1 BOSHLANG‘ICH SINFLARDA MATEMATIKADAN OG‘ZAKI VA YOZMA HISOBLASHGA DOIR DIDAKTIK O‘YINLAR TIZIMINI ISHLAB CHIQISH METODIKASI (4-sinf misolida) KURS ISHI MUNDARIJA KIRISH I BOB. BOSHLANG‘ICH SINFLARDA OG‘ZAKI VA YOZMA HISOBLASH USULLARI I.1. O‘quvchilarda yozma hisoblash ko‘nikmalarini hosil qilish I.2. Og‘zaki hisoblash mashg‘ulotlarining turlari II BOB. OG‘ZAKI MASHQLAR ORQALI O‘QUVCHILARINI O‘QUV FAOLLIGINI OSHIRISH METODIKASI 2.1 Og‘zaki hisoblash malakasini shakllanturuvchi didaktik o‘yinlar 2.2 Og‘zaki hisoblashga doir mashqlarni turlari XULOSA FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR RO‘YHATI 2 KIRISH O‘zbekiston Respublikasi Vazirlar Mahkamasi tomonidan tasdiqlangan “Davlat ta’lim standarti to‘g‘risidagi Nizom”ga binoan umumiy o‘rta ta’lim, shu jumladan, boshlang‘ich ta’lim bosqichi uchun ham alohida-alohida davlat ta’lim standarti talablari va me’yoriy ko‘rsatkichlari belgilab qo‘yadi. “Ta’lim to‘g‘risida”gi Qonunda ta’kidlanganidek: “Maktabning birinchi sinfiga bolalar olti-yetti yoshdan qabul qilinadi. “Boshlang‘ich ta’lim konsepsiyasi”da e’tirof etilganidek, olti yoshga to‘lgan har qanday bola aqliy, ruhiy hamda jisminiy jihatdan maktabda o‘qish uchun tayyor bo‘lganida, maktabning moddiy-texnik bazasi bunday bolalarga ta’lim berish uchun yetarli deb hisoblanganda hamda o‘qituvchilar pedagogik va psixologik jihatdan olti yoshli bolalarni o‘qitishga qodir deb topilganda maktabga qabul qilinadilar. “O‘zbekiston Respublikasida umumiy o‘rta ta’lim to‘g‘risida”gi Nizomda ta’kidlanganidek: “Boshlang‘ich ta’lim o‘qish, yozish, sanash, o‘quv faoliyatining asosiy malaka va ko‘nikmalari, ijodiy fikrlash, o‘zini-o‘zi nazorat qilish uquvi, nutq va xulq-atvor madaniyati, shaxsiy gigiena va sog‘lom turmush tarsi asoslarining egallab olishini ta’minlashga da’vat etilgan. Shunday ekan, ushbu asosda boshlang‘ich sinflarda o‘quvchilarning umummadaniy va axloqiy ko‘nikmalari, dastlabki savodxonlik malakalari shakllantirilishi lozim. Boshlang‘ich ta’lim jarayoni bolalarning mantiqiy tafakkur qila olish salohiyati, aqliy rivojlanishi, duyoqarashi, kommunikativ savodxonligi va o‘z- o‘zini anglash salohiyatini shakllantirishga, jismonan sog‘lom bo‘lishga, moddiy borliq go‘zalliklarini his eta olishga, go‘zallik va nafosatdan zavqlana olish, milliy urf-odatlarni o‘ziga singdirish va ardoqlash, ularga rioya qilishga o‘rgatadi. Kurs ishining dolzarbligi: Zamonaviy didaktik tizimda o‘qitish usullarini tanlash o‘qitishning maqsad va vazifalariga, o‘quv materialining murakkabligi, yangiligi va mazmuniga, shuningdek, o‘quvchilarning yoshi va individual 3 xususiyatlariga, maktabdagi ta'lim sharoitlariga, shuningdek, o‘quv materialining mazmuniga bog‘liq. o‘qituvchining o‘zi kasbiy qobiliyatlari. Amaliyotda o‘qituvchi avvalo o‘quv materialining berilgan mazmunini o‘rganish orqali qanday maqsadlarga erishishini, keyin - buni qanday usullar bilan amalga oshirishini va bu usullarni amalga oshirish uchun qanday texnikalar talab qilinishini belgilaydi. Biroq, darsda qo‘llanilishi mumkin bo‘lgan aniq usullarni tanlash bo‘yicha to‘g‘ridan-to‘g‘ri tavsiyalar hali o‘quv dasturlari va darsliklarning mazmunidan kelib chiqmaydi. Qoidaga ko‘ra, o‘qituvchiga yo‘naltirilgan uslubiy tavsiyalar har doim ham namuna bo‘lavermaydi, balki faqat o‘z izlanishlariga intilish imkoniyatini beradi, garchi o‘qitishning muvaffaqiyati ko‘p jihatdan usulni oqilona tanlashga bog‘liq. O‘qitish usullarini tanlash texnikasiga o‘qitishga yetarlicha e'tibor berilmayapti, garchi bu funksiya pedagog kadrlar tayyorlaydigan oliy o‘quv yurtlariga yuklangan bo‘lsa-da. Ishlaydigan o‘qituvchilar uchun o‘qitish usullarini tanlashda qiyinchiliklarga olib keladigan asosiy sabablar, birinchidan, ular haqidagi cheklangan bilimlar bilan bog‘liq; ikkinchidan, o‘qitish usullarining rivojlantiruvchi, tarbiyaviy va tarbiyaviy imkoniyatlari va ularning o‘ziga xos yo‘nalishi, masalan, mustaqillikni rivojlantirish yoki fanga qiziqishni oshirish va hokazolar to‘g‘risida etarli tasavvurga ega emasligi; uchinchidan, pedagogik adabiyotlarda muayyan muammoni hal qilishda turli usullarning imkoniyatlari tavsifining yo‘qligi. U yoki bu usuldan foydalanish imkoniyati har doim uni qo‘llashning maqsadga muvofiqligi bilan belgilanadi. Masalan, o‘quvchilar xotirasini rivojlantirish uchun kuzatish, o‘rganilayotgan ob'ektning muhim xususiyatlarini ajratib ko‘rsatish va yodlash bilan bog‘liq bo‘lgan vizual o‘qitish usullari eng samarali hisoblanadi. Agar o‘qituvchi darsda o‘quvchilarning tabiat va jamiyat hodisalari haqidagi bilimlarini shakllantirish bilan bog‘liq vazifani qo‘ysa, u holda og‘zaki o‘qitish usullari, mustaqil ish usullari, reproduktiv usullar va boshqalar afzalroq bo‘lishi mumkin Kurs ishining maqsadi: Kichik yoshdagi o‘quvchilarga dars berishda didaktik o‘yinlardan foydalanishning maqsadga muvofiqligini aniqlash. 4 Kurs ishing vazifasi 1. Didaktik o‘yindan foydalanmasdan va didaktik o‘yindan foydalanmasdan o‘quvchilarning darsdagi faoliyatini baholash. 2. Darsda o‘qituvchi va o‘quvchilarning didaktik o‘yinga munosabatini ochib berish. 3. Boshlang‘ich maktab yoshidagi bolalarni o‘qitish va tarbiyalashda o‘yin usullarini joriy etish. Kurs ishining obyekti: 1. Pedagogik kuzatish, so‘roq 2. Tajriba 3. Talabalarning bilim darajasi diagnostikasi Bu metodlar o‘quvchilar bilan, ularning individual xususiyatlari bilan tanishish, shuningdek, didaktik o‘yinlardan darsda foydalanish samaradorligi to‘g‘risida xulosa chiqarish va natijada o‘quvchilarning bilish faolligini oshirishga yordam beradi. 5 I BOB. BOSHLANG‘ICH SINFLARDA OG‘ZAKI VA YOZMA HISOBLASH USULLARI I.1. O‘quvchilarda yozma hisoblash ko‘nikmalarini hosil qilish. 1. Arifmetik amallarni o‘rganishdagi navbatdagi juda muhim masalalar og‘zaki va yozma hisoblash usullaridan ongli foydalanish asosida o‘quvchilarda hisoblash ko‘nikmalarini shakllantirish bilan bog‘liqdir. Og‘zaki hisoblashlarning asosiy ko‘nikmalari I va II sinflarda shakllanadi. II sinfda “Minglik” mavzusida hisoblashlar ustida ish boshlanadi va bu ish III sinfda poyoniga yetadi. Shu bilan birga yozma hisoblashlarda og‘zaki hisoblash ko‘nikmalari takomillasha bordi, chunki og‘zaki hisoblashlar yozma hisoblash jarayoniga tarkibiy eliment sifatida kiradi. Og‘zaki hisoblash ko‘nikmalariga ega bo‘lish yozma hisoblashlarni ko‘proq muvaffaqiyatli bajarishni ta`minlaydi. Og‘zaki hisoblash usullari ham yozma hisoblash usullari ham, yuqorida ta`kidlanganidek, amallar hisoblari va ulardan kelib chiqadigan natijalarni amallar komponentlari bilan natijalari orasidagi bog‘lanishlari belganlikka asoslanadi. 6 Ammo og‘zaki va yozma hisoblash usullarining farq qiluvchi xossalari ham bor. Og‘zaki hisoblash xossalari: 1) Hisoblashlar yozuvlarsiz (ya`ni miyada bajariladi) yoki yozuvlar bilan tushuntirib berilishi mumkin: Bunda yechimlarni: a) tushuntirishlarni tula yozish bilan (ya`ni hisoblash usulini dastlabki mustahkamlash bosqichida) berish mumkin. Masalan: 23+4=(20+3)+4=20+(3+4)=27 9+3=9+(1+2)=(9+1)+2=12 b) berilganlarni va natijani yozish mumkin. Masalan: 23+4=27 9+3=12 v) hisoblash natijalarini nomerlab yozish mumkin (bunda tekshirish osonlashadi). Masalan: 1) 27 2) 12 va hakozo. 2. Hisoblashlar yuqori xona birliklaridan boshlab bajariladi. Masalan: 430-210=(400+30)-(200+10)= =(400-200)+(30-10)=200+20=220 3. Oraliq natijalar xotirada saqlanadi. 4. Hisoblashlar har xil usullar bilan bajarilishi mumkin. Masalan: a) 26x12=(10+2)=26x10+26x2=260+52=312 b) 26x12=(20+6)x12=20x12+6x12=240+72=312 v) 26x12=26x(3x4)=(26x3)x4=78x4=312 5. Amallar 10va 100 yengilroq hollarda 1000 ichida va ko‘p xonali sonlar ichida hisoblashlarning og‘zaki usullaridan foydalanadi. Masalan: 7 54024:6=9004 Yozma hisoblash xossalari 1. Hisoblashlar yozma bajariladi. Yozma hisoblashlarda yechimini yozish ustun qilib bajariladi. Masalan: 2. Hisoblashlar quyi xona birliklari dan boshlanadi. (yozma bo‘lish binodan mustasno) Masalan: 3. Oraliq natijalar darhol yoziladi. 4. Hisoblashlar o‘rnatilgan qoidalar bo‘yicha, shu bilan birga bitta yagona usul bilan bajariladi. Masalan: 5. 1000 ichida va ko‘p xonali sonlar ustida amallar hisoblashlarning yozma usullaridan foydalanib bajariladi: Masalan: 8 Ba’zi misollarni og‘zaki ham, yozma ham yechish mumkin. Bu hollarda o‘quvchilar yechimlarni taqqoslab, arifmetik amallarning mazmunini va sonlar ustida bajarilayotgan amallar mazmunini yaxshi tushunib oladilar. I.2. Og‘zaki hisoblash mashg‘ulotlarining turlari. Og‘zaki hisobni ikki turga bo‘lish mumkin. Birinchi turdagi hisob. Bunda hisoblovchi hech narsa yozmaydi va hech bir qurol yoki asbobdan foydalanmaydi – berilgan sonlarni eshitish bilan zehnga oladi: Bu sof eshitish mashqidir. Ikkinchi turi – jadvallar yordami bilan og‘zaki hisob. Bunda berilgan sonlar eshitish va ko‘rish bilan yoki faqat ko‘rish bilan zehnga olinadi. Bu hildagi og‘zaki hisobga yozuv plakatlar, sanoq figuralari, jadvallar va boshqa ko‘rgazmali qurollardan foydalaniladi. Bu – ko‘rish – eshitish mashqlaridir. Maktabda o‘qitishning dastlabki bir yarim yilida amallar kichik sonlar ustida bajarilganda va qo‘shish bilan ayirish jadvallari faqat o‘zlashtirilib borayotgan paytda, o‘quvchilar hisoblashning og‘zaki usullardan foydalanadilar. Ikkinchi o‘quv yilining ikkinchi yarmidan boshlab, 1000 ni o‘rganishga o‘tish bilan hisobning asosiy formasi yozma nisoblash bo‘ladi. Shu bilan birda o‘quvchilarni og‘zaki hisoblashning har xil usullari bilan tanishtirish va tez ogzaki hisob malakalari yaratish ishlari arifmetika kursining oxirigacha da`vom ettirishishi kerak bunda 100 ichidagi va katta sonlar bilan hisoblashni 100 ichidagi 9 hisoblashga keltirish mumkun bo‘lgan hollarda og‘zaki tez hisoblash malakalarini yaratishga ko‘proq e`tibor berish lozim. Masalan 120x3=12x10x3=36x10=360 480:6=48x10:6=8x10=80 25000+36000=25x1000+36x1000=61000 O‘qituvchi birinchi o‘quv yili boshida og‘zaki hisoblashdan sof eshitish mashqlarini olib boradi. O‘quvchilar yozma nomerlash va amallarning ishoralarini tanishganlardan keyingina asta-sekin ko‘rish-eshitish bilan og‘zaki hisob va yarim yozma hisoblashlarga o‘tiladi. Boshlang‘ich maktab II sinfining ikkinchi yarmida hamda III va IV sinflarda asosan og‘zaki hisobni ko‘rish-eshitish mashqlari ustida olib boriladi. Bu sinflarda masalalarni og‘zaki yechish va tez hisoblash mashqlariga har kuni 5-7 minut vaqt berish lozim. Bundan ortiq vaqt berish ma`qul emas, chunki og‘zaki hisoblashda bolalar (intensivroq) butun kuchlarini berib ishlaydilar va shunga ko‘ra ortiq darajada charchab qolishlari ehtimol. Og‘zaki hisobni qancha vaqt davom qildirish kerakligini ko‘pincha o‘qituvchi o‘zi aniqlaydi, chunki og‘zaki hisobga beriladigan vaqt ko‘p sabablarga, masalan: o‘quvchilarning aktivligiga, ularning tayyorgarligiga, materiallarning sifatiga va boshqalarga bog‘liqdir. Yuqorida ko‘rsatilgan 5-7 minutlik og‘zaki hisobni darsning qaysi paytida o‘tkazish kerak degan so‘roqqa javob berishimiz lozim. Juda ko‘p maktablarning tajribasida bu ishni darsning boshida, uy ishlarini tekshirishning ketidanoq qo‘yadilar. Buni shablon qilib yuborish yaramaydi, og‘zaki hisobni darsning o‘rtasida ham, masalan yangi chiqarilgan qoidani o‘qituvchining rahbarligi ostida misol va masalalar yechish bilan mustahkamlash uchun mustaqil ishga kirishish oldindan ham quyi mumkin; masalalar ko‘proq yechiladigan darslarda o‘qituvchi o‘quvchilarning charchaganini sezib qolsa, o‘sha paytda og‘zaki hisob beriladi. Og‘zaki hisob ishni turlantiradi, jonlantiradi, sinfni “silkitib” yuboradi. Og‘zaki hisob ko‘p turli bo‘ladi. Biz ularning hammasi ustida to‘xtalib tura olmaymiz, bu mumkin ham emas, chunki ilg‘or o‘qituvchilarimiz bir joyda turib 10 qolmaydilar. Ijodkor o‘qituvchi og‘zaki hisobning yangi turlarini ijod qilib turadilar. Albatta, og‘zaki hisobning ba`zi bir turlarini ommaviy maktablarga tavsiya qilishdan oldin, ularni tekshirib chiqish kerak bo‘ladi. Biz og‘zaki hisobning ishlatiladigan turlariga to‘xtalib o‘tamiz. Bunda shuni qayd etib o‘tish kerakki, albatta bu turlarni tugal ishlanib chiqqan deb bo‘lmaydi. III va IV sinflarda olib boriladigan ishitish va ko‘rish sezgilariga asoslangan mashqlarning turlari juda ko‘pdir. Biz bularning ba`zi birlarigagina to‘xtalib o‘tamiz. 1) Doskaga misollar yozish. O‘qituvchi doskaga bir qator sonlar yozadi, keyin ularni ko‘rsatgich bilan ko‘rsatadi, o‘quvchilar og‘zaki ravishda hisoblab boradilar va o‘qituvchining chaqirishi bilan javob beradilar. Bu usul katta sonlar ustidagi mashqlarda, og‘zaki hisobning xususiy yo‘llarida va tartibga solingan (murakkab) masalalarni yechishda ishlatiladi. 2) Plakatlar,sanoq figuralari va jadballari. a) martel “hisob siferblati” b) shjxor – Troskiy jadvali c) eminov jadvali d) eyker qatorlari e) “hisob darajalari” f) “hisob feguralri” g) Qiziqarli rvdratlar O‘qituvchi shu ko‘rsatilgan qo‘rollardan birontasi doskaga osadi; ko‘satkich bilan sonlarni ko‘rsatadi va hisoblashni taklif qiladi. O‘qituvchilar ichlarida hisoblab oladi qo‘llariniko‘taradilar. Eshitish mashqkarining turlari; 1) bir amalli misollar 2) 2,3,4,5, bo‘inli misollar 3) topishmoq masala 4) tartibga solingan ko‘rinishdagi masala 11 Ko‘rish ishitish mashqlari ham, shuningdek eshitish mashqlari ham bunday shakllarda ham berilishi mumkun: a) misollar b) kankret mazmunin bo‘lmagan masalalar c) kankret mazmunli masalalar kankret mazmuni bo‘magan masalalarning bir qismini ko‘rib chiqamiz. Bu masalalar o‘zlarining tuzilishi jihatidan hamma sinflar uchun juda ko‘p turli bo‘lishlari mumkun. Ulardan ba`zilariga to‘xtalamiz. I. Qo‘shishga doir masalalar 1) 18 ga 98 qo‘shilsa, qancha bo‘ladi? 2) 12 bilan 76 qo‘shilsa, qancha bo‘ladi? 3) 58 ni 2 ta orttiring 4) 49 dan 3 ta ortiq sonni toping? 5) Qaysi biri katta: 28 va 31 yig‘indisimi yoki 42 bilan 17 yig‘indisimi? 6) Men bir son o‘yladim, undan 75 ni oldim, 28 qoldi, men uylagan son qaysi? Qanday sonni 13 ta kamaytirsa, 57 chiqadi? 7) Qanday sonni 13 ta kamaytirilsa 57 chiqadi? 8) 92 hosil qilish uchun qaysi sondan 18 ni olish kerak? 9) Qaysi sonni 47 ta kamaytirilsa, 53 chiqadi? 10) Ayiriluvchi 42 va ayirma 378 bo‘yicha, kamayuvchi topilsin 11) Agar qo‘shiluvchilardan biri 174 ta, ikkinchisi 288 ta orttirilsa ( kamaytirilsa ), yig‘indi qanday o‘zgaradi? Agar kamaytiruvchini 147 kamay ( orttirib), ayiruvchi 163 orttirilsa ( kamaytirilsa ), ayirma nima qiladi? 12) 25 dan kichik bo‘lgan qanday ikki sondan 40 ni tuzib bo‘ladi? II. Ayirishga doir savollar: 1) 12 ta kam 47 qanchaga teng? 2) 52 minus 18 chi? 3) 310 dan 118 ta kam sonni ayting. 4) 158 hosil qilish uchun 372 ni nima qilish kerak? 12 5) Qanday ikkita (uchta) qo‘shiluvchidan 100 ni hosil qilish mumkin? 6) 137 ni 200 ga, 1000 ga to‘ldiruvchi sonlarni ayting? 7) 72 ni 7 ta birlik kamaytiring. 8) 40 hosil qilish uchun 26 ga qaysi sonni qo‘shish kerak? 9) 65 hosil qilish uchun 73 dan qanchani olish kerak. 10) Men bir son o‘yladim, unga 60 ni qo‘shdim, 100 hosil bo‘ldi. Men qanday son o‘ylaganman? 11) Men bir son o‘yladim, uni 69 ta orttirdim (kamaytirdim), 90 hosil bo‘ldi. Men qanday son o‘ylaganman? 12) Agar o‘ylagan sonimni 100 dan olsam, 73 qoladi. Men o‘ylagan son qaysi? 13) 75 soni 37 dan qancha ortiq? 14) 794 hosil qilish uchun 901 dan qanchani olish kerak? 15) 188 hosil qilish uchun 547 ni qanday o‘zgartirish kerak? 16) Ikki qo‘shiluvchining yig‘indisi -596. qo‘shiluvchilardan biri 377. ikkinchisini toping. 17) Kamayuvchi 153 va ayirma 47, ayriluvchi topilsin. 18) Agar kamayuvchiga 402, ayriluvchiga esa 283 qo‘shilsa, ayirma qanday o‘zgaradi? 19) Agar kamayuvchi va ayriluvchidan 156 tadan olinsa, ayirma qanday o‘zgaradi? III. Ko‘paytirish va bo‘lishga doir masalalar. 1) men bir son o‘yladim, uni 8 marta orttirdim (kamaytirdim), 72 hosil bo‘ldi. Men qanday son o‘ylaganman? 2) 84 hosil qilish uchun qanday sonni 6 ga ko‘paytirish (bo‘lish) kerak. 3) 60 dan 4 marta katta (kichik) sonni aytib bering. 4) Bir sonni 8 ta teng bo‘lakka bo‘lindi va har bir bo‘lagida 11 hosil qilindi. Qanday sonni bo‘lingan? 13 5) Qanday ikkita (uchta) ko‘paytuvchidan 72 hosil qilish mumkin? 6) 60 sonni 20dan kichik sonlardan qaysilariga qoldiqsiz bo‘linadi? 7) 144 hosil qilish uchun bir-biriga teng bo‘lgan qanday ikki sonni ko‘paytirish kerak? 8) 68 hosil qilish uchun 17 talab necha marta olish kerak? 9) Ko‘paytuvchini 27 marta, ko‘paytiruvchini esa 9 marta orttirilsa, ko‘paytma qanday o‘zgaradi? 10) Agar ko‘payuvchini 18 marta orttirib ko‘payuvchini 180 marta kamaytirilsa, ko‘paytma nima qiladi? 11) Bo‘linuvchini 54 marta orttirib, bo‘luvchini 9 marta kamaytirilsa, bo‘linma qanday o‘zgaradi? 12) Agar bo‘linuvchi 5 marta, bo‘luvchi esa 105 marta orttirilsa, bo‘linma nima qiladi? 13) 125 qanday sonning 6 dan bir qismini tashkil etadi? 14) Ko‘paytma 175, ko‘paytuvchilardan biri 25 bo‘lsa, ikkinchi ko‘paytiriluvchi topilsin. IV. Hamma amallarga doir. 1) Agar 15 ga 21 qo‘shilsa , hosil bo‘lgan son o‘ylangan sondan 9 marta katta bo‘ladi. Qanday son o‘yladim? 2) Agar 40 ni 8 ga bo‘linsa, hosil bo‘lgan son o‘ylangan sondan 10 marta kichik bo‘ladi. Men qanday son o‘ylaganman? 3) Men bir son o‘yladim, uni 7 marta ortirdim, hosil bo‘lgan songa 8 ni qo‘shdim va natija 50 bo‘ladi. Men qanday son o‘yladim? 4) 42 ning ichida 8 necha marta bor va qancha qoldiq chiqadi? 5) Qanday sonni 7 ga bo‘lganda, bo‘linmada 6 chiqib, 3 ta ortib qoladi? 6) Agar bo‘linuvchi 280, bo‘linma 25 va qoldiq 5 bo‘lsa, bo‘luvchi qancha bo‘ladi? 7) Qaysi biri katta va qancha katta: 72 bilan 18 mm yoki 12 ta kam 100 mm? 14 8) Eng kichik ikki xonali sonni, eng katta uch xonalai sonni, eng kichik uch xonali sondan 2 marta katta sonni, eng katta ikki xonali sondan ikkita katta (kichik) sonni aytib bering. 9) 4 ga bo‘linadigan 30 dan katta va 60 dan kichik hamma sonlarni aytib bering. O‘qituvchining o‘zi savollarga ko‘p turlilik kirgizishi kerak, chunki ular darsni jonlantiradi, diqqatni tarbiyalaydi, zehnni ochadi va masalalar yechishga yaxshi tayyorgarlik bo‘ladi. 15 10 8 2 10 7 3 10 6 10 5 10 6 II BOB. OG‘ZAKI MASHQLAR ORQALI O‘QUVCHILARINI O‘QUV FAOLLIGINI OSHIRISH METODIKASI 2.1 Og‘zaki hisoblash malakasini shakillanturuvchi didaktik o‘yinlar Hisoblash malakalarini shakllantirishda boshlang‘ich davrda dastlab o‘quvchilarga son haqidagi ma‘lumotlarni o‘rgatish sonli ifodalarni tarkibi ular ustida arifmetik amallarni bajarish tartiblari haqidagi dastlabki tushunchalar 1 sinfdan boshlab o‘rganiladi. Predmetlarni sanash, ularni turlarga ajratish (ranglar bo‘yicha) orqali sonli ifodalar haqidagi dastlabki tushunchalar berib boriladi. 2 sonini o‘rgatishda qanday qilib uni hosil qilinishini 1 + 1 = 2 ko‘rinishda yozilishi orqali tushuntiriladi. 3 sonini hosil qilish, uning tarkibi va yozilishi haqidagi ma‘lumotlar misollar orqali tushuntiriladi. Shundan keyin 4 soni, 5 soni, 6 soni, 7 soni, 8 soni va 9 sonlari hosil bo‘lashi yozilishi o‘qilish haqidagi tushunchalar beriladi. 0 soni haqidagi tushuncha 9 sonini hosil qilinganidan keyin o‘rganiladi. To‘qqiz soniga 1 sonini qo‘shish orqali 10 soni hosil qilinadi va u 9 + 1 = 10. Ya‘ni 1 soni va 0 soni yordamida hosil qilinishi tushuntiriladi. Ya‘ni 10 sonini quyidagi ko‘rinishlarda ifodalanishi mumkinligi ko‘rsatilib o‘tiladi. Ya’ni: 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 Bo‘lgan barcha hollarni ko‘rsatib o‘tish lozimligi aytiladi. O‘quvchilarga birinchi o‘nlik sonini hosil qilish texnologiyasi to‘liq tushuntirilganidan keyin ular «>», «<», va «=» belgilari yordamida sonlarni 1 Zunnunov A, Maxkamboyev U. Didaktika: Oily o‘quv yurtlari talabalari uchun o‘quv qo‘llanma.-T.: “Sharq” 2006 16 1 2 4 6 8 9 10 2 4 3 5 6 taqqoslashlarni o‘rganadilar. Bu tushunchalar o‘rganilganidan keyin ular qo‘shish va ayirishning komponentlari bilan tanishadilar. 1) a + b = c a - qo‘shiluvchi, b – qo‘shuvchi, c - yig‘indi. 2) a – b = c a – kamayuvchi, b – ayriluvchi, c – ayirma. Ular haqida aniq bilimlar beriladi. O‘quvchilar birinchi «o‘nlik» sonini hosil qilishni o‘rganganidan keyin ular birdan o‘ngacha bo‘lgan sonlarni turish tartibini o‘rganadilar ya‘ni, natural sonlar qatoridagi o‘rnini biladilar. Masalan: quyidagi bo‘sh kataklarga mos sonlarni qo‘yib birinchi o‘nlikni hosil qil. Bu topshiriqni bajarishda ular dastlab 2 dan katta va 4 dan kichik bo‘lgan son 3 ni topadilar, 4 dan katta va 6 dan kichik bo‘lgan son 5, 6 dan katta va 8 dan kichik bo‘lgan son 7 ni topadilar. Bu topshiriqqa quyidagicha savollar berish mumkin. 1. 2 dan katta va 4 dan kichik sonni ayt? 2. 4 dan katta va 6 dan kichik sonni ayt? 3. 6 dan katta va 8 dan kichik bo‘lgan son necha? O‘quvchilar bu savollarga tez va aniq javob berishlari ma‘lum chunki ular 1 – 10 bo‘lgan sonlar tarkibini o‘rgangan edilar. Quyidagi misolni o‘quvchilarga uyin tariqasida ham berish mumkin. Bu doirachalar o‘rniga kerakli raqamlarni qo‘yib amallarni bajar: a) 2 5 17 b) 2 Bu topshiriqlarni og‘zaki bajarish ham mumkin. o‘quvchilar a va b variantdagi topshiriqlarni juda tez bajaradilar. Bu kabi topshiriqlarni bajarish orqali dastlab sodda sonli ifodalar keyinchalik murakkab sonli ifodalar ustida ishlashga o‘rgatish mumkin. Birinchi sinfda o‘quvchilar «o‘nlik» va «yuzlik» konsentrlarida sodda va murakkab sonli ifodalar ustida qo‘shish va ayirish amallarini bajaradailar. Ularga doir sodda va murakkab masalalari ifoda tuzib yechishga o‘rganadilar. 3 Ikkinchi sinfdan boshlab o‘quvchilar ko‘paytirish va bo‘lish amaliga dir sodda va murakkab sonli ifodalar ustida amallar bajaradilar ular dastlab ko‘paytirish va bo‘lish amalining komponentlari bilan tanishadilar. 3) a ∙ b = c a - ko‘paytuvchi, b – ko‘paytuvchi, c – ko‘paytma 4) a : b = c a – bo‘linuvchi, b – bo‘luvchi, c – bo‘linma. 2 Ahmedоv M., Mirzaahmedоv M., Matematika 3- sinf uchun darslik. – Tоshkent 3 Bikboyeva.N.U. Yangiboyeva E.Ya. Uchinchi sinf matematika darsligi. Toshkent. ―O‘qituvchi‖ 2005 yil. 18 Ular bu amallarga doir misol masala va topshiriqlarni bajarib sonli ifoda haqidagi bilimlarini mustahkamlaydilar. a) Umuman olganda har bir son sonli ifodadan tashkil etadi, ya‘ni har bir sonni 4 ta amal bo‘yicha turli ko‘rinishlarda yozish mumkin, lekin uning ko‘rinishi turlicha bo‘lganligi bilan mazmuni o‘zgarmasligini o‘quvchilarga ko‘rsatish mumkin. Masalan: 20 sonini qo‘shish amali orqali turlicha ko‘rinishlarda ifodalash mumkin. 15 + 5; 16 + 4; 10 + 10; 18 + 2; 17 + 3; va h. Ayirish amali orqali: 30 – 10; 28 – 8; 21 – 1; va h. Ko‘paytirish amali orqali: 10 ∙ 2; 4 ∙ 5; 5 ∙ 4; 2 ∙ 10; va h. Bo‘lish amali orqali: 40 : 2; 60 : 3; 80 : 4 va h. Demak o‘quvchilarga har bir sonni sonli ifoda ko‘rinishida turlicha yozish mumkinligini ko‘rsatib o‘tishimiz mumkin. b) Agar a va b sonli ifodalar bo‘lsa u holda, ularni yig‘indisi, ayirmasi, ko‘paytmasi va bo‘linmasi ham sonli ifoda bo‘ladi. Bu qoidani yuqorida ko‘rsatib o‘tdik. Sonli ifoda ma‘lum bir qiymatga ega bo‘ladi, bu hosil bo‘lgan natija sonli ifodaning qiymati bo‘ladi. Masalan: 30 : 5 + 4 ∙ 6 – 2 = Bu sonli ifodani qiymatini topish uchun dastlab 30 : 5 = 6 4 ∙ 6 = 24 24 + 6 = 30 30 – 2 =28 Quyidagi ko‘rinishda topib uning qiymati 28 ga teng deb aytamiz. Sonli ifodalar ustida amallar bajarish uchun 4 ta amalni 2 ta guruhga bo‘lib: 1) qo‘shish va ayirish; 2) ko‘paytirish va bo‘lish; Ular bilan ishlash qoidasini tushuntirrmiz. Boshlang‘ich matematika kursida sonli ifodalar ikki xil usuldaberiladi. 1. Sonli ifodalar qavslarsiz beriladi. 2. Sonli ifodalar qavslar yordamida beriladi. 19 Ularga misollar keltirib ishlash tartibini tushuntiramiz. 1. Sonli ifodalar qavslarsiz berilsa ya‘ni: 54 – 38 + 42 : 19 + 28 ∙ 2 90 : 3 + 3 : 3 100 – 47 ∙ 2 22 ∙ 4 – 18 20 ∙ 4 + 4 ∙ 4 Bu kabi misollarni bajarishda o‘quvchilar dastlab ikkinchi bosqich amallari ko‘paytirish va bo‘lish amalini bajaradilar undan keyin birinchi bosqich (qo‘shish va ayirishni) bajaradilar. 54 – 38 + 42 : 7 = 22 100 – 47 ∙ 2 = 6 54 – 38 = 16 1. 47 ∙ 2 = 94 42 : 7 = 6 2. 100 – 94 = 6 16 + 6 = 22 2. Agar sonli ifodalar qavslar yordamida berilsa: (17 + 8) ∙ 4 – 32 88 : (74 – 52) 55 : (90 : 18) (14 + 28) : 7 91 : (61 – 48) 42 : (72 : 24) U holda ushbu ko‘rinishdagi sonli ifodalar ustida amallar bajarishda dastlab qavs ichiga e‘tibor berib unda ham 2 bosqich amallari qatnashsa dastlab ular bajariladi keyin esa I bosqich amallari bajariladi. (17 + 8) ∙ 4 – 32 = 68 88 : (74 – 25) = 4 55 : (90 : 18) = 11 17 + 8 = 25 74 – 52 = 22 90 : 18 = 5 25 ∙ 4 = 100 88 : 22 = 4 55 : 5 = 11 100 – 32 = 68 Sonli ifodalarga doir misol va masalalar ushbu qoidalar asosida bajarilishini o‘quvchilarga tushuniriladi. O‘quvchilar ushbu qoidalar asosida 1-4 sinf matematika darsliklaridan o‘rin olgan har qanday misol va topshiriqlarni mustaqil bajara oladilar. Og‘zaki hisoblashga doir mashg‘ulotlarning samaradorligi mashqlarning hajmi va mazmunigagina emas, balki ularing berilishi va tekshirilishi, o‘quvchilarning bilimini sinash, og‘zaki va yozma mashqlarning almashtirib turilishiga ham bog‘liqdir 20 Og‘zaki hisoblash malakalarining uzluksiz takomlllashib borishi uchun og‘zaki va yozma hisoblash usullarini qo‘llashda to‘g‘ri munosabat o‘rnatish, chunonchi og‘zaki hisoblash qiyin bo‘lgandagina yozma hisoblash zarur. O‘quvchilarning topshiriqni eshitib qabui qilishlarida o‘qituvchi topshiriqni o‘qib beradi, ular esa yeshitadi. Bunda asosiy kuch xotiraga qaratiladi, bunday mashqlar juda foydaii bo‘lib eshitish xotirasini rivojlantiradi. 4 Maktab amaliyolida ko‘p ishlatiladigan bu usul shunga olib boradiki, bu ishda hamma o‘quvchi birdek faol ishtirok etmaydi. Shuning uchun, darsda bunday sust ishtirok etadigan o‘quvchiiar sonini yanada kamaytirish maqsadida ko‘rish qobiliyatini rivojlantirishga qaratilgan mashqiar ko‘proq kiritilishi lozim. Lekin bunday mashqiar soni ham meye‘yorida bo‘lishi kerak, chunki o‘quvchilar faqat shu turdagi mashqlarga o‘rganib, boshqa turdagi mashqlarda qiynalishlari mumkin. Bolalarning og‘zaki hisoblash malakalarini har doim tekshirib turish kerak. Samarali tekshirish usuilaridan biri — bu matematikadan yozma ishlar, Og‘zaki hisobga doir mashqlarni birinchi darslardanoq kiritilsa, samarasi ancha yuqori bo‘ladi. Quyida tavsiya etilgan og‘zaki mashqiar bir haftaga mo‘ljallangan. Mashqlarni har bir darsda qo‘llash mumkin, ularning ketma-ketligini esa o‘qituvchining o‘zi hal qiladi. Og‘zaki mashqlardan namunalar keltiramiz. 4 (O‘rta maktab boshlang‘ich sinf o‘qituvchilari uchun metodik qo‘llanma.) Toshkent. ―O‘qituvchi‖ 1996 yil. 21 1 - sinf 4- chorakda «100 ichida sonlarni o‘nlikdan o‘tmasdan qo‘shish va ayirish» mavzusi o‘rganiladi. Bu davrda, masalan, 27 o‘quv haftasi davomida o‘quvchilar og‘zaki bajara olishi mumkin bo‘lgan quyidagi mashqlarni berish maqsadga muvofiq: 1. Ikki sonning yig‘indisi 7 ga teng. Shu sonlarni ayting. 2. 47 va 1 sonlarining yig‘indisini toping. 3. 47 va 1 sonlarining ayirmasini toping. 4. 59 ni hosil qilish uchun qaysi sonni 1 ta orttirish kerak? 5. 61. 29, 32, 73, 68 sonlarini xona qo‘shiluvchilarining yig‘indisiga ajratib yozing. 6 13 dan 25 gacha; 71 dan 82 gacha; 92 dan 100 gacha sanang. 7. 35, 47, 60 sonlarining qo‘shnilarini ayting. 8. 9 ta o‘nlik va 4 ta birlikdan; 4 ta o‘nlik va 7 ta birlikdan iborat sonni ayting. 9. Kamayuvchi 27, ayriluvchi 7. Ayirmani toping. 10. 4 dan qaysi son 5 ta ortiq? 11. 75 dan 5 soni qancha kichik? 12. 27 va 20 sonlarining ayirmasini 3 ta orttiring. 13. 3 ga 10 va 20 sonlarining yig‘indisini qo‘shing. 14. Birinchi qo‘shiluvchi 40, ikkinchisi 9. Yig‘indisini toping. 15. Taqqoslang: 6 m ... 5 m 9 dm 3 dm 1 sm ... 30 sm 49 dm ... 4 m 9 dm 4 dm 5 sm ... 5 dm 4 sm 16. Hisoblang (misollar doskada yoki kartochkalarga yoziladi): 40 + 40 19-10 100-60 71-1 35-30 (20+101+50 17. Rasmlar nimasi bilan bir-biriga o‘xshaydi? Nimasi bilan farq qiladi? Rasmlarda o‘zingizga tanish bo‘lgan qanday shakllarni ko‘ryapsiz? 18. Yuqori qatordagi, pastki qatordagi va o‘rta qatordagi berilgan narsalar nomini ayting. Chap ustundagi, o‘ng ustundagi va o‘rta ustundagi narsalar nomini 22 ayting. Ularni bir so‘z bilan qanday ifodalash mumkin? (Hayvonlar, transport, o‘yinchoqlar). 5 6 2-sinf O‘qishning uchinchi haftasida bolalar «18 ichida bir xonali sonlarni o‘nlikdan o‘tib qo‘shish» mavzusini o‘rganadiiar. Bu davrda quyidagi mashqlarni bajarishlari mumkin: 1. 9 va 4 sonlarining yig‘indisini toping. 2. 6 ni 5 ta; 9 ni 3 ta orttiring. 3. 19 soni 50 dan qancha kichik? 4. Hisoblang: 60 + 26 60-26 90+4 70-7 20-9 40-14 9+3 19-5 5. 16 va 4 sonlarining yig‘indisini 42 ta orttiring. 5 Bikbayeva N.U, R.I.Sidelnikova,G.A.Adambekova. Boshlang‘ich sinflarda matematika o‘qitish metodikasi. 6 Jumayev M.E, Boshlang‘ich sinflarda matematika o‘qitish metodikasi (KHK uchun ) Toshkent. ―Ilm Ziyo‖ 2003 yil.