ta’limning mazmuni tubdan o‘zgartirildi, ya’ni matematika ta’limni maqsad va vazifalariga mos keladigan yangi, ancha takomillashgan izohli- illyustrativ metodi vujudga keltirildi. Izohli-illyustrativ ta’limda o‘rganilayotgan ob’ekt mohiyati izohlanadi, hayotiy dalillar bilan bog‘lanadi hamda o‘qituvchining ana shu o‘rganilayotgan ob’ektga nisbatan ko‘rsatadigan misol va xilma-xil ko‘rgazmali qurollari orqali tasdiqlovchi xulosasi bilan yakunlanadi. Izohli-illyustrativ ta’limda o‘qituvchi dalillarni o‘zi bayon qilib beradi, o‘zi ularni tahlil qiladi va yangi tushunchalarning mohiyatini tushuntiradi, ya’ni teorema, qoida va qonunlarni o‘zi ta’riflaydi. Izohli-illyustrativ ta’lim metodi umumta’limiy maktablarimizda qo‘llanish darajasiga nisbatan an’anaga aylandi va hozirda ham qo‘llanilmoqda. Hozirgi zamon ilmiy-texnika revolyusiyasi davrida izohli-illyustrativ ta’lim metodi o‘quvchilarning fikrlash qobiliyatini yetarli darajada rivojlantira olmaydi, ularni o‘rganilayotgan mavzu materialini puxta bilishlariga bo‘lgan ehtiyojlarini qanoatlantira olmaydi hamda fanga bo‘lgan qiziqishlarini yuqori darajada shakllantira olmaydi. Shuning uchun maktablarimizda ta’lim jarayonini jadallashtirish g‘oyasi keng tarqalib, ta’limning yangi metodi - muammoli ta’lim metodi qo‘llanila boshladi. Ta’lim metodlarining turini aniqlash o‘quv jarayonini tashkil qilish prinsiplarini o‘zigagina emas, balki aqliy faoliyat xarakteriga ham bog‘liqdir, bu esa o‘z navbatida fikrlashning reproduktiv va produktiv turlarini o‘zaro qo‘shib olib borish bilan belgilanadi. Izohli-illyustrativ ta’lim jarayonida barcha bilimlar, ko‘nikmalar va malakalar o‘zlashtirishning reproduktiv metodi asosida amalga oshiriladi, ya’ni o‘quvchilar fanning tayyor natijalarini, tayyor faoliyat usullarini o‘zlashtiradilar, bu esa ularda xotira va reproduktiv fikrlash malakalarini shakllantiradi. Faqatgina produktiv ijodiy fikrlash malakalari o‘rganilgan nazariy mavzu materialiga bog‘liq bo‘lgan masala yoki misollarni yechish davomida egallanadi, xolos. Birok reproduktiv fikrlash natijasida to‘plangan ma’lum hajmdagi bilim va malakalar o‘quvchilarning mustaqil bilish va ijodiy qobiliyatlarini rivojlantirish uchun yetarli bo‘lmaydi. Shuning uchun ham ta’limni jadallashtirish g‘oyasini turli yo‘nalishlari turli olimlar (M.A.Bankov, M.A.Danilov, M.Maxmutov, Yu.K.Babanskiy va boshqalar) tomonidan eksperiment qilinib ko‘rildi va nazariy jihatidan isbotlandi. O‘tkazilgan eksperiment va kuzatishlar natijasida ta’lim jarayonida o‘quvchilarning bilish faoliyatlarini jadallashtirish hamda ularning intellektual imkoniyatlaridan yuqori darajada foydalanish umumiy qonuniyatlari ishlab chiqildi. Bu qonuniyatlar quyidagilardan iborat: 1. O‘rganilayotgan mavzu materiallari yuzasidan muammoli savollar sistemasini tuzish. 2. Tuzilgan muammoli savollar sistemasi aoosida suhbat metodi orqali tushuntiriladigan mavzu materialini o‘rgatish va uning tub mohiyatini ochib berish. 3. Muammoli savollar asosida izlanish xarakteridagi o‘quv vazifalarini qo‘yish. Yuqoridagi bosqichlar asosida o‘quv materiali tushuntirilganda o‘quvchilar o‘zlari darrov tushunib yetmaydigan dalil va tushunchalarga duch keladilar, natijada o‘rganilayotgan mavzu materiali bilan o‘quvchilar orasida muammoli vaziyat hosil bo‘ladi. Ta’rif. O‘rganilayotgan ob’ekt (bilishga doir nazariy material yoki masala) bilan o‘rganuvchi sub’ekt (o‘quvchi) orasidagi o‘zaro harakatlarning o‘ziga xos bo‘lgan turiga muammoli vaziyat deyiladi. Muammoli vaziyat - bu o‘quvchilarni o‘rganilayotgan mavzu materialidagi dalil va tushunchalarning qanday hosil bo‘lishini bilmaslikdan ham ana shu mavzu materialining tub mohiyatini olib beruvchi matematik tushuncha, aksioma va teoremalarni o‘rganilayotgan mavzu materialiga tadbiq qila olmaslik paytida vujudga keladigan intellektual qiynalishdir. Muammoli vaziyatning roli va ahamiyatini aniqlash o‘quvchilarning tez fikrlash faoliyatini psixologik, pedagogik qonuniyatlarini hisobga olish asosida o‘quv jarayonini qayta qurish muammoli ta’limning asosiy g‘oyasini belgilab beradi. Muammoli ta’limda bilimning deyarli katta qismi o‘quvchilarga tayyor holda berilmaydi, balki o‘quvchilar tomonidan muammoli vaziyatlarni mustaqil xal qila bilish faoliyati jarayonida egallab olinadi. Ta’rif. Muammoli vaziyatlarni hal qilish asosida hosil qilingan dars jarayoni muammoli ta’lim deyiladi. Yuqoridagi mulohazalardan muammoli ta’lim nazariyasi o‘quvchi intellektual imkoniyatlarini ochib beruvchi rivojlantiruvchi xarakterdagi ta’lim tashkil kilishning psixologik, pedagogik yo‘llari va usullarini tushuntiradigan ta’lim jarayoni ekanligi ko‘rinadi. Muammoli ta’limda o‘qituvchi faoliyati shundan iboratki, u zarur hollarda eng murakkab tushunchalar mazmunini tushuntira borib o‘rganilayotgan mavzu materiali bilan o‘quvchilar orasida muntazam ravishda muammoli vaziyatlar vujudga keltiradi, o‘quvchilarni faktlardan xabardor qiladi, natijada o‘quvchilar bu faktlarni analiz qilish asosida mustaqil ravishda xulosa chiqaradilar va umumlashtiradilar, tushuncha, qoida va teoremalarni o‘qituvchi yordamida aniqlab ifoda qilinishi yoki ma’lum bilimlarni yangi vaziyatlarda qo‘llanishini o‘rganadilar, natijada o‘quvchilarda aqliy operatsiya va bilimlarni amaliyotda qo‘llanish malakalari shakllanadi. Maktab matematika kursida o‘rganiladigan nazariy mavzu materiallari masala va misollarni ularning mazmuniga ko‘ra muammoli va muammoli bo‘lmagan turlarga ajratish mumkin. Agar o‘rganilayotgan mavzu materialidagi masala va misollari yechish jarayoni o‘quvchilar uchun yangi matematik tushuncha, daili va qoidalarni o‘z ichiga olgan bo‘lib, avvalgi usul bilan yechish mumkin bo‘lmasa-yu, yechishning yangi usullari talab etilsa, u holda bunday masala yoki misol mazmunan muammolidir, aksincha, shunday masala yoki misollar o‘qituvchi tomonidan o‘quvchilarga yechish uchun berilishi mumkinki, bunday masala va misollar o‘quvchilar uchun muammoli bo‘lmay qoladi, chunki ular masala va misol yechilishining yangi usullarini mustaqil izlanmasdan, o‘qituvchining tushuntirishiga qarab o‘zlashtirib oladilar, berilgan masala yoki misol faqatgina koeffitsientlari bilan avvalgilaridan farq qiladigan darajada bo‘ladi. Nazorat uchun savollar: 1. Boshlang‘ich sinfda matematika darsi qanday tuzilishga ega 2. Dars, dars mazmuni, texnologik xaritalarida nimalar aks etadi? 3. Muammoli dars deganda qanday dars turi nazarda tutiladi? 4. Muammoli darslarni tashkil etish usullarini ayting. 5. Boshlang‘ich sinf matemetika darsligini tahlil qiling. Foydalanilgan adabiyotlar: 1. Jumayev M. ”Matematika o‘qitish metodikasi”. (OO‘Y uchun darslik.) Toshkent. “Turon-Iqbol”, 2016-yil. 2. 2017-2021-yillarda O‘zbekiston Respublikasini rivojlantirishning beshta ustuvor yo‘nalishi bo‘yicha Harakatlar strategiyasi. O‘zbekiston Respublikasi Prezidentining 2017-yil 7-fevraldagi PF-4947 sonli Farmoni 3. O‘zbekiston Respublikasi Konstitutsiyasi – T.: O‘zbekiston, 2014. -46 b. 4. Maktab matematika darsliklari.2020-yil. 5. http://www.ziyonet.uz/ Barchamizga ma’lumki, hozirda boshlang‘ich sinflarda matematika o‘qitishni tashkil etishning ikki xil shakli mavjud: 1. Dars 2. Darsdan tashqari mashg‘ulotlar. Dars - maktab taʼlimining asosiy tashkiliy shakli. Dars muayyan miqdordagi doimiy oʻquvchilar tarkibi bilan qatʼiy tartibda uyushtiriladigan va aniq maqsadga yoʻnaltirilgan didaktik tadbirdir. Matematikadan o‘quv ishlarini tashkil etishni darsdan tashqari mashg‘ulotlarning asosiy vazifalari: - o‘quvchilarning bilimlarini va amaliy malakalarini chuqurlashtirish va kengaytirish; - mantiqiy tafakkurni, topqirlikni, matematik ziyraklikni rivojlantirish; - iqtidorli va qobiliyatli bolalarni aniqlash va ularni yanada o‘sishiga yordam berish; - matematika faniga qiziqishini shakllantirish; - o‘quvchilarni intizomli bo‘lishga, mehnatga mehr qo‘yishga, jamoa bilan ishlay olish ko‘nikmalarini tarkib toptirishga, ularda umuminsoniy fazilatlarini shakllantirishga oid tarbiyaviy ishlarni amalga oshirish. O‘quv ishlarini tashkil etishda darsdan tashqari shakllari: 1. O‘quvchilar bilan ishlab chiqarishga, tabiatga ekskursiyalar. 2. Mustaqil uy ishlari. 3. Fakultativ mashg‘ulotlar. 4. O‘quvchilar bilan yakka va guruh mashg‘ulotlari. Uy ishlari bu - o‘quvchilarni darsdan tashqari vaqtlarda mustaqil, individual ishlashlarini tashkil qilish shakllaridan biri. Uy ishlarini tashkil etish natijasida bolalarda quyidagi xislatlar shakllanadi: • Shaxsni xafsalaligi • Mehnatsevarligi • Uyushqoqligi • Intizomliligi • Mas’ulyatliligi • O‘z o‘zini nazorat qilishi Uy ishlarini tashkil qilishda quydagi talablar asosida bo‘lishi lozim: ➢ Uyga beriladigan vazifalar o‘quvchilarning bilimlariga mos kelishi kerak; ➢ Uy vazifalari va unga sarflaydigan vaqt meyor darajasida bo‘lishi kerak; ➢ Uy vazifalarini bajarish bo‘yicha ko`rsatma bo‘lishi kerak; ➢ Uy vazifalarini tizimli ravishda berib borish kerak; ➢ O‘quvchilar muntazam uy ishlarini bajarishlari shart; ➢ Hamma o‘quvchi o‘z imkoniyatiga qarab har doim topshiriq olishi uy ishlarini individuallashtirishni amalga oshirish maqsadga muvofiqdir; ➢ Uy vazifasini ko‘rinishi va mazmuni turli-tuman bo‘lishi zarur; ➢ Uy vazifasi o‘qituvchi tomonidan tekshirilishi shart. Darsdan tashqari vaqtlarda o‘quvchilar bilan o‘tkaziladigan individual va guruh mashg‘ulotlar maqsadi: o‘quvchilarni o‘zlashtirgan bilimidagi kamchiliklarni bartaraf qilishda ularga yordam berish, o‘quvchilarni ilm olishdagi qoloqliklarning oldini olish. Bu mashg‘ulotlar odatda individual yoki guruh mashg‘ulotlarida o‘tkaziladi. Boshlang‘ich sinflarda sinfdan tashqari ishlarni asosiy maqsadi- o‘quvchilarda fanga qiziqishni rivojlantirish, darsda olingan bilimlarni to‘ldiruvchi va chuqurlashtiruvchi matematik bilim, ko‘nikma va malakalarni shakllantirishdan iborat. Boshlang‘ich sinflarda matematikadan “sinfdan tashqari ish” deyilganda o‘quvchilarning o‘qituvchi rahbarligida darsdan tashqari vaqtda tashkil qilingan, dastur bilan bog‘liq bo‘lgan material asosida ixtiyoriylik tamoyiliga asoslangan mashg‘ulotlar tushuniladi. Sinfdan tashqari ishlarni ikki turini farqlash mumkin. Uning birinchi turiga rejadagi materiallarni o‘zlashtirishda orqada qoladigan bolalar bilan ishlash tushunilsa, ikkinchi turi esa matematikani o‘rganishga qiziquvchi bolalar bilan o‘tkaziladigan mashg‘ulotlar kiradi. Ma’lumki birinchi turdagi mashg‘ulotlar hozirgi kunda mamlakatimizning barcha mamlakatlarida mavjud. Bunday mashg‘ulotlarni bilimlar darajasi bir-biriga yaqin 3-4 o‘quvchidan iborat kichik guruhlarda xaftada 1-2 marta o‘tkazish mumkin. Odatda sinfdan tashqari ishlar deyilganda ko‘proq ikkinchi turdagi mashg‘ulotlar nazarda tutiladi va ular asosan o‘z oldiga quyidagi maqsadlarni qo‘yadi: 1. O‘quvchilarda matematikaga va uning tadbiqlariga qiziqish uyg‘otish 2. O‘quvchilarning matematikadan reja bo‘yicha olgan bilimlarini kengaytirish 3. O‘quvchilarda ilmiy tekshirish xarakteridagi malakalarini oshirish 4. Matematik fikrlash madaniyatini tarbiyalash 5. O‘quvchilarga matematikadan ilmiy-ommabop adabiyotlar bilan ishlashga o‘rgatish. 6. O‘quvchilarda matematik olimlar, tushunchalar va tarixiy materiallar xaqida tasavvurlarini kengaytirishdan iborat. Bu maqsadlarni bir qismi darsda amalga oshiriladi, ammo dars vaqti chegaralanganligi tufayli qolgan qismini sinfdan tashqari ishlarda amalga oshiriladi. Matematikadan sinfdan tashqari mashg‘ulotlar- deganda o‘quvchilarning matematik bilimlarini kengaytirish va chuqurlashtirish maqsadida tashkil qilingan mashg‘ulotlatlarni tushunamiz. Sinfdan tashqari ishning asosiy maqsadi o‘quvchilardagi fanga bo‘lgan qiziqishni rivojlantirish, ularni darsda olgan bilimlarini to‘ldiruvchi matematik bilim, malaka va ko‘nikmalar bilan qurollantirishdan foydalanish mumkin. Quyidagi ana shunday mashg‘ulot turlari haqida to‘xtalamiz. Matematik o‘n minutlik, qiziqarli matematika soatlari, matematika to‘garagi tavsifi: Boshlang‘ich sinflarda matematikadan sinfdan tashqari mashg‘ulotlar uyushtirishdagi dastlabki qadam matematik o‘n minutliklardir. O‘n minutlik dars yoki darsdan tashqari vaqtlarda butun sinf o‘quvchilari ishtirokida haftada bir marta uyushtiriladi. O‘quvchi o‘n minutlik uchun shunday masala misol, mashq va o‘yinlar tanlashi kerakki, ular hajm jihatdan kichik bo‘lsin, lekin o‘quvchilarning aktivligini oshirsin, o‘quvchilarning kelajakda umumiy bilish faolyatlarini hamda nutq madaniyatlarining kamol topishida yo‘naltiruvchi vosita bo‘lib qolsin. O‘n minutlikni faqat sinfda o‘tkazilmasdan, balki maktab hovlisida va hatto maktabdan tashqarida o‘tkazish mumkin. Bunda o‘quvchilar bilan tevarak – atrof va tabiatdagi matematik mutanosiblikni sekin–asta mushohada qilish asosida o‘tkaziladi. Qiziqarli matematika soatlari. Mashg‘ulotlarning bu turi nisbatan ko‘proq vaqtga (taxminan 45 minut) mo‘ljalangan bo‘lib, qiziqarli o‘yin, qiziqarli o‘yin, sonli topishmoqlar, she‘riy masala, hazil masala va sahnalashtirilgan masalardan tarkib topadi. Bunday mashg‘ulotlatlar 1-sinf o‘quv yilining II yarmidan boshlab avval bir oyda bir marta, keyinchalik 2 martadan o‘tkazilishi mumkin. Unda o‘quvchilarning o‘zlari tashabbus ko‘rsatishlariga erishmoq kerak. Topshiriqlar darslarda beriladigan oddiy matematik topshiriqlarga o‘xshash bo‘lmasligi kerak: topshiriqlarning mazmunlari bolalarga tushunarli qiyinlik darajalari bolalarga mos bo‘lishi kerak: javoblar tez topilishi kerak, agar hisoblashlar zarur bo‘lsa, ular faqat og‘zaki bajarilishi kerak. Qiziqarli matematika soati darsdan keyin sinfning hamma o‘quvchilari bilan o‘tkaziladi. 3-sinfda bu mashg‘ulotlar epizodik ravishda o‘tkaziladi. 3-sinflarda sistemali ravishda (ammo oyiga 1-2 martadan ko‘pmas) o‘tkaziladi, chunki ularni o‘tkazishga ko‘p vaqt talab qilinadi. Mashg‘ulotning davomiyligi 3-sinfda 35-40 minut. Mashg‘ulot o‘tkazish uchun har hil qiziqarli arifmetik va geometrik mazmunli masalalar, qiyinroq masalalar, hazil masalalar, masalalar tuzishga doir masalalar, qiziqarli kvadratlar, rebuslar, topishmoqlar va boshqalar material bo‘lib hizmat qiladi. Matematika to‘garak.Matematika to‘garagi sinfdan tashqari ishlarning eng ommalashgan turi. To‘garak ixtiyoriy ravishda tuziladi. Har qaysi matematika to‘garagida qatnashadigan o‘quvchilar soni 15-20 dan oshmasligi kerak, aks holda o‘qituvchiga qiyinchilik tug‘diradi va o‘quvchilar to‘garakda faol ishtirok eta olmaydilar. To‘garak a‘zolarining soni ko‘payib ketsa, ularni ikki guruhga bo‘lish maqsadga muvofiqdir. Guruhlar bilan bir hafta, ikkinchisi bilan ikkinchi hafta shug‘ullanish mumkin. Mashg‘ulot 30 – 40 minut davom etsa yetarli. Ma‘lum vaqt oralig‘ida guruhlarni qo‘shib mashg‘ulot o‘tkazish va mashg‘ulotlarni musobaqa yoki viktorina o‘tkazish maqsadga muvofiqdir. Matematika to‘garagi mashg‘ulotini sentyabr oyining ikkinchi yarmidan boshlab (birinchi sinf uchun ikkinchi yarim yillikdan,) may o‘yining birinchi yarmida yakunlash mumkin. To‘garak ishlarini boshlashdan oldin o‘qituvchi kamida 3-4 mashg‘ulotga yetadigan material tayyorlab, uni rejalashtirish va to‘garakni tashkil qilishga tayyorgarlik ko‘rishi kerak. Matematika to‘garagida o‘rganiladigan material mazmuni va hajmini chegaralab qo‘yish qiyin. Bunda maktab sharoiti va o‘qituvchining tayyorgarligiga qarab to‘garakda turli xil tarixiy, nazariy va amaliy materiallarni o‘rganish mumkin. Matematika to‘garagining muvaffaqiyatli ishlashda, o‘quvchilarni to‘garak ishiga jalb qilishda, qiziqtirishda dastlabki mashg‘ulotlarning ro‘li katta. Shuni alohida ta‘kidlash kerakki, dastlabki mashg‘ulotlarning ko‘p qismini qiziqarli matematikaga ajratish ham yaramaydi, chunki keyingi mashg‘ulotlarda qiziqarli matematikadan boshqa materillarga qiziqish kamayadi, natijada o‘quvchilar to‘garakdan soviy boshlaydi. Shuning uchun dastlabki mashg‘ulotlarda ham, keyingi mashg‘ulotlarda ham qiziqarli materiallar hajm jihatdan barobar bo‘lish ma‘quldir. Sinfdan tashqari ish tashkilotchisining matematik va umumpedagogik mahorati ham bu ishning sifatiga va ilmiy metodik darajasiga ta‘sir ko‘rsatmasdan qolmaydi. O‘qituvchining shaxsiy malakasi ham katta ahamiyatga ega. Shu sababli sinfdan tashqari ish har bir o‘qituvchini qanoatlantiradigan aniq uslubiy ko‘rsatmalar berishi qiyin. To‘garak mashg‘ulotlarini o‘tkazish sinf darslariga yaqin. Sinfdagi va sinfdan tashqari ishlarning o‘xshashligi jamoa o‘quv ishini tashkil qilish formasi bilan aniqlandi, bunda o‘qituvchi o‘quvchilar guruhi bilan mashg‘ulot olib boradi, zaruriy tushunchalarni beradi, o‘quvchilardan so‘raydi va h. Bu yerda o‘quvchilarga katta tashabbuskorlik berish maqsadga muvofiq, ularga muhokama qilinayotgan masala yuzasidan mulohazalarini bemalol aytish uchun to‘la imkoniyat berish kerak. Bunda o‘quvchilarni matematik tilda gapirishga o‘rgata borish, ularni matematik nutqlari (og‘zaki nutq va yozma nutq) ustida ishlashi ham eng muhim pedagogik vazifalardan biridir. Bundan tashqari to‘garaklarda to‘garak kutubxonasi, matematika burchagi tashkil qilish va ularni jihozlash, ayrim tadqiqot ishlari olib boorish maqsadga muvofiqdir. Bu ishlarni yaxshi tashkil qilish uchun sharoitga qarab, chorak dasturlari, yarim yillik matematik va taqvimiy dasturlari tuziladi. 1.2. Matematik viktorina, matematik ertalik, matematik musobaqa tavsifi Matematika fanidan sinfdan tashqari tadbirlar Тadbir shakli.Тadbir mavzusi. Тadbir maqsadi. O‘qituvchi faoliyati. O‘quvchi faoliyati. 1. Matematik o‘yinlar Sehrli kvadrat Тez va aniq hisoblash O‘yinni boshqarish, o‘quvchilarni qiziqtirish va sehrli kvadrat tarixi bilan tanishtirish Mantiqiy fikrlash 2. Qiziqarli matematik soatlar Rebuslar, fokuslar, Krsvordlar Matematika darslarida olingan bilimlarni chuqurlashtirishТurli rebuslarni, krasivordlarni tayyorlashRebuslar va krasivordlarni topish 3. Matematik viktorina Hamma narsalarni bilishni istayman Murakkab masalalar Тurli murakkab masalalarni tayyorlash va viktorinani boshqarish Hamma masalalarni bilishga intiladilar 4. Matematika ertaligi Тarixiy masalalar Тarixiy misollarni o‘rganish Misollarni tayyorlash va ertaliklarni boshqarish. Тarixiy misollarga qiziqtirish Misollarni yechishga harakat qilish 5. Matematik to‘garaklar Mashhur matematik olimlarning hayoti va faoliyati Olimlarning matematikaga qo‘shgan hissasi, matematika tarixini chuqur o‘rganish Matematika to‘garagini boshqarish va ssenariy yozish Тarixiy materiallar to‘plami 6. Devoriy gazeta, qiziqarli tarixiy hikoyalar, olimlarning ijodi va hayotidan yangiliklar O‘quvchilarning dunyoqarashini shakllantirishga erishish. Devoriy gazeta uchun material to‘plash, devoriy gazetalarni chiqarish va tarixiy materiallarni o‘rganish. 7. Ekskursiyalar, tarixiy muzeylarga sayohatlarga olib boorish, milliy grafika, geometrik shakllar bilan tanishtirish, ekskursiya jarayonida tarixiy materiallar bilan tanishtirish, matematikadan yangi bilimlarga ega bo‘lish. Matematika darslarini samaradorligini oshirishda tarixiy materiallardan foydalanish darslar tizimi. O‘rganiladigan mavzular nomi, darsning borishi, kutiladigan natija, tarixiy tushunchalarni shakllantirish manbaalari. 1. Natural sonlarni raqamlash va ular ustida arifmetik amallar Yashash uchun raqamlarni zarurligi, uni xalq ijodiyoti va qadriyatlarida ifodalanishi Raqamlarni paydo bo‘lish zaruriyati va asoschilari Al-Xorazmiyning «Hind kitobi» risolasi ahamiyatini bilishva vatanparvarlik hissiyotini tarbiyalash. Xalq og‘zaki ijodiyoti, masal, topishmoq mutafakkirlar ta’limotidir 2. Miqdorlar: uzunlik, yuza, vaqt, hajm, og‘irlik tushunchalari va o‘lchov birliklari Тurli miqdorlarni kelib chiqish tarixi, ularni har kunlik hayotga ishlatilishi. O‘quvchilarni aniq, mantiqiy fikrlashga o‘rgatish O‘nli pozision tizimini o‘lchov birliklarida tatbiq etilishi. O‘quvchilar ongli ravishda buni ishlatishi Тurli xalqlarda miqdorlarni o‘lchashda turli o‘lchov birliklari, ularning nomlari. Тurli o‘lchov asboblari (soat, chizg‘ich, palitka va h.k.) 3. Kasrlar va ulush tushunchasi Ulush va kasr tushunchalari kelib chiqish tarixi, turli xalqlarni bular to‘g‘risidagi fikrlari Kasrlarni kundalik hayotda masala-misollarni yechishda to‘g‘ri tatbiq etilishi. Vatanparvarlik tarbiya Qadimiy Misr, Bobilliklarni kasr haqidagi ta’limoti. O‘rta Osiyolik olimlarning, xususan G‘iyosiddin al-Koshiyning «Arifmetika kaliti» asari. Ibn Sino, Beruniy ijodi. 4. Algebra elementlari: sonli va o‘zgaruvchi ifodali tushunchalari, tengsizliklar va tenglamalar yechishAlgebrik tushunchalarni kelib chiqish tarixi. Matematik bilimlarni chuqurlashtirish. Mantiqiy abstrakt fikrlashga o‘rgatish.Algebra elementlarini ongli ravishda tushunish, bilish, to‘g‘ri tatbiq etish. Buyuk ajdodlarimiz ijodi bilan yaqindan tanishish. Milliy o‘zlikni anglash hissini tarbiyalash Muhammad -al-Xorazmiyni «Al-jabr va al-muqobala» asari va uning ahamiyati. Qadimgi Misr papirusilaridagi ma’lumotlar, qadimgi Yunon olimlarining ta’limoti. Umar Hayyom ijodi. 5. Geometriya elementlari: nuqta, to‘g‘ri chiziq, kesma, burchak, uchburchak, to‘rtburchak, to‘g‘riburchak, ko‘pburchak, aylana, kvadrat, yuza va h. Geometrik figuralarni chizish, o‘lchash, geometrik masalalarni yechish, kundalik hayotga tatbiq etish. O‘quvchilarning fazoviy tasavvurlarini abstract fikrlashini rivojlanadi, amaliy malakalar tarkib topadi. Evklidning «Negizlar» asari, Pifogorning ilmiy maktabi, ijodi. Barcha buyuk O‘rta Osiyo olimlari ijodi, faoliyati 6. Masalalar yechish, mantiqiy fikrlash, analiz va sintezni qo‘llashga o‘rgatish. Тaqqoslash, umumlashtirish, konkretlashtirishga, yo‘naltirishga o‘rgatish. Matematik bilimlarni amaliyotga tatbiq qilish. Masala yordamida tarbiya muammolarni hal qilish. Qadimgi Misr papiruslaridan boshlab hozirgi davrning turli manbaalari haqida ma`lumot berish. Shuni ta’kidlash lozimki, individual va guruhli mashg‘ulotlar tizimli ravishda o‘tkazilmasligi, aksincha, asosiy ish sinfda bajarilishi kerak. Sinfdan tashqari ish sinfdagi dars shakliga nisbatan bir qator o‘ziga xos xususiyatlarga ega: 1. O‘z mazmuni bo‘yicha u davlat dasturi bilan cheklanmagan, matematik material o‘quvchilarning bilimlari va malakalariga mos ravishda berilishi kerak. 2. Boshlang‘ich sinflarda bolalarning matematikaga nisbatan to‘plangan turg‘un qiziqishlari haqida hali gapirib bo‘lmaydi. 3. Topqirlik, ziyraklik, tez hisoblashlar, yechishning samarali usullaridan foydalanish rag‘batlantirilishi kerak.