Geografiya ta’limida matematik metodlar. Matematik va statistik metod Geografiya ta’limida matematik va statistik metodlardan foydalanish o’quvchilarda mavjud qonuniyatlarni to’laroq tushuntirishga, geografik voqea va xodisalar orasidagi o’zaro bog’liqliklarni aniqlash ko’nikmalarini shakillantirishga imkon beradi. Geografiya ta’limida matematik metodlar Geografiya darslarini deyarli barchasida matematik metodlardan foydalanishga to’g’ri keladi, ammo mazkur metodga shu paytgacha kamroq e’tibor berilgan. Geografiya fanining ikkita katta tarmog’ining barcha qismlari bo’yicha bilimlar berishda va tegishli ko’nikmalarni shakllantirishda matematik metodlardan unumli foydalanish katta samara beradi. Shu munosabat bilan matematik metodlardan foydalanish texnologiyasini madaniy va iqtisodiy geografiya kurslari uchun alohida-alohida ko’rib chiqamiz. Chunki geografiya fanining ushbu ikki tarmog’i bir birini to’ldirishi bilan birga o’ziga xos xususiyatlarga ham ega. Tabiiy geografik bilimlar berishda matematik metodlardan foydalanish. Tabiiy geografiya kurslarida matematik metodlar plan va xaritalar bilan ishlashda, masofalarni gradus va metrlarda hisoblash, geografik koordinatalarni aniqlash, gorizontallar bilan ishlash, mutloq va nisbiy balandliklar bilan ishlash, litosfera, gedrosfera va beosfera tabiat muxofazasi va boshqa mavzularni o’rganishda matematik metodlar qo’llaniladi. Tabiiy geografiya boshlang’ich kursida matematik metodlardan foydalanish deyarli barcha mavzularni o’rganish jarayonida amalga oshiriladi. Plan va xarita bo’limida masofani o’lchash, masshtab, gorizantallar geografik koordinatalar bo’yicha o’tiladigan nazariy va amaliy mashg’ulotlarda matematik metodlar qo’llaniladi. O’quvchilar qiyin tushunadigan va amaliy mashg’ulotlarni bajarishga qiynaladigan mavzulardan biri masshtab mavzusidir. Mashstabni tushuntirganda sinf xonasidan foydalanish mumkin. Sinf xonasining uzunligi va kengligini qog’ozga tushiradigan bo’lsak undan foydalanish noqulay bo’lishi, agar stadion yoki bog’ni rejasini tuzadigan bo’lsak ularni maydoniga teng qog’oz kerak bo’ladi, shuning uchun sinf xonasini, stadionni, bog’ni, tuman, viloyat, davlat va materiklarni xaritasini tuzganda ular matematik jixatdan kichraytirib olinadi. Joydagi bir kilometr masofa qog’ozga bir santimetrga teng deb olinishi mumkin, bunda joydagi masofa qog’ozda 100 000 marotaba kichraytirib tasvirlangan bo’ladi. Demak joydagi masofani xaritalarda qancha marotaba kichraytirib tasvirlanishini ko’rsatadigan ifodaga masshtab deb atalarkan. Yuqoridagi ifoda matematik jixatdan quyidagicha ifodalanadi 1:100 000 ya’ni xaritadagi 1sm masofa joydagi 100 000 sm ya’ni bir kilometrga masofaga teng. Xaritalarda masofalar kilometrda va darajalarda ifodalanadi. Masalan, 10 yoyni uzunligi o’rtacha 111 km.ga teng. Xaritada ekvatordan qutblar tomon paralelning qisqarishi munosabati bilan ularda 10 yoyni uzunligini meridiani angar bo’yicha esa o’zgarmaydi, ham qisqarib boradi Bir muayan uzunligini bilgan holda xarita yoki globuslarda ikki nuqta orasidagi masofani quyidagicha aniqlash mumkin: L=N° xM L=ikki nuqta orasidagi masofa, km da №=ikki nuqta orasidagi masofani darajada ifodalanganligi, ya’ni mazkur nuqtalar orasidagi darajalar farqi ( f1 0 -42° =N° ). M=ma’lum bir parallelyoki meridian yoyi bo’yicha 10 yoyni uzunligi. Masalan, ekvatordan Toshkentgacha bo’lgan masofa darajalarda 420. Mazkur masofani kilometrda ifodalash uchun R meridian yoyini uzunligini topamiz. 10=1110. Unda L = 420 x 111 = 4662 km. Xaritadagi uzunlikni santimetrda aniqlab uni haqiqiy uzunligini masshtab o’lchamiga ko’paytirish orqali topish mumkin. Masalan, xaritaning masshtabi 1:10 000 000 bo’lsin, masshtab o’lchami 1 sm da 100 km. Ikkinchi nuqta orasidagi masofa 5 sm. Unda joydagi haqiqiy masofa L= l1 x lo i = 5 x100 = 500 km l1 = xaritadagi ikki nuqta orasidagi masofa sm. l o l =masshtab o’lchami L= joydagi haqiqiy masofa Gorizontallar bilan ishlash ko’nikmalarini shakllantirish topografik xaritalarni o’qishda muxim axamiyatga ega. Gorizantallarni balandligini qaysi tomonga qarab ortishi yoki kamayishiga qarab balandlik yoki botiqni qaerda joylashganini va o’lchalarimini aniqlashimiz mumkin. Masalan, quyidagi chizmaga qarab qanday rel’ef shakli tasvirlanganini va uning o’lchamlarini aniqlaymiz. «a» rasmda gorizontallarning mutloq balandligi markazdan tevarakka tomon ortib bormoqda, demak, bu yerda botiq tasvirlangan. Botiqni chuqurligini topish uchun chekkadagi va markazdagi gorizantallar farqini topamiz (N1-N2) ya’ni 300 m - 200 m = 100 m. botiqning chuqurligi H = N1 -N2 «b» rasmda gorizontallarning mutlaq balandligi chekkadan markaz tomon ortib bormoqda, demak, mazkur chizmada balandlik tasvirlangan. Uning balandligi qo’yidagi ifoda bilan aniqlanadi: N = N2 - N1 = 1000- 600 = 400 m Demak, balandlikning balandligi 400 m ekan. Gidrosfera mavzusini o’rganishda matematik metodlar qo’yidagi xollarda qo’llanildi: daryo suv sarfini aniqlash, daryo tizimi zichligini aniqlash, daryo havzasi, maydonini aniqlash , okean suvi to’rligini aniqlash va h.k. Daryolarning suv sarfi doimo kerak bo’ladigan o’lchamlardan biri hisoblanadi. Har qanday daryolarni yoki soyni suv sarfini aniqlash uchun quyidagi ma’lumotlar zarur bo’ladi: daryo ko’ndalang kesimining maydoni, suv iqlimning tezligi. Mazkur ma’lumotlar bo’lgan taqdirda daryoning suv sarfi qo’yidagi ifoda orqali aniqlanadi: Q= F Vm3/ sek. Q = daryoning suv sarfi, m3/ sek F = daryoning suv iqlimining ko’ndalang kesimi maydoni F = H L= m2 H = daryo suv qatlamining balandligi, m L = daryo suv qatlamining kengligi, m Masalan, daryo suv oqimining balandligi 1,0 sm, kengligi (L) 5m, suv oqimining tezligi sekundiga 10 sm bo’lsa uning suv sarfi quyidagicha bo’ladi: Q = 1 5 10 = 50 m/ sek. Daryo havzasining maydonni turli usullar yordamida aniqlanishi mumkin. Umum ta’lim maktablari o’quvchilari uchun eng sodda usul daryo havzasini o’rtacha kengligi va uzunligini ko’paytmasini hisoblashdan iborat. Masalan daryoning havzasini o’rtacha kengligi 16 km o’rtacha uzunligi 150 km. Unda daryo havzasining maydoni F = L l km2 = 16 150 == 2400 km 2 Daryo havzasining zichligi quyidagi ifoda orqali aniqlanadi: 3 = 500 km : 500 km = 1 km Demak, 1 km2 maydonga 1 km uzunlikdagi daryo to’g’ri kelar ekan. Ko’l suvini hajmi quyidagi tartibda aniqlanadi: a) ko’lning maydoni aniqlanadi; b) ko’lning chuqurligi aniqlanadi (N); v) ko’ldagi suv hajmi aniqlanadi. Q = F H m3 F = ko’l maydoni N - ko’lning chuqurligi, m Masalan, ko’lni suv yuzasini maydoni 15000 km2, chuqurligi 50 m. Uning hajmi Q = 15 000 0, 05 = 750 km3 Atmosfera mavzusini o’rganishda matematik metodlar quyidagi xollarda qo’llaniladi: xarorat o’lchamlarini hisoblash, namlikni hisoblash va h.k. Haroratni hisoblashni quyidagi turlari mavjud: sutkalik o’rtacha haroratni hisoblash; 10 kunlik o’rtacha xaroratni hisoblash; oylik o’rtacha haroratni hisoblash; yillik o’rtacha haroratni hisoblash; ko’p yillik o’rtacha haroratni hisoblash. Yog’in miqdori ham oylik va yillik hisobida chiqariladi.. Mutloq va nisbiy namlikni ham hisoblashda o’quvchilar namkashlikka yo’l qo’yishlari mumkin. Mutloq namlik 1 m3 havodagi nam miqdori hisoblanadi va g/m3 da o’lchanadi. Nisbiy namlik foizda yoki g/m3 ifodalanadi. Nisbiy namlik ma’lum bir harorat uchun hisoblanadi. Masalan, havo harorati 10° nisbiy namlik 50 % bo’lsa, 100da 1m3 havoda bo’lishi mumkin bo’lgan namlikning 50 % mavjud degani. Agar 100 haroratda 1m 3 havoda mumkin bo’lgan namlik 2 gramm bo’lsa, ma’lum vaqtdagi nisbiy namlik 50 % bo’lsa 1m3 havoda 4,5 gramm nam bo’ladi. Atmosfera bosimi va haroratni balanddlikka chiqqan sari pasayishi va pastga tushgan sari ortishini quyidagi ifodalar orqali aniqlash mumkin; R = R0- (N: 10) R - atmosfera bosimi R0- Yer yuzasidagi atmosfera bosimi N - nisbiy balandlik km yoki «m»da Masalan, Yer yuzasida atmosfera bosimi 800 mm bo’lsa, 3 km balanlikda qancha bo’ladi R= 800 - (3000:10)= 500 mm Biosfera mavzusini o’tganda ko’proq biomassa hisoblab chiqiladi. Ammo bunga maktab geografiyasida yetarlicha e’tibor berilmaydi. Biomassa har bir maydon uchun tonna hisobida aniqlanadi. Quruqlikdagi maydonlar uchun Yer usti va osti biomassasi hisoblanadi. Bunda 100 sm2 maydondagi Yer usti va osti biomassasi hisoblanadi va ularning yig’indisi aniqlanadi. Masalan, dasht zonasida 100 sm2 maydonda yer osti biomassasi 2 kg, yer usti biomassasi esa 3 kg bo’lishi mumkin. Unda umumiy biomassasi 5 kg bo’ladi. Uni km2 xisoblab chiqish mumkin. O’rmonlarda yer usti biomassasi miqdori yuqori bo’ladi. Okeanlarda biomassa miqdori asosan hayvonot dunyosi biomassasidan iborat. Iqtisodiy va ijtimoiy bilimlar berishda matematik metodlardan fodalanish. Iqtisodiy va ijtimoiy geografiya kurslarida matematik metodlarni quyidagi hollarda qo’llash mumkin: tabiiy resurslar ko’rsatkichlarini aniqlaganda; aholini ko’rsatkichlarini aniqlaganda; sanoat va qishloq xo’jaligini ko’rsatkichlarini aniqlaganda; eksport va import ko’rsatkichlari va transport ko’rsatkichlarini hisoblashda qo’llaniladi. Tabiiy resurslarga baho berganda ularni zaxirasi, yillik ishlatilishi miqdori asosiy ko’rsatkich bo’lib hisoblanadi. Masalan, mineral resurslarni baholayotganda birinchi navbatda ularning zaxirasi hisobga olinadi, so’ngra yillik qazib olish miqdori aniqlanadi. Masalan, oxaktosh konini zaxirasi 800 mln. tonna deb aniqlandi, agar yiliga 10 mln. tonnadan oxaktosh qazib olinsa 800x10=80 yilga yetadi. Bundan tashqari foydali qazilmalarni qazib olish va qayta ishlash jarayonida atrof muxitga tashlanadigan chiqindilar miqdorini ham aniqlash mumkin. masalan, ruda tarkibida foydali qazilma ulushi 30% bo’lsa har tonna rudadan 700 kg gacha chiqindi hosil bo’ladi. Bir yilda 50 mln tonna ruda qazib olinsa 50 x 0,71=35 mln. tonna chiqindi vujudga keladi. Chunki qazib olingan va qayta ishlanayotgan rudaning 70 % chiqindidan iborat. Agar foydali qazilma konini tasdiqlangan zaxirasi mlrd tonna bo’lsa, mazkur kon qazib bo’lingandan so’ng 700 mln tonna chiqindi hosil bo’ladi. 1000 000 000 x 0,7= 700 000 000 tonna. Xudi shunday hisoblarni boshqa shunday tabiiy resurslar uchun ham amalga oshirish mumkin. Aholii geografiyasini o’rganayotganda juda ko’p matematik omillardan foydalaniladi. Aholini zichligini xisoblaganda quyidagi usullardan foydalaniladi. 3=NS kishilar/km2 N-aholi soni S-maydon Aholining milliy kasbiy, jinsiy va diniy, til va boshqa tarkiblarini o’rganayotganda quyidagi ifodadan foydalanish mumkin T=^TIXN • 100a% T- aholining mu’lum bmr ko’rsatgich bo’yicha tarkibi T^-ma’lum bir guruh aholining soni N^- aholining umumiy soni Masalan ma’lum bir viloyat aholisining umumiy soni 1 mln. kishi bo’lsa. Ularning 700 000 kishi turkiy til guruhi, 700 000 kishi Hind-Evropa guruhiga kirsa, unda Tt=700 0001000 000^ 100% = 70% Txe = 300 000 1000 000 • 100% = 30% Demak mazkur viloyat aholisining 70% turkiy tillar, 30% Hind- Yevropa tillari guruhiga mansub ekan. Xudi shunday usulda boshqa tarkiblarni hisoblab chiqish mumkin. Qishloq xo’jaligi ekinlarining yalpi hosili va ularni aholi jon boshiga ishlab chiqarilishi umumiy usullar yordamida xisoblanadi. Maktab geografiya kurslarining o’rganishda matematik metodlar quyidagi masalalarni yechishda qo’llaniladi: - uzunlik va maydonni hisoblashda; - geografik kordinatalarni aniqlashda; - gorizantallar yordamida relefni asosiy ko’rsatgichlarini aniqlashda; - iqlimiy ko’rsatgichlarni hisolashda; - gidrologik ko’rsatgichlarni hisoblashda; - biologik ko’rsatgichlarni hisoblashda; - tabiiy resurslarni ko’rsatgichlarini hisoblashda; - aholi soni va uni ko’rsatgichlarini aniqlashda; - sanoat va qishloq xo’jaligi bo’yicha ko’rsatgichlarni hisoblaganda; - eksport va import ko’rsatgichlarini aniqlaganda; - yuk tushirish ko’rsatgichlarini aniqlashda va x.k. Matematik metodlar yordamida geografik ma’lumotlarni quyidagicha ifodalash mumkin: - jadvallar yordamida; - grafiklar yordamida; - diagramaalar yordamida; - kardiogrammalar yordamida; - xaritalar yordamida. Geografiya kurslarida sonli ma’lumotlar Maktab geografiya ta’limida juda ko’p sonli ma’lumotlar mavjud. Ular tabiatshunoslik kurslaridan tortib amaliy geografiya kurslarigacha uchraydi. Sonli, ya’ni statistik ma’lumotlar bilan ishlash ko’nikmalarini shakillantirish o’quvchilarni bilish va fikrlash faoliyatini rivojlantirishda juda katta axamiyatga ega. Geografiya darsliklarida uchraydigan statistik ko’rsatgichlarni quyidagi guruhlarga bo’lishimiz mumkin: mutloq o’lchamlar; nisbiy o’lchamlar; koeffitsentlar. Mutloq o’lchamlar ma’lumot axamiyatiga ega bo’ladi, ular orqali geografik xudud, voqea va hodisalarni o’lchamlari beriladi masalan, davlatlar maydoni, aholi soni, tog’larining balandligi, daryo uzunligi, okeanlar maydoni va chuqurligi va x.k. Nisbiy o’lchamlar mutloq o’lchamlarni qiyoslash natijalarini ifodalaydi, geografik voqea va xodisalarni qonuniyatlarini aniqlashga imkon beradi. Masalan, havoning o’rtacha xarorati, bosimni o’zgarishi, demografik jarayonlarni kechishi, ishlab chiqarishni joylashishi va x.k. Koeffitsentlar alohida voqea va xodisalarni o’ziga xos xususiyatlarini ifodalaydigan ko’rsatkichlar. Masalan, filbtrayatsiya koeffitsienti, namlanish koeffitsenti, iqtisodiy rayonlarni ixtisoslashuvi aholi va sanoatini o’sishi suratlari va x.k. Tabiiy va iqtisodiy geografiya kurslarida qo’llaniladigan statistik ma’lumotlarni yana quyidagi uch guruhga bo’lish mumkin: - yakka raqamlar shaklida, asosan mutloq qiymatlarda, masalan tonna, kelometr, kilovatt-soat, kelogramm va x.k.; - chizma tarzida (diagramma, grafik, kartogrammalar, kartadiagrammalar) ifodalangan raqamlar; - statistik jadvallar tarzida ifodalangan raqamlar. Maktab geografiya darsliklarida uchraydigan raqamlar bilan ishlashni quyidagi shakllari mavjud: a) kerakli statistik ma’lumotlarni yig’ish; b) statistik ma’lumotlarni solishtirish; v) umumlashgan statistik ko’rsatkichlarni aniqlash; g) grafik, diagramma va jadvallardagi statistik ma’lumotlarni tax-lil qilish; d) grafik, diagramma va jadvallar tuzish. Kerakli statistik ma’lumotlarni yig’ish 5-sinfdan boshlanadi. Mazkur ma’lumotlarni o’quvchilar ob-havo kalendari bilan ishlaganda yig’ishadi. Bunda o’qituvchi ma’lum bir oyni tanlab olib ob-havoni kuzatishni tashkil qiladi. Bundan tashqari 5-sinfda gidrosfera, litosfera va beosfera mavzularini o’rganish davomida statistik ma’lumotlarni yig’ib tegishli qonuniyatlarni aniqlash mumkin. Umumlashgan ko’rsatkichlarni geografik moxiyatini o’quvchilar chuqur anglashlari lozim ular asosida o’quvchilar to’g’ri va aniq geografik xulosalar qilishlari lozim. Masalan, o’quvchilar “iqlim” mavzusini darslik asosida o’rganishayotganda umumlashgan statistik ko’rsatgichlar iqlimni okean, dengizlarga yaqinligirga bog’liq ekanligini aniqlashga imkon beradi. Turli xil chizma va diagrammalarni tahlil qilish uchun o’quvchilarda tafakkur yuqori darajada rivojlangan bo’lmog’i lozim. Matematika, tarix, chizmachilik, geografiya fanlarini o’rganayotganda o’quvchilar ongida ikki turdagi aloqalar shakllanadi: - vaqt va miqdoriy tasavvurlar orasidagi bog’liqlik; - fazoviy va miqdoriy tasavvurlar orasidagi bog’liqlik. Chizma va diagrammalar bilan ishlash jarayonida mazkur ikki tur aloqalar bir-biri bilan bog’lanadi, ya’ni bitta tizimni hosil qiladi chizma va diagrammalar bilan ishlaganda o’qituvchi predmetlararo aloqalarga ko’proq e’tibor bermog’i lozim. Avval chizmada minus (manfiy) va musbat qiymatlar kardinata o’qini qaysi tomonida joylashishi haqida tushunchalar beriladi. Shundan so’ng birin-ketin iqlimni tahlil qilishga o’quvchilarni undaydi: - koordinata o’qlari belgisini aniqlash; - koordinata o’qlarida mashstabni aniqlash; - chizma yoki diagrammani miqdoriy tahlil qilish; - chizma yoki diagrammani sifat jixatdan tahlil qilish. Yuqorida ko’rsatilgan faoliyatlarning eng murakkabi iqlimiy chizma yoki diagrammalarni miqdoriy va sifatiy tahlil qilishdir. Chizma yoki diagrammani miqdoriy tahlilida miqdoriy ko’rsatkichlar va bog’liqliklar o’rganiladi. Bunday tahlil o’quvchilarni matematik bilimlariga asoslanadi. Sifat jihatdan baholashni metodik yo’llaridan biri qiyoslashdir. Agar dars jarayonida iqlimiy diagrammalarni tushuntirish davomida o’qituvchi turli xil iqlimlar va iqlimiy xodisalar haqida qiyosiy hikoya qilib berishi mumkin. 7-sinf darsligida iqlimni o’rganish jarayonida umumlashgan statistik ma’lumotlardan foydalanish ko’nikmasi shakllantiriladi. Masalan, namlik koeffitsenti, yalpi quyosh radiatsiyasi, yutilgan quyosh radiatsiyasi, bug’lanuvchanlik. Mazkur tushunchalarni o’rganish o’qituvchidan o’quvchilar bilan muntazam ishlashni talab qiladi. Har bir yangi ko’rsatkichlarni o’qituvchi aloxida-aloxida o’quvchilarga mohiyati va ma’nosini tushuntirishi uni, qanday aniqlashini va aniqlash tartiblarini ko’rsatishi lozim. Alohida iqlim turlarini o’zlashtirib bo’lganidan so’ng, iqlimni umumlashgan ko’rsatkgichlarini aniqlash boshlanadi: ular quyidagicha tartibda aniqlanadi: - quyosh radiatsiyasi quyosh balandligi va bulutlikning turli sharoitlarida aniqlanadi; - o’rtacha yillik, eng yuqori va eng past xarorat, xaroratni yillik o’zgarishi aniqlanadi; - havoni namligi va bug’lanish aniqlanadi. - o’rtacha yillik yog’in miqdori, eng ko’p va kam yog’in miqdori, yog’inni yil davomida taqsimlanishi aniqlanadi; - havo bosimi va uni mavsumiy o’zgarishi, shamollar va ularning asosiy yo’nalishlari hamda kuchi. Yakka xoldagi raqamlar bilan ishlash. Yakka xoldagi raqamlarga mutlaq ko’rsatkichlarda ifodalangan sonlar kiradi. Ular ko’pincha og’irlik, balandlik, chuqurlik, masofa, energiya va boshqa o’lchovlarda borilishi mumkin. Yakka xoldagi raqamlarni ayrimlarini esda saqlab kelishtirib etiladi. Ayrimlari haqida esa fikrlash talab etiladi. O’quvchilar eslab qoladigan raqamlar ko’p bo’lmasligi mumkin. Ularni ikkita yirik guruhga bo’lishimiz mumkin: tabiiy geografik; iqtisodiy geografik. Tabiiy geografikrak raqamlarga quyidagilar kirishi mumkin: - yer yuzasi haqidagi umumiy ma’lumotlar (eng baland va past nuqtasi maydoni, materiklar va okeanlar soni) eng katta va kichik okeanlar, dengiz, materik, qit’a daryo, ko’l, cho’l, tog’ va x.k.; - materiklar haqida umumiy ma’lumotlar (maydoni, eng baland va past nuqtasi, yog’in miqdori, xarorat, iqlim mintaqalari soni va x.k.); - okeanlar haqidagi umumiy ma’lumotlar (maydoni, cho’kmalari, sho’rligi, xarorati va x.k); - iqlim ko’rsatgichlari; - gidrologik ko’rsatgichlar va x.k. Iqtisodiy va ijtimoiy geografik raqamlarga quyidagilar kiradi: - jahonning umumiy ta’rifi (davlatlar soni, aholi soni, tabiiy resurslar miqdori, jon boshiga to’g’ri keladigan daromad va x.k.) - aholi xaqidagi ma’lumotlar (jaxon aholisi va uning tarkibi shahar va qishloq aholisi, erkaklar va ayollar soni, migratsiya salmog’i, tug’ilish, o’lish, ko’payish); - tabiiy resurslar va ularning miqdori; - sanoat va qishloq xo’jaligi ko’rsatkichlari; - transport va tashqi iqtisodiy aloqalar, ekspert va import ko’rsatgichlari; - davlatlar haqidagi ma’lumotlar (maydoni, aholisi, xo’jaligi) O’quvchilarni raqamlarni yaxshi eslab qolishlari uchunularni butun son holda berish yaxshi natija beradi. Masalan, Xitoyning maydoni 10 mln km2, aholisi 1 mird. dan ortiq. Dars jarayonida o’quvchilarga berilayotgan raqamlarga ta’rif berishi lozim.