1 Boshlang‘ich sinflarda matematikadan og‘zaki va yozma hisoblashga doir didaktik o‘yinlar tizimini ishlab chiqish metodikasi (3-sinf misolida). KURS ISHI MUNDARIJA KIRISH I BOB. BOSHLANG‘ICH SINFLARDA MURAKKAB MASALALARNI DIDAKTIK METODIKASI I.1. Didaktik o‘yinlar va ularning ahamiyati I.2. Didaktik o‘yinlar namunalar II BOB. UCHINCHI SINFDA MURAKKAB DIDAKTIK MASALALAR USTIDA ISHLASH 2.1. Og‘zaki hisoblash malakasini shakllanturuvchi didaktik o‘yinlar 2.2. 3- sinfda o‘rganiladigan murakkab masalalar tizimi XULOSA FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR RO‘YHATI 2 KIRISH Kurs ishining dolzarbligi: Zamonaviy didaktik tizimda o‘qitish usullarini tanlash o‘qitishning maqsad va vazifalariga, o‘quv materialining murakkabligi, yangiligi va mazmuniga, shuningdek, o‘quvchilarning yoshi va individual xususiyatlariga, maktabdagi ta'lim sharoitlariga, shuningdek, o‘quv materialining mazmuniga bog‘liq. o‘qituvchining o‘zi kasbiy qobiliyatlari. Amaliyotda o‘qituvchi avvalo o‘quv materialining berilgan mazmunini o‘rganish orqali qanday maqsadlarga erishishini, keyin - buni qanday usullar bilan amalga oshirishini va bu usullarni amalga oshirish uchun qanday texnikalar talab qilinishini belgilaydi. Biroq, darsda qo‘llanilishi mumkin bo‘lgan aniq usullarni tanlash bo‘yicha to‘g‘ridan-to‘g‘ri tavsiyalar hali o‘quv dasturlari va darsliklarning mazmunidan kelib chiqmaydi. Qoidaga ko‘ra, o‘qituvchiga yo‘naltirilgan uslubiy tavsiyalar har doim ham namuna bo‘lavermaydi, balki faqat o‘z izlanishlariga intilish imkoniyatini beradi, garchi o‘qitishning muvaffaqiyati ko‘p jihatdan usulni oqilona tanlashga bog‘liq. O‘qitish usullarini tanlash texnikasiga o‘qitishga yetarlicha e'tibor berilmayapti, garchi bu funksiya pedagog kadrlar tayyorlaydigan oliy o‘quv yurtlariga yuklangan bo‘lsa-da. Ishlaydigan o‘qituvchilar uchun o‘qitish usullarini tanlashda qiyinchiliklarga olib keladigan asosiy sabablar, birinchidan, ular haqidagi cheklangan bilimlar bilan bog‘liq; ikkinchidan, o‘qitish usullarining rivojlantiruvchi, tarbiyaviy va tarbiyaviy imkoniyatlari va ularning o‘ziga xos yo‘nalishi, masalan, mustaqillikni rivojlantirish yoki fanga qiziqishni oshirish va hokazolar to‘g‘risida etarli tasavvurga ega emasligi; uchinchidan, pedagogik adabiyotlarda muayyan muammoni hal qilishda turli usullarning imkoniyatlari tavsifining yo‘qligi. U yoki bu usuldan foydalanish imkoniyati har doim uni qo‘llashning maqsadga muvofiqligi bilan belgilanadi. Masalan, o‘quvchilar xotirasini rivojlantirish uchun kuzatish, o‘rganilayotgan ob'ektning muhim xususiyatlarini ajratib ko‘rsatish va yodlash bilan bog‘liq bo‘lgan vizual o‘qitish usullari eng samarali hisoblanadi. Agar 3 o‘qituvchi darsda o‘quvchilarning tabiat va jamiyat hodisalari haqidagi bilimlarini shakllantirish bilan bog‘liq vazifani qo‘ysa, u holda og‘zaki o‘qitish usullari, mustaqil ish usullari, reproduktiv usullar va boshqalar afzalroq bo‘lishi mumkin Kurs ishining maqsadi: Kichik yoshdagi o‘quvchilarga dars berishda didaktik o‘yinlardan foydalanishning maqsadga muvofiqligini aniqlash. Kurs ishing vazifasi 1. Didaktik o‘yindan foydalanmasdan va didaktik o‘yindan foydalanmasdan o‘quvchilarning darsdagi faoliyatini baholash. 2. Darsda o‘qituvchi va o‘quvchilarning didaktik o‘yinga munosabatini ochib berish. 3. Boshlang‘ich maktab yoshidagi bolalarni o‘qitish va tarbiyalashda o‘yin usullarini joriy etish. Kurs ishining obyekti: 1. Pedagogik kuzatish, so‘roq 2. Tajriba 3. Talabalarning bilim darajasi diagnostikasi Bu metodlar o‘quvchilar bilan, ularning individual xususiyatlari bilan tanishish, shuningdek, didaktik o‘yinlardan darsda foydalanish samaradorligi to‘g‘risida xulosa chiqarish va natijada o‘quvchilarning bilish faolligini oshirishga yordam beradi. 4 I BOB. BOSHLANG‘ICH SINFLARDA MURAKKAB MASALALARNI DIDAKTIK METODIKASI 1.1. Didaktik o‘yinlar va ularning ahamiyati Ma'lumki 1-sinfga qabul qilinib, maktab ostonasida ilk qadam qo‘ygan bolaning faoliyatida o‘yin asosiy o‘rinni egallaydi. O‘yin ularning eng sevimli mashg‘uloti bo‘lib, ular har qanday mashg‘ulotni o‘yin bilan uyg‘unlashtirishga harakat qiladilar. Shunday ekan o‘qituvchi o‘quvchi faoliyatidan ularning sevimli mashg‘uloti - o‘yinni siqib chiqarmasdan, undan maqsadga muofiq foydalanish bilan ta'lim jarayonining samaradorligini oshirishga imkon beradi. O‘yin - bola hayotining uzviy qismidir. O‘yin orqali bola atrof - muhit, tabiat hodisalari, manzaralari, buyumlar, o‘simliklar, hayvonlar dunyosi bilan tanishadi. Boshlang‘ich ta'lim davrida o‘quvchilarning aqliy va jismoniy faoliyatini tashkil qilishda didaktik o‘yinlar alohida ahamiyatga ega. Matematika darslarida didaktik o‘yinlardan foydalanish o‘quvchilar zehnini o‘stirish, tez hisoblash ko‘nikmalarini oshirishda muhim ahamiyatga ega. Didaktik o‘yinlar jarayonida o‘quvchilar o‘yin qoidalariga qat'iy rioya qilishga o‘rganadilar, inoqlik his - tuyg‘ulari, 6 dunyoqarashlari shakllanib boradi. Ta'lim jarayonida didaktik o‘yinlar o‘quvchilarning xususiyatiga ko‘ra tashkil etilishi kerak. Bu esa ularga bilim berishni yengillashtirishga, ko‘rgazmalilikni ta'minlashga qaratilgan bo‘lib, o‘quvchilarni toliqtirmaslik, zeriktirmaslik imkonini yaratadi. Ta'lim jarayonida qo‘llaniladigan didaktik o‘yinlar 2 xil tasnifga egadir. Didaktik o‘yinlarni xilma-xil tarzlarda tashkil qilish mumkin. Qo‘g‘irchoqlar, o‘yinchoqlar, rasmlar va tarqatmalar, turli geometrik shakllardan ham foydalanish mumkin. Didaktik o‘yinlar maqsadiga ko‘ra 4 omilni o‘z ichiga oladi: 1. O‘yinning vazifasi. 2. O‘yinning harakati. 3. O‘yinning qoidasi. 4. O‘yinning yakuni. Har bir didaktik o‘yinni boshlashdan oldin o‘quvchilarga o‘yinning qoidasi, mazmuni, yakuni nimadan iborat ekanini o‘qituvchi tomonidan tushuntiriladi. O‘quvchilar uni tushunib, 5 anglab, shu asosda harakat qiladilar. Masalan, “Ishoralar” o‘yini. O‘yinning maqsadi: Bir amalli masalalarni og‘zaki yechish ko‘nikmalarini rivojlantirish. O`yin jihozi: “-“, “+” belgilari. O‘yinning borishi: O‘qituvchi masalani o‘qiydi, o‘quvchilar esa masalani qaysi amal bilan yechish kerak bo‘lsa o‘sha "ishora"ni ko‘rsatadilar. Masala: 7 Didaktik o`yinlar tasnifi Mazmuniga ko`ra Amalga oshirish shakliga ko`ra 1.Tinch o`yinlar 2.Harakatli o`yinlar 3.Aralash turdagi 1. Musobaqa o`yinlar 2. Sahnali o`yinlar 1. Salimning 2 ta qora va 4 ta qizil qalami bor. Hammasi bo‘lib nechta qalami borligini qaysi amaldan foydalanib topamiz? O‘quvchilar "+"ni ko‘rsatadilar. Masala og‘zaki yechiladi. 2. Nigorada 6 daftar bor edi. 3 tasini ukasiga berdi. Nigorada nechta daftar qoldi? Mustahkamlash: O‘qituvchi "+", "-" qo‘shish, ayirish belgilari qachon qo‘yilishini so‘rab, ularning bilimini mustahkamlaydi. degan sodda masalani yechish talab qilinadi. 84 : 4 = 21. Javob: 1 m jun gazlama 21 so‘m turadi. Sintetik metod – tekshirilayotgan obyektni alohida qismlari o‘rtasidagi aloqalarni o‘rnatib, uni yagona butun sifatida o‘rganish to‘g‘risidagi mantiqiy operatsiyadir. Ya'ni predmetlarning qismlarini bir butunga keltirib (birlashtirib) o‘rganish uslubidir. Masala yechishda qaralayotgan predmet masalaning talabida va uning elementlari esa masala shartida bayon qilingan bo‘ladi. Masala yechimini izlashda sintetik metodning mohiyati masala shartida berilganlar o‘rtasida aloqalar o‘rnatish va shu asosda yangi ma'lumotlar olishdan iborat. Shundan keyin talab qilingan javob olinguncha ma'lumotlar o‘rtasida bog‘lanishlar o‘rnatiladi. Buni yuqorida ko‘rilgan masala misolida tushuntiraylik. Masalaning shartida quyidagi raqamlar berilgan: «4 m jun gazlama olingan», «14 m ipak gazlama olingan», «jun gazlamaga qancha to‘langan bo‘lsa, ipak gazlama uchun ham shuncha pul to‘langan», «ipak gazlamaning 1 metri 6 so‘m». Sintetik metodni savollar sistemasi va mos javoblar singari tasavvur qilamiz. U holda shartda berilganlar orasidagi bog‘lanishni quyidagicha o‘rnatish mumkin. l. «14 m ipak gazlama olindi va uning 1 metri 6 so‘m» shularni bilgan holda nimani aniqlash mumkin? Javob: 6*14 = 84 so‘m, sotib olingan ipak gazlama uchun to‘langan pul. 2. «4 m jun gazlama va 14 m ipak gazlama sotib olindi» dan nimani bilish mumkin? Javob: hammasi bo‘lib (14 + 4 = 18 m) gazlama va 14 – 4 = 10 m qarash, yechish jarayonini oydinroq tushunish, 6 berilganlar bilan izlanayotganlar orasidagi bog‘lanish va munosabatlarni chuqurroq tushunish imkonini beradi. Bu esa murakkab masalaning ham didaktik, ham tarbiyaviy va rivojlantiruvchi funksiyalarini to‘laroq amalga oshirishga yordam beradi. Shu sababali darsning aniq maqsadlariga mos ravishda va matematika darslarida matnli masalalardan foydalanish maqsadlariga mos ravishda yechishning har xil usullaridan va masalalar yechilishining o‘quvchilar daftarlarida har xil shaklda yozilishlaridan omilkorona foydalanish kerak. Murakkab masalalarni yechishga o‘tishda tahlilning roli ancha ortadi. U murakkabroq va har tomonlama bo‘lib qoladi. Bu vaqtda o‘qituvchi bolalarga mantiqiy tafakkur qobiliyatlarini rivojlantirish zaruratini va uni xususiydan umumiyga olib borishni unutmasligi kerak. Masalalarni yechishda shunday taxlash tavsiya etiladiki, oson masala murakkab masaladan oldin yechilsin, ammo shu bilan birga murakkab masalani yechishning biror kalitini o‘z ichiga olsin. Oson masalani aniq yo‘l bilan yechishni berilganlardan izlanayotganga borish yo‘li bilan qarash kerak. Bunda shartni tahlil qilishdan ham, kattaliklar orasidagi bog‘lanishlardan ham, navbatdagi amal uchun sonlar juftini tanlashdan ham, tahlilning ba'zi elementlaridan ham foydalanish kerak. Bunda har doim tanlangan amal nima uchun kerakligini va u nimaga olib kelishini qarash kerak. Masalada berilgan vaziyatni tushunib yetish va undan masala yechilishining har xil usullarini izlashda foydalanish katta ahamiyatga ega. Buni har xil masalalar misolida ko‘rsatamiz. Masala: «Bolalar lagerdan ikkita avtobusda qaytishdi. Bir avtobusda 38 ta, ikkinchi avtobusda ham shuncha o‘quvchi bo‘lib, ularning 43 tasi o‘g‘il bola edi. Lagerdan nechta qiz bola qaytgan?» Bu masala ustida ishlash vaqtida o‘quvchi diqqatni «shuncha» so‘ziga tortadi va ikkinchi avtobusda qancha bola qaytganini aniqlaydi. Shundan keyin 14 ko‘pchilik o‘quvchi yechishning uddasidan osongina chiqadi va yechishning bunday usulini taklif qilishadi: (38 + 38) – 43 = 33 ta (qiz bolalar.) Bu masalani boshqacha usul bilan yechish savoli o‘quvchilarda ham o‘qituvchida ham paydo bo‘lmaydi. Ammo masalani tahlili vaqtida «43 ta o‘g‘il bolaning hammasi bitta avtobusga sig‘adimi?» deyishning o‘zi yetarli. (Yo‘q, bitta avtobusga 38 ta o‘g‘il bola sig‘ishi mumkin, 7 boshqalari ikkinchi avtobusda ketadi.) Shundan keyin masala yechilishining ikkinchi usuli haqida takliflar paydo bo‘ladi: 43 – 38 = 5 (o‘g‘il bolalar) 38 – 5 = 33 (qiz bolalar) Berilgan masalaning ikki usul bilan yechilishi shunisi bilan qiziqki, bu masalalarning yechilishini (38+38)–43=33 ifoda bilan yozilishida uning qiymatini bir usul bilangina topish mumkin. Ikkinchi usulga masalada berilgan vaziyatni tahlil qilishgina olib keladi. Bunga o‘quvchilarning e'tiborlarini qaratish foydali. Ushbu masalani qaraymiz: «Tikuv ustaxonasi 300 m jun gazlama oldi. Undan l00 ta bir xil kostyum tikish mumkin. 99 m gazlamani ishlatishdi. Yana nechta kostyum tikishlari kerak?» Masalani tahlil qilishda savol qo‘yishni o‘ylab ko‘rib, o‘quvchilarni yechishning turli usullariga olib kelish mumkin bo‘lgan variantlarni qaraymiz. 1- variant. Bitta kostyumga qancha bog‘liq: necha metr gazlama qolganini bila olamizmi? (Bila olamiz. 300 – 99 = 201 m). Masala savoliga javob berish uchun qanday muhokama yuritish kerak? (201 : 3 = 67 kostyum) Masala: «Bir xil vaqtning o‘zida teploxod 216 km, paraxod esa 72 km masofa bosib o‘tdi. Agar paraxodning tezligi soatiga 24 km bo‘lsa, teploxodning tezligi qanday?» Masalani tahlil qilishda yechish usulini tanlash savollar bilan qanday yo‘naltirilishini ko‘rsatamiz. 15 1) Masalani birinchi usul bilan yechishda tahlil ushbu savollar bo‘yicha o‘tkaziladi: teploxod bilan paraxod yo‘lda bo‘lgan vaqt haqida nimani bilamiz? (Masalada paraxod bilan teploxod bir xil vaqt davomida yo‘lda bo‘lishgani aytilgan.) Vaqtni topish uchun qanday kattaliklarni bilish kerak? (Tezlik, masofa.) Masalada berilganlar bo‘yicha nimani topa olamiz, paraxod vaqtinimi yoki teploxod vaqtini? (Paraxod vaqtini topa olamiz, chunki u 72 km o‘tgan va uning tezligi soatiga 24 km.) Shundan keyin masala savoliga javob bera olamizmi? (Ha bera olamiz. Teploxodning harakat vaqti ham 3 soatga teng, u o‘tgan masofa esa 216 km, demak, uning tezligini bilish mumkin.) 2) Masalaning ikkinchi usul bilan yechilishini qarashda suhbat ushbu savollar bo‘yicha olib boriladi: teploxod qanday masofani o‘tgan? (216 km.) paraxod qanday masofani o‘tgan? (72 km.) Teploxod o‘tgan masofa paraxod o‘tgan masofadan necha marta ortiqligini bilib bo‘ladimi? (216 : 72 = 3 marta.) Teploxod va paraxod yo‘lda bo‘lgan vaqt haqida detalni tayyorlash uchun qancha vaqt sarflagan? (15 min) U bitta detalni qancha vaqtda tayyorlashni 8 rejalashtirganini bilamizmi? Bu 16 savolga javob berish uchun masaladagi berilganlarning qaysilaridan foydalanish mumkin? (30ta detalni tayyorlash uchun ishchi 600 minut rejalashtirgan, bitta detal uchun esa 600:30=20 (min.) Ishchi bitta detalni necha minutda tayyorladi? (15 minutda.) Demak, ishchi katta ish unumi bilan ishlagan. Bitta detalni tayyorlashda u qancha vaqtni tejadi? (20 – 15 =5 (min.) Bitta detalni tayyorlashda ishchi 5 minut vaqtni tejadi. U nechta detal tayyorlashni rejalashtirgan edi? (30 ta detal.) Ishchi 30 ta detaldan qancha vaqt tejadi? (5*30 = 150 (min.) 150 minut tejadi. Masala savolini o‘qing. Endi biz unga javob bera olamizmi? (Ishchi bitta detal uchun 15 minut sarflaganini va 150 minut tejaganini bilganimizdan keyin masaladagi savolga javob berish mumkin: 150 : 15 = 10. Javob 10 ta detal. 2-usul. Ishchi qancha vaqt ishlagan? (600min.) U bitta detalni tayyorlashga qancha vaqt sarflagan? (15 min.) Shu ma'lumotlardan foydalanib, ishchi qancha detal tayyorlaganini bila olamizmi? (600 : 15= 40. Ishchi 40 ta detal tayyorlagan.) U nechta detal tayyorlashni rejalashtirgan edi? (30 ta detal) Masalaning savoliga javob bera olamizmi? (40 – 30 = 10. Ishchi topshiriqdan ortiq 10 ta detal tayyorlagan). 3-usul. Ishchi bitta detalni tayyorlash uchun necha minut sarflagan? (15 minut.) Ishchi o‘ziga topshirilgan detallarni tayyorlash uchun qancha vaqt sarflaganini bila olamizmi? (15*30 = 450 (min.) U 450 minut sarflagan.) U qancha vaqtni tejagan? (600 – 450 = 150 (minut). U 150 minut tejagan.) Endi tejalgan vaqt hisobiga qancha detal tayyorlaganini bilish mumkinmi? (150 : 15 = 10. U 10 ta detal tayyolagan.) 4-usul. Ishchi bitta detalni tayyorlash uchun qancha vaqt sarflagan? (15 minut.) U 1 soatda qancha detal tayyorlaganini bilish mumkinmi? (1 soat=60 minut, 60 : 15 = 4. U bir soatda 4 ta detal tayyorlagan.) Ishchi necha soat ishlagan? (10 soat.) Bu vaqt ichida u nechta detal tayyorlagan? (4*10 = 40. U 40 ta detal tayyorlagan.) Endi masala savoliga javob berish mumkinmi? (40 – 30 = 10. Ishchi topshirilganidan ortiq 10 ta detal tayyorlagan.) 17 1-usul 2-usul 1) 600 : 30 = 20 (minut) 1) 600 : 15 = 40 (detal) 2) 20 – 15 = 5(minut) 2) 40 - 30 = 10 (detal) 3) 5*30 = 150 (minut) 4) 150 : 15 = 10 (detal) 3-usul 4-usul 1) 15*30 = 450 (minut) 1) 60 : 15 = 4 (detal) 2) 600 – 450 = 150 (minut) 2) 4* 10 = 40 (detal) 3) 150 : 15 = 10 (detal) 3) 40 – 30 = 10 (detal) Darsning maqsadi va o‘quvchilarning tayyorgarlik 9 darajalariga qarab masalalarni har xil usullar bilan yechishni o‘rgatishning boshqa yo‘llaridan ham foydalanish mumkin. Masalan, boshlang‘ich yechimni davom ettirish usulidan foydalanish mumkin. Guruh bo‘lib bajariladigan ish shaklidan foydalanib, yechimni tugatish va har qaysi amalga tushuntirish berish topshirig‘i taklif qilinadi. Masalan, quyidagi misol orqali qaraylik. «Poyezd bir shahardan ikkinchi shaharga borishda yo‘lning 180 km ini soatiga 60 km tezlik bilan o‘tdi. Qolgan yo‘lni xuddi shu tezlik bilan o‘tishi uchun 4 soat ortiq vaqt kerak bo‘ldi. Poyezd hammasi bo‘lib necha kilometr o‘tishi kerak bolgan?» 1-usul 2-usul 1) 180 : 60 = 3 (soat) 1) 60*4 = 240 (km) 2) 3 + 4 = 7 (soat) 2) 180 + 240 = 420 (km) 3)................... 3)................... 4).................. 3-usul 1) 180 : 60 = 3 (soat) 2) .................... 3) 7 + 3 = 10 (soat) 4).................... 18 Masalani ayoniy interpretatsiyalash usulining masalalarni har xil usul bilan yechishning imkoniyatlarini tushunib yetish uchun ahamiyati katta. Masalan, ushbu masalani olaylik: «To‘g‘ri to‘rtburchak shaklidagi tomorqaning eni 72 m, bo‘yi esa bundan 2 marta kichik. Maydonning 3\4 qismiga sabzavot, qolgan qismiga kartoshka ekilgan. Necha kvadrat metrga kartoshka ekilgan?» Bu masalani sxematik chizmasiz yechib, o‘quvchilar yechishning birinchi usulini taklif qiladilar: 1) 72 : 2 = 36 (m) – tomorqaning bo‘yi 2) 72*36 = 2592 (kv.m) – tomorqaning yuzi. 3) 2592 : 4*3 = 1944 (kv.m) – sabzavot ekilgan. 4) 2592 – 1944 = 648 (kv.m) – kartoshka ekilgan Bu masalani sxematik chizmasiz yechib, o‘quvchilar yechishning boshqa usullarini topishga yordam beradi. 2 marta qisqa 72 m Maydonning 1/4 qismiga kartoshka ekilgani chizmadan yaxshi ko‘rinib turibdi (o‘quvchilar hatto amalni yozmasalar ham bo‘ladi, chunki bu rasmdan yaxshi ko‘rinib turibdi). Og‘zaki mulohazalar yuritishga ularning kuchlari yetadi va ulush hamda kasr tushunchalarini o‘zlashtirish uchun yaxshi mashq bo‘ladi. O‘tkazilgan mulohazalar masalani boshqa usullar bilan yechish imkonini beradi: 2-usul: 1) 72 : 2 = 36 (m) – tomorqaning eni. 2) 72*36 = 2992 (kv.m) – tomorqaning yuzi (maydoni) 3) 2592 : 4 = 648 (kv.m) – kartoshka ekilgan maydon yuzi. Sabzavot Kartoshka 19 3-usul 1) 72 : 4 = 18 (m) – kartoshka ekilgan maydonning bo‘yi. 2) 72 : 2 = 36 (m) – kartoshka ekilgan maydonning eni. 3) 18*36 = 648 (kv.m) – kartoshka ekilgan maydon yuzi. 4-usul 1) 7264*3 = 54 (m) 10 – sabzavot ekilgan maydonning bo‘yi. 2) 72 – 54 = 18 (m) – kartoshka ekilgan maydon uzunligi (bo‘yi). 3) 72 : 2 = 36 (m) – kartoshka ekilgan maydon eni. 4) 18*36 = 648 (kv.m) - kartoshka ekilgan maydon yuzi. Shunday qilib, xulosa qiladigan bo‘lsa masala tahliliga har xil yondashish uni yechishning har xil usullariga olib kelar ekan. 11 1.2. Didaktik o‘yinlar namunalar Quyida matematika darslarida o‘tkaziladigan ayrim didaktik o‘yinlardan namunalar keltiriladi. "Jim" o`yini O‘yinning maqsadi: O‘quvchilarning o‘n ichida "+", "-" belgilari haqidagi bilim va malakalarini oshirish, sinash. O‘yin guruhlarda o‘ynaladi. O‘yin jihozi: Raqamiar yozilgan tarqatmalar, misollar, jadval. O‘yinning borishi: Jadvallar doskaga osib qo‘yiladi, doskaga bo`r bilan yoziladi. O‘yin ovoz chigarmagan holda o‘tkaziladi. O‘qituvchi ko‘rsatkich bilan 7 va 5 ni ko‘rsatadi. O‘quvchilar o‘ylab 2 yozilgan tarqatmani ko‘rsatadilar. "Bilmasvoyning xatolari" o`yini O‘yinning maqsadi: o‘quvchilarning o‘n ichida "+", "-" ishoralari haqidagi bilimlarini mustahkamlash, bilim va malakalarini, mustaqil fikrlash qobiliyatini o‘stirish. O‘yinning borishi: Doskaga ifodalar yoziladi. Har bir qatordan bittadan o‘quvchi doskaga chiqadi va xatolarini tuzatadi. 10-7=4 10-3=6 7-3=5 3+2=6 4+3=8 4+1=6 "Kim epchil" o‘yini. O‘yin maqsadi: Hozirjavoblik, topqirlik malakalarini oshirish. O‘yin jihozi: 2 ta savatcha ifodalar yozilgan olmalar 12-6; 2+8; 8 7+5; 4+8; 10-3 va hakozo. Stol ustida "olmalar" yozib qo‘yiladi. Doskaga 2 o‘quvchi chiqadi. Stol ustidagi "olmalar"dagi ifodalarning natijalarini aytib savatga sola boshlaydilar. Ifodaning qiymatini to‘g‘ri topmagan o‘quvchi ularni savatga sola olmaydi. Qaysi o‘quvchi savatga ko‘p "olma" tergan bo‘lsa, o‘sha o‘quvchi g‘olib bo‘ladi. "Zukkolar" o‘yini. O‘yinning maqsadi: Ko‘paytirish va bo‘lishga doir amallar yechish malakalarini mustahkamlash. O‘yin jihozi: uchta bayroqcha. O‘yinning borishi: Qatorlararo o‘tkaziladi. Qatorlar nomi doskaga yoziladi va o‘quvchilar soni teng bo‘linadi. O‘qituvchi har bir qatorning oxirida o‘tirgan o‘quvchiga bayroqchani beradi. O‘qituvchi son aytadi. Masalan: 1- qatorga 6 soni, 2-qatorga 4 soni, 3-qatorga 5 soni. Bayroqchalarni olgan o‘quvchi 6 •1= 6 deb bayroqchani oldingi partadagi o‘quvchiga uzatadi. 12 • 2 = 24 ; 24 : 3 = 8 8 •5= 40 ; 40: 4 = 10 O‘quvchilar natija qaysi son bilan tugasa, shu son bilan boshlanadigan ifoda tuzishi kerak bo‘ladi. Bayroqcha 1-partaga kelganda oxirgi o‘quvchi 6 soni hosil bo‘ladigan ifoda bilan o‘yinni yakunlashi kerak bo‘ladi. Qaysi qatorning 12 bayroqchasi birinchi partaga tez yetib kelsa, o‘sha qator g‘olib bo‘ladi. Go‘lib qatorning nomi yozilgan joyda bayroqchalar biriktirilib qo‘yiladi. "Bu qaysi shakl ?" o‘yini. O‘yinning maqsadi: Geometrik shakllar bilan tanishtirish. Ularga ta'rif berish malakasini oshirish. Og‘zaki nutqini rivojlantirish. O‘yin jihozi: Konvertlarga solingan geomatrik shakllar. O‘yinning borishi: Doskaga bir o‘quvchi chiqadi. Konvertdagi shaklni qaysi ekanini ko‘rib olib, o‘quvchilarga murojaat qiladi. "Qo‘limdagi geometrik shaklning uch tomoni uch burchagi bor, uning tomonlari xar xil uzunlikda bo‘lishi ham mumkin. Bu qaysi 9 shakl?". Shaklga to‘g‘ri ta'rif bergan va shaklning nomini to‘g‘ri topgan o‘quvchi rag‘batlantiriladi. "Kosmos bahodiri kim?" oyini. O‘yinning maqsadi: 1) O‘quvchilar kasb tanlashga qiziqtirish. 2) O‘quvchilarni tez fikrlashga o‘qgatish O‘yin mazmuni: Sinf taxtasi yoniga har bir guruhdan bittadan uchta o‘quvchi chiqariladi. Ular bittadan kartochka olishadi. Kartochkalarning to`rt amal ichida misol yozilgan bo‘ladi. Qaysi o‘quvchi o‘z qo‘lidagi misollarni tez va to‘g‘ri bajarsa, shu o‘quvchi fazogir, ikkinchi bo‘lib bajargan o‘quvchi uchuvchi va oxirida bajargan o‘quvchi esa haydovchi sanaladi. "Mohir hisobchi" o‘yini. O‘yinning maqsadi: O‘quvchilarda tez hisoblash malakalarini hosil qilish. O‘yin mazmuni: Sinf taxtasiga uchta ustundan iborat to`rt amal qatnashgan misollar yoziladi. Men har bir guruhdan bittadan o‘quvchini chiqaraman. Har bir o‘quvchi tegishli ustundagi misolni yechadi. Qaysi o‘quvchi oldin yechib bo‘lsa, uning ishi tekshiriladi. Agar to‘g‘ri yechgan bo‘lsa, mohir hisobchi hisoblanadi. “Olma terish” o‘yini. Jihozlar: Magnit taxta, yozuv taxtasi, olma daraxtining rasmi, qalin qog`ozdan yasalgan olma mevasining shakllari va savatchalar, olma mevalarining soni sinfdagi o‘quvchilar soniga savatchalar esa qatorlar yoki guruhlar soniga teng bo‘ladi. Magnit taxtasiga qistirish uchun olma daraxt rasmi chizilgan plakat va olma mevalarining orqa tomoniga magnit plastinkasi yelimlanadi. Shuningdek olma mevalarining orqa tomoniga oddiy qalam bilan misollarni o‘chirib, keyingi darslarda yangisini yozish mumkin. O‘yinda 3 guruh bo‘ladi. Har bir guruhga bitta savatcha berishadi. Har bir guruhdan I tadan o‘quvchi chiqib misollarni 10 yechadi. Kim ko‘p misol yechsa shu guruh g‘olib bo‘ladi. "Sonli vagonchalar" o`yini 2 sonini 2, 3, 4, 5, 6 sonlariga ko‘paytirishni 13 mustahkamlash darslarida foydalanish mumkin. O‘yin maqsadi: o‘quvchilarni hozirjavoblikka, muslaqil fikrlashga o‘z-o‘zini boshqarishga o‘rgatish. Tarqatmalar stol ustiga yoyib qo‘yiladi. O`yin jihozi: 1-guruh: 2∙3; 2∙6; 7∙2; 9∙2; 5∙2; 4∙2; … 2- guruh: 2∙4; 2∙9; 2∙7; 8∙2; 2∙5; … O`yinnning borishi: O‘quvchilar 7 kishidan iborat 2 guruhga bo‘linadilar. Guruh a'zolari stol ustiga qo‘yilgan tarqatmalarni tanlab, ifodaning qiymatiga ko‘ra sonlar tartib bilan vagon bo‘lib qo‘l ushlashib turadilar. Poyezdni to‘g‘ri tuzgan guruh g‘o‘lib chiqadi. “Tez yurar poyezd” o`yini O‘yin maqsadi: O‘quvchilarning intelektual bilim salohiyatini oshirish. O‘yin jihozi: doskaga bir - biriga qarama - qarshi turgan poyezd rasmi bor ko‘rgazma ilinadi. O‘yinning borishi: Doskaga 2 o‘quvchi chiqadi. O‘qituvchi bergan savollarga to‘g‘ri javob bergan o‘quvchining poyezdi oldinga surilaveradi. "Marra"ga birinchi bo‘lib yetib kelgan o‘quvchi g‘olib bo‘ladi. Savollar: 1. Kesma nima? 2. Aylana? 3. 1 m=?. sm. 4. To‘rtburchakning yuzi nimaga teng? kabi savollardan foydalanish mumkin. Ayniqsa o‘yin jarayonida ularning idroki, zehni, xotirasi, bilim olish ishtiyoqi va ehtiyoji mustahkamlana 11 boshlaydi, ijodiy qobiliyati namoyon bo`la boshlaydi. 14 II BOB. UCHINCHI SINFDA MURAKKAB DIDAKTIK MASALALAR USTIDA ISHLASH 2.1 Og‘zaki hisoblash malakasini shakillanturuvchi didaktik o‘yinlar Hisoblash malakalarini shakllantirishda boshlang‘ich davrda dastlab o‘quvchilarga son haqidagi ma‘lumotlarni o‘rgatish sonli ifodalarni tarkibi ular ustida arifmetik amallarni bajarish tartiblari haqidagi dastlabki tushunchalar 1 sinfdan boshlab o‘rganiladi. Predmetlarni sanash, ularni turlarga ajratish (ranglar bo‘yicha) orqali sonli ifodalar haqidagi dastlabki tushunchalar berib boriladi. 2 sonini o‘rgatishda qanday qilib uni hosil qilinishini 1 + 1 = 2 ko‘rinishda yozilishi orqali tushuntiriladi. 3 sonini hosil qilish, uning tarkibi va yozilishi haqidagi ma‘lumotlar misollar orqali tushuntiriladi. Shundan keyin 4 soni, 5 soni, 6 soni, 7 soni, 8 soni va 9 sonlari hosil bo‘lashi yozilishi o‘qilish haqidagi tushunchalar beriladi. 0 soni haqidagi tushuncha 9 sonini hosil qilinganidan keyin o‘rganiladi. To‘qqiz soniga 1 sonini qo‘shish orqali 10 soni hosil qilinadi va u 9 + 1 = 10. Ya‘ni 1 soni va 0 soni yordamida hosil qilinishi tushuntiriladi. Ya‘ni 10 sonini quyidagi ko‘rinishlarda ifodalanishi mumkinligi ko‘rsatilib o‘tiladi. Ya’ni: 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 Bo‘lgan barcha hollarni ko‘rsatib o‘tish lozimligi aytiladi. O‘quvchilarga birinchi o‘nlik sonini hosil qilish texnologiyasi to‘liq tushuntirilganidan keyin ular «>», «<», va «=» belgilari yordamida sonlarni 1 Zunnunov A, Maxkamboyev U. Didaktika: Oily o‘quv yurtlari talabalari uchun o‘quv qo‘llanma.-T.: “Sharq” 2006 10 8 2 10 7 3 10 6 10 5 10 6 15 taqqoslashlarni o‘rganadilar. Bu tushunchalar o‘rganilganidan keyin ular qo‘shish va ayirishning komponentlari bilan tanishadilar. 1) a + b = c a - qo‘shiluvchi, b – qo‘shuvchi, c - yig‘indi. 2) a – b = c a – kamayuvchi, b – ayriluvchi, c – ayirma. Ular haqida aniq bilimlar beriladi. O‘quvchilar birinchi «o‘nlik» sonini hosil qilishni o‘rganganidan keyin ular birdan o‘ngacha bo‘lgan sonlarni turish tartibini o‘rganadilar ya‘ni, natural sonlar qatoridagi o‘rnini biladilar. Masalan: quyidagi bo‘sh kataklarga mos sonlarni qo‘yib birinchi o‘nlikni hosil qil. Bu topshiriqni bajarishda ular dastlab 2 dan katta va 4 dan kichik bo‘lgan son 3 ni topadilar, 4 dan katta va 6 dan kichik bo‘lgan son 5, 6 dan katta va 8 dan kichik bo‘lgan son 7 ni topadilar. Bu topshiriqqa quyidagicha savollar berish mumkin. 1. 2 dan katta va 4 dan kichik sonni ayt? 2. 4 dan katta va 6 dan kichik sonni ayt? 3. 6 dan katta va 8 dan kichik bo‘lgan son necha? O‘quvchilar bu savollarga tez va aniq javob berishlari ma‘lum chunki ular 1 – 10 bo‘lgan sonlar tarkibini o‘rgangan edilar. Quyidagi misolni o‘quvchilarga uyin tariqasida ham berish mumkin. Bu doirachalar o‘rniga kerakli raqamlarni qo‘yib amallarni bajar: a) b) 2 2 Ahmedоv M., Mirzaahmedоv M., Matematika 3- sinf uchun darslik. – Tоshkent 2 5 1 2 4 6 8 9 10 2 4 3 5 6 16 Bu topshiriqlarni og‘zaki bajarish ham mumkin. o‘quvchilar a va b variantdagi topshiriqlarni juda tez bajaradilar. Bu kabi topshiriqlarni bajarish orqali dastlab sodda sonli ifodalar keyinchalik murakkab sonli ifodalar ustida ishlashga o‘rgatish mumkin. Birinchi sinfda o‘quvchilar «o‘nlik» va «yuzlik» konsentrlarida sodda va murakkab sonli ifodalar ustida qo‘shish va ayirish amallarini bajaradailar. Ularga doir sodda va murakkab masalalari ifoda tuzib yechishga o‘rganadilar. 3 Ikkinchi sinfdan boshlab o‘quvchilar ko‘paytirish va bo‘lish amaliga dir sodda va murakkab sonli ifodalar ustida amallar bajaradilar ular dastlab ko‘paytirish va bo‘lish amalining komponentlari bilan tanishadilar. 3) a ∙ b = c a - ko‘paytuvchi, b – ko‘paytuvchi, c – ko‘paytma 4) a : b = c a – bo‘linuvchi, b – bo‘luvchi, c – bo‘linma. Ular bu amallarga doir misol masala va topshiriqlarni bajarib sonli ifoda haqidagi bilimlarini mustahkamlaydilar. a) Umuman olganda har bir son sonli ifodadan tashkil etadi, ya‘ni har bir 3 Bikboyeva.N.U. Yangiboyeva E.Ya. Uchinchi sinf matematika darsligi. Toshkent. ―O‘qituvchi‖ 2005 yil. 17 sonni 4 ta amal bo‘yicha turli ko‘rinishlarda yozish mumkin, lekin uning ko‘rinishi turlicha bo‘lganligi bilan mazmuni o‘zgarmasligini o‘quvchilarga ko‘rsatish mumkin. Masalan: 20 sonini qo‘shish amali orqali turlicha ko‘rinishlarda ifodalash mumkin. 15 + 5; 16 + 4; 10 + 10; 18 + 2; 17 + 3; va h. Ayirish amali orqali: 30 – 10; 28 – 8; 21 – 1; va h. Ko‘paytirish amali orqali: 10 ∙ 2; 4 ∙ 5; 5 ∙ 4; 2 ∙ 10; va h. Bo‘lish amali orqali: 40 : 2; 60 : 3; 80 : 4 va h. Demak o‘quvchilarga har bir sonni sonli ifoda ko‘rinishida turlicha yozish mumkinligini ko‘rsatib o‘tishimiz mumkin. b) Agar a va b sonli ifodalar bo‘lsa u holda, ularni yig‘indisi, ayirmasi, ko‘paytmasi va bo‘linmasi ham sonli ifoda bo‘ladi. Bu qoidani yuqorida ko‘rsatib o‘tdik. Sonli ifoda ma‘lum bir qiymatga ega bo‘ladi, bu hosil bo‘lgan natija sonli ifodaning qiymati bo‘ladi. Masalan: 30 : 5 + 4 ∙ 6 – 2 = Bu sonli ifodani qiymatini topish uchun dastlab 30 : 5 = 6 4 ∙ 6 = 24 24 + 6 = 30 30 – 2 =28 Quyidagi ko‘rinishda topib uning qiymati 28 ga teng deb aytamiz. Sonli ifodalar ustida amallar bajarish uchun 4 ta amalni 2 ta guruhga bo‘lib: 1) qo‘shish va ayirish; 2) ko‘paytirish va bo‘lish; Ular bilan ishlash qoidasini tushuntirrmiz. Boshlang‘ich matematika kursida sonli ifodalar ikki xil usuldaberiladi. 1. Sonli ifodalar qavslarsiz beriladi. 2. Sonli ifodalar qavslar yordamida beriladi. Ularga misollar keltirib ishlash tartibini tushuntiramiz. 1. Sonli ifodalar qavslarsiz berilsa ya‘ni: 54 – 38 + 42 : 19 + 28 ∙ 2 90 : 3 + 3 : 3 18 100 – 47 ∙ 2 22 ∙ 4 – 18 20 ∙ 4 + 4 ∙ 4 Bu kabi misollarni bajarishda o‘quvchilar dastlab ikkinchi bosqich amallari ko‘paytirish va bo‘lish amalini bajaradilar undan keyin birinchi bosqich (qo‘shish va ayirishni) bajaradilar. 54 – 38 + 42 : 7 = 22 100 – 47 ∙ 2 = 6 54 – 38 = 16 1. 47 ∙ 2 = 94 42 : 7 = 6 2. 100 – 94 = 6 16 + 6 = 22 2. Agar sonli ifodalar qavslar yordamida berilsa: (17 + 8) ∙ 4 – 32 88 : (74 – 52) 55 : (90 : 18) (14 + 28) : 7 91 : (61 – 48) 42 : (72 : 24) U holda ushbu ko‘rinishdagi sonli ifodalar ustida amallar bajarishda dastlab qavs ichiga e‘tibor berib unda ham 2 bosqich amallari qatnashsa dastlab ular bajariladi keyin esa I bosqich amallari bajariladi. (17 + 8) ∙ 4 – 32 = 68 88 : (74 – 25) = 4 55 : (90 : 18) = 11 17 + 8 = 25 74 – 52 = 22 90 : 18 = 5 25 ∙ 4 = 100 88 : 22 = 4 55 : 5 = 11 100 – 32 = 68 Sonli ifodalarga doir misol va masalalar ushbu qoidalar asosida bajarilishini o‘quvchilarga tushuniriladi. O‘quvchilar ushbu qoidalar asosida 1-4 sinf matematika darsliklaridan o‘rin olgan har qanday misol va topshiriqlarni mustaqil bajara oladilar. Og‘zaki hisoblashga doir mashg‘ulotlarning samaradorligi mashqlarning hajmi va mazmunigagina emas, balki ularing berilishi va tekshirilishi, o‘quvchilarning bilimini sinash, og‘zaki va yozma mashqlarning almashtirib turilishiga ham bog‘liqdir Og‘zaki hisoblash malakalarining uzluksiz takomlllashib borishi uchun og‘zaki va yozma hisoblash usullarini qo‘llashda to‘g‘ri munosabat o‘rnatish, chunonchi og‘zaki hisoblash qiyin bo‘lgandagina yozma hisoblash zarur. 19 O‘quvchilarning topshiriqni eshitib qabui qilishlarida o‘qituvchi topshiriqni o‘qib beradi, ular esa yeshitadi. Bunda asosiy kuch xotiraga qaratiladi, bunday mashqlar juda foydaii bo‘lib eshitish xotirasini rivojlantiradi. 4 Maktab amaliyolida ko‘p ishlatiladigan bu usul shunga olib boradiki, bu ishda hamma o‘quvchi birdek faol ishtirok etmaydi. Shuning uchun, darsda bunday sust ishtirok etadigan o‘quvchiiar sonini yanada kamaytirish maqsadida ko‘rish qobiliyatini rivojlantirishga qaratilgan mashqiar ko‘proq kiritilishi lozim. Lekin bunday mashqiar soni ham meye‘yorida bo‘lishi kerak, chunki o‘quvchilar faqat shu turdagi mashqlarga o‘rganib, boshqa turdagi mashqlarda qiynalishlari mumkin. Bolalarning og‘zaki hisoblash malakalarini har doim tekshirib turish kerak. Samarali tekshirish usuilaridan biri — bu matematikadan yozma ishlar, Og‘zaki hisobga doir mashqlarni birinchi darslardanoq kiritilsa, samarasi ancha yuqori bo‘ladi. Quyida tavsiya etilgan og‘zaki mashqiar bir haftaga mo‘ljallangan. Mashqlarni har bir darsda qo‘llash mumkin, ularning ketma-ketligini esa o‘qituvchining o‘zi hal qiladi. Og‘zaki mashqlardan namunalar keltiramiz. 1 - sinf 4 (O‘rta maktab boshlang‘ich sinf o‘qituvchilari uchun metodik qo‘llanma.) Toshkent. ―O‘qituvchi‖ 1996 yil. 20 4- chorakda «100 ichida sonlarni o‘nlikdan o‘tmasdan qo‘shish va ayirish» mavzusi o‘rganiladi. Bu davrda, masalan, 27 o‘quv haftasi davomida o‘quvchilar og‘zaki bajara olishi mumkin bo‘lgan quyidagi mashqlarni berish maqsadga muvofiq: 1. Ikki sonning yig‘indisi 7 ga teng. Shu sonlarni ayting. 2. 47 va 1 sonlarining yig‘indisini toping. 3. 47 va 1 sonlarining ayirmasini toping. 4. 59 ni hosil qilish uchun qaysi sonni 1 ta orttirish kerak? 5. 61. 29, 32, 73, 68 sonlarini xona qo‘shiluvchilarining yig‘indisiga ajratib yozing. 6 13 dan 25 gacha; 71 dan 82 gacha; 92 dan 100 gacha sanang. 7. 35, 47, 60 sonlarining qo‘shnilarini ayting. 8. 9 ta o‘nlik va 4 ta birlikdan; 4 ta o‘nlik va 7 ta birlikdan iborat sonni ayting. 9. Kamayuvchi 27, ayriluvchi 7. Ayirmani toping. 10. 4 dan qaysi son 5 ta ortiq? 11. 75 dan 5 soni qancha kichik? 12. 27 va 20 sonlarining ayirmasini 3 ta orttiring. 13. 3 ga 10 va 20 sonlarining yig‘indisini qo‘shing. 14. Birinchi qo‘shiluvchi 40, ikkinchisi 9. Yig‘indisini toping. 15. Taqqoslang: 6 m ... 5 m 9 dm 3 dm 1 sm ... 30 sm 49 dm ... 4 m 9 dm 4 dm 5 sm ... 5 dm 4 sm 16. Hisoblang (misollar doskada yoki kartochkalarga yoziladi): 40 + 40 19-10 100- 60 71-1 35-30 (20+101+50 17. Rasmlar nimasi bilan bir-biriga o‘xshaydi? Nimasi bilan farq qiladi? Rasmlarda o‘zingizga tanish bo‘lgan qanday shakllarni ko‘ryapsiz? 18. Yuqori qatordagi, pastki qatordagi va o‘rta qatordagi berilgan narsalar 21 nomini ayting. Chap ustundagi, o‘ng ustundagi va o‘rta ustundagi narsalar nomini ayting. Ularni bir so‘z bilan qanday ifodalash mumkin? (Hayvonlar, transport, o‘yinchoqlar). 5 6 2-sinf O‘qishning uchinchi haftasida bolalar «18 ichida bir xonali sonlarni o‘nlikdan o‘tib qo‘shish» mavzusini o‘rganadiiar. Bu davrda quyidagi mashqlarni bajarishlari mumkin: 1. 9 va 4 sonlarining yig‘indisini toping. 2. 6 ni 5 ta; 9 ni 3 ta orttiring. 3. 19 soni 50 dan qancha kichik? 4. Hisoblang: 60 + 26 60-26 90+4 70-7 20-9 40-14 9+3 19-5 5 Bikbayeva N.U, R.I.Sidelnikova,G.A.Adambekova. Boshlang‘ich sinflarda matematika o‘qitish metodikasi. 6 Jumayev M.E, Boshlang‘ich sinflarda matematika o‘qitish metodikasi (KHK uchun ) Toshkent. ―Ilm Ziyo‖ 2003 yil. 22 5. 16 va 4 sonlarining yig‘indisini 42 ta orttiring. 6. 58 va 10 sonlarining ayirmasini 30 ta kamaytiring. 7. 79 soni 9 dan qancha ortiq? 8. Noma‘lum son 18 dan 31 ta ortiq. Noma‘lum sonni toping. 9. 25 soni noma‘lum sondan 2 ta kam. Noma‘lium sonni toping. 10. Bir xonali qaysi ikki sonning yig‘indisi 13 ga, 11 ga, 12 ga leng. 11. Ifodalang: 1 dm 2 sm = ... sm 64 sm = ... dm ... sm 90 dm — ... m 3 dm 5 sm = ... sm 12. Tushirib qoldirilgan =, >. < belgilarint ko‘rsating: 60 + 4... 5 + 60 17 + 23 ... 23 + 17 84-32 ... 54-32 36-13 ... 26- 13 1. Ikki tup olmadan 569 kg hosil olindi- Birinchi tupdan 96 kg meva olingan bo‘lsa, ikkinchi tupdan necha kilogramm olma hosili olingan? 2. 95 o‘nlik; 63 o‘nlik; 5 yuzlik; 34 o‘nlik va 7 birlik: 62 o‘nlikni birliklarda ifodalang. 3. Otasi 40 yoshda bo‘lganda uning o‘g‘li 8 yoshda edi. Endi o‘g‘li 10 yoshda. Otasi hozir necha yoshda? 4. Yulduz bilan ikkalamiz 96 betli kitobni o‘qidik. Yulduz 47 bet o‘qidi. Qaysi birimiz ko‘p va qancha ko‘p o‘qidik 5. 608, 291, 489, 107 sonlarini 300 ta orttiring. 6. 784, 625, 909, 1000 sonlarini 400 ta kamaytiring.