1 OG‘ZAKI MATEMATIK MASHQLARDAN FOYDALANIB 4-SINF O‘QUVCHILARINI O‘QUV FAOLLIGINI RIVOJLANTIRISH KURS ISHI MUNDARIJA KIRISH I BOB. BOSHLANG‘ICH SINFLARDA INTERFAOL VA OG‘ZAKI METODLARDAN FOYDALANISH METODIKASI 1.1. Boshlang‘ich sinflarni o‘qitishda o‘g‘zaki o‘yinlardan foydalanish 1.2. Boshlang‘ich sinflarda arifmetik amallarni o‘rganishga oid matematik o‘yinlarning tahlili II BOB. OG‘ZAKI MATEMATIK MASHQLARDAN FOYDALANIB 3- SINF O‘QUVCHILARINI O‘QUV FAOLLIGINI RIVOJLANTIRISH 2.1 . Og‘zaki va yozma hisoblashga doir didaktik (o'yinlar) topshiriqlar to‘plamini tuzish 2.2.Boshlang‘ich sinflarda og‘zaki amaliy mashqlar yordamida matematik fikrlash va bilimni rivojlantirish XULOSA FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR RO‘YXATI KIRISH 2 Mavzuning dolzarbligi. Mamlakatimizda yuz berayotgan ijtimoiy-iqtisodiy munosabatlar, xalq ta'limi tizimida bo'layotgan o'zgarishlar «Ta'lim to'g'risida»gi qonunda hamda «Kadrlar tayyorlash Milliyi dasturi»da ko'rsatib o'tilgandek, har bir boshlang'ich sinf o'qituvchisi oldiga muhim vazifa qo'yilmoqda. Bu vazifalar boshlang'ich ta'lim uchun xos bo'g'inlami ajratish imkonini beradiki, bu bo'g'inlar xilma-xil o'quv fanlari dasturlarida, o'quv rejalarida, darsliklarda ta'limning joriy etilishi hamda metodik tizimida biror tarmoqni hosil qilishi mumkin. Davlat ta'lim standartlari o'quv fani bo'yicha o'quv-metodik majmualar (dastur, o'quv rejasi, darsliklar)ni yaratish uchun keng imkoniyatlar ochib beradi, shuningdek, o'quv fanlararo bog'lanish va bilimlarini muvofiqlashtirish tamoyili asosida o'quv fanlarining o'zaro bog'liqligi· va fanlararo bog'lanishini ta'minlashga xizmat qiladi. Boshlang'ich sinflar o'qituvchisining metodik-matematik tayyorgarligi deyilganda biz uni ilmiy dunyoqarash asosida matematika o'qitish metodikasini umumiy pedagogik-psixologik va matematik tayyorgarlik bilan uzviy bog'lanishda tayyorlanishni tushunamiz. Bunday tayyorlanish vazifasiga matematikadan boshlang'ich ta'lim sohasida ma'lum bilim va uquvlami egallash hamda bolalami o'qitish orqali tarbiyalashni o'zlashtirishi kiradi. Metodik-matematik tayyorgarlik boshlang'ich sinf o'qituvchisini tayyorlashning tarkibiy qismi bo'lib, uning ta'limiy- tarbiyaviy faoliyatidan ajralgan holda qaralishi mumkin emas. Ikkinchi tomondan, boshlang'ich sinflarda matematikani o'qitish birinchi bosqichdir, ya'ni bolalami navbatdagi matematika kursini o'zlashtirishga tayyorlash bosqichidir. Matematikadan boshlang'ich ta'limning bu ikki jihati (aspekti) (boshlang'ich ta'limning tarkibiy qismi va matematik tayyorgarligi) metodikada o'zining munosib aksini topishi lozim. Darhaqiqat, hozirgi zamon umumiy o‘rta ta’lim maktablari boshlang‘ich sinf o‘qituvchilari fan asoslari bilan qurollangan, dunyoqarashi keng, pedagogika, psixologiya va fanlarni o‘qitish metodikasini chuqur o‘zlashtirgan, zamonaviy texnologiyalardan xabardor shaxs bo‘lishi kerak. Ma’lumki, boshlang‘ich ta’lim jarayoni juda murakkab jarayondir. Bu jarayonni hozirgi kunda davr talabi asosida 3 tashkil etish, ya’ni uzluksiz ta’lim tizimida uzviylikni ta’minlash boshlang‘ich sinf o‘qituvchilaridan katta mas’uliyat, bilim, mahoratni talab etadi. 1-4-sinflardagi matematika darslari umumiy o‘rta ta’lim maktab matematika fani uchun asos, poydevor ekan, bu sinflarda matematika o‘qitilishini eng zamonaviy talablar darajasiga ko‘tarmoq zamon talabidir. Chunki. bolalarga keyinchalik matematika va boshqa fanlar uchun zarur bo‘lgan elementar, tushunchalar shu sinflarda singdiriladi. Mazkur o‘quv qo‘llanmada matematika o‘qitish metodikasi fanining predmeti, maqsad va vazifalari, printsiplari, ta’lim metodlarining tasnifi, vositalari, o‘qitish shaklalari, pedagogik fanlarini o‘qitish jarayonida zamonaviy pedagogik va axborot texnologiyalardan foydalanish, o‘quvchilarni bilim, ko‘nikma va malakalarini tashxis etish masalalari yoritilgan. Qo‘llanma boshlang‘ich ta’lim va sport, tarbiyaviy ish yo‘nalishida tahsil olayotgan bakalavr va magistr talabalari, boshlang‘ich sinf o‘qituvchilari uchun mo‘ljallangan. Kurs ishining obyekti. Matematik tushunchalarini o‘quvchilarining shaxsiy tajribalari asosida shakllantirish o‘qitish maqsadlariga qo‘yiladigan birinchi shart, birinchi talab bo‘lib o‘qish jarayonini turmush bilan o'quvchilarning amaliy faoliyati bilan bog‘liq bo‘lishi prinsipidan kelib chiqadi.O‘qilishning turmush bilan bog‘lanishi faqat o‘qituvchining so‘zidagina emas, balki o‘quvchilarning matematika o‘rganish jarayonidagi butun amaliy faoliyatlarida ko‘rsatib borilishi lozim-bu rivojlantiruvchi ta'limning ikkinchi shartidir. Kurs ishining maqsadi. Respublikamizda mustaqillikning dastlabki kunlaridan boshlab jamiyatni isloh qilish va yangilash jarayonining eng muhim bug`ini jamiyatdagi demokratik o‘zgarishlarning, iqtisodiyotni barqaror rivojlantirishning, respublikaning jahon hamjamiyatiga integratsiyalashuvining zarur va majburiy sharti sifatida ta`lim sohasini isloh qilish siyosati izchillik bilan amalga oshirilmoqda. Bugungi kunda Kadrlar tayyorlash milliy dasturi yosh avlodga uzluksiz ta`lim berish va uni tarbiyalash jarayonini yaxlit qamrab oladigan yagona ta`lim tizimi hisoblanadi. Ta`lim tizimining har bir bo‘g`ini alohida o‘ringa ega. 4 Kurs ishining vazifasi. Ushbu kurs ishining vazifasi matematika darslarini boshlang‘ich sinf o‘quvchilari uchun qay tarzda qiziqarli qilib o‘tkazish usullarini o‘rganish. I BOB. BOSHLANG‘ICH SINFLARDA INTERFAOL VA OG‘ZAKI METODLARDAN FOYDALANISH METODIKASI 1.1 Boshlang‘ich sinflarni o‘qitishda og‘zaki o‘yinlardan foydalanish Metodik masalalar har bir darsda yuzaga keladi, Shu bilan birga odatda, ular bir qiymatli yechimga ega emas. O‘qituvchi darsda yuzaga kelgan metodik masalaning mazkur o‘quv vaziyati uchun eng yaroqli yechimini tez topa olishi uchun bu soxada yetarlicha keng tayyorgarlikka ega bo‘lishi talab etiladi.Boshlang`ich ta`lim metodikasi o‘qitish vositasi sifatida mavjud didaktik o‘yinlar mantiq ilmi va matematik nuqtai nazaridan mazmunan yetarli emasligi tufayli didaktik o‘yinlardan foydalaniladi va o‘rganilgan materialni faqat mustaxkamlash vositasi sifatida foydalaniladi. Matematika boshlang`ich ta`lim metodikasining predmeti quyidagilardan iborat: 1.Matematika o‘qitishdan ko‘zda tutilgan maqsadni aniqlab asoslash (nima uchun matematika o‘qitiladi, o‘rgatiladi) 2. Matematika o‘qitish mazmunini ilmiy ishlab chiqish (nimani o‘rgatish) bir tizimga keltirilgan bilimlar darajasini o‘quvchilarining yosh xususiyatlariga mos keladigan qilib qanday taqsimlansa, fan asoslarini o‘rganishda izchillik ta`minlanadi, o‘quv ishlariga o‘quv mashg`ulotlari beradigan yuklama bartaraf 5 qilinadi, ta`lim mazmuni o‘quvchilarning aniq bilim olish imkoniyatlariga mos keladi. 3.O‘qitish metodlarini ilmiy ishlab chiqish (qanday o‘qitish kerak) ya`ni, o‘quvchilar hozirgi kunda zarur bo‘lgan iqtisodiy bilimlarni, malaka, ko‘nikmalarni va aqliy faoliyat qobiliyatlarini egallab olishlari uchun o‘quv ishlari metodikasi qanday bo‘lishi kerak? 4.O‘qitish vositalari-darsliklar, didaktik materiallar, ko‘rgazmali qo‘llanmalar va o‘quv- texnika vositalaridan foydalanish (nima yordamida o‘qitish) 5.Ta`limni tashkil qilishni ilmiy ishlab chiqish (darsni va ta`limning darsdan tashqari shakllarini qanday tashkil etish). [1] Boshlang`ich sinf o‘qituvchisi matematika fanidan tuzilgan dasturga binoan o‘quvchilarga quyidagi bilimlarni berishni nazarda tutadi: · Butun nomanfiy sonlarni raqamlash; · Asosiy miqdorlar va ularning o‘lchov birliklari; · Arifmetik amallar; · Matnli masalalar; · Algebraik material(tenglik, tengsizlik va b.q.) Geometrik material; Maktabda matematikani o‘qitishni uyushtirishning tarixiy, murakkab, ko‘p yillik tajribada tekshirilgan va hozirgi zamonning asosiy talablariga javob beradigan shakli darsdir. Matematikaning eng qadimgi davrlaridan hozirgi kungacha bo‘lgan ko‘p asrlik rivojlanish tarixida uning to‘rt rivojlanish davri qayd etiladi: 1.Dastlabki omillarning jamlanishi bilan bog`liq matematikaning paydo bo‘lish davri.Bu davrda matematika hali alohida fan tariqasida o‘zining predmeti va metodiga ega bo‘lmay, balki matematikadan faqat ayrim faktlar to‘planadi. Bunga misol qilib qadimgi Misr, Bobil, Xitoy va Hind matematikasini ko‘rsatish mumkin. 2.Elementar matematika davri. Bu davrga qadimgi Yunon matematiklari asos soldilar va uni O‘rta Osiyodagi O‘rta Sharq olimlari jumladan Al-Farg`oniy, Abu Ali Ibn Sino, Umar Xayyom, Ulug`beklar davom ettirdilar. 6 3.O‘zgaruvchan miqdorlar matematikasi davri. 4.Klassik oliy matematika davri. [2] O‘quvchilaning matematik bilimlarni o‘zlashtrishi faqat o‘quv ishida to‘g`ri metod tanlashga bog`liq bo‘lmasdan, balki o‘quv jarayonini tashkil qilish formasiga ham bog`liqdir. Dars deb dastur bo‘yicha belgilangan, aniq jadval asosida , aniq vaqt mobaynida o‘qituvchi rahbarligida o‘quvchilarning o‘zgarmas soni bilan tashkil etilgan o‘quv ishiga aytiladi. Dars vaqtida o‘quvchilar matematikadan nazariy malumotga, hisoblash malakasiga, masala yechish, har xil o‘lchashlarni bajarishga o‘rganadilar, ya`ni darsda hamma o‘quv ishlari bajariladi. Matematika darsining o‘ziga xos tomonlari, eng avvalo, bu o‘quv predmetining xususiyatlaridan kelib chiqadi. Bu xususiyatdan biri shundan iboratki, unda arifmetik material bilan bir vaqtda algebra geometriya elementlari ham o‘rganiladi.Matematika boshlang`ich kursining boshqa o‘ziga xos tomoni nazariy amaliy masalalarning birgalikda qaralishidir. Shuning uchun xar bir darsda yangi bilimlar berilishi bilan unga doir amaliy o‘quv malakalar sngdiriladi. Taniqli olim J.Ikromov o‘zining “Язык обучения математики” kitobida "Maktab o‘quvchilarining matematik madaniyati shakllanishi bir necha davrga bo‘linadi",- deb ta`kidlaydi. Birinchi navbatda ular ob`yektiv tushunchalarning birgalikda tashkil etadigan mazmuni —matematik reallikni aniqlab oladilar. Bunda ob`yektlarning aniqlik xususiyatlari bilan tarixiy jihatlar o‘rtasidagi bog`liqlik alohida ahamiyat kasb etadi. Bu yerda matematik reallik jumlasiga e`tibor qaratadigan bo‘lsak ushbu reallikni o‘quvchilar matematik hisob kitoblarning turmush jarayonidagi ahamiyatini bevosita bilganlarida ya`ni kundalik turmush bilan bog`liq misol va masalalarni bevosita bajarganlaridagina his qiladilar. Demak kundalik turmush bilan bog`liq holda matematika o‘qitishni tashkil etish o‘quvchi faoliyatida muhim ahamiyatga egadir. Kundalik turmush bilan bog`liq misollar yechish asosida o‘quvchi matematik bilimlar shunchaki o‘zlashtiriladigan bilimlar emas balki hayotiy zaruriyat sifatida o‘zlashtirilishi lozimligi to‘g`risida xulosa qiladilar. 7 Odatda darsda bir necha didakik materiallar amalga oshiriladi: yangi materialni utish; o‘tilgan materialni mustaxkamlash; bilmilarni mustaxkamlash; bilimlarni umumlashtirish, tizimlashtirish; mustaxkam o‘quv va malakalar xosil qilish va xokazo.Matematika darslarining o‘ziga xos yana bir tomoni Shundaki, bu-o‘quv materialining abstraktligidir. Shuning uchun ko‘rgazmali vositalar, o‘qitishning faol metodlarini sinchiklab tanlash,o‘quvchilarning faolligi, sinf o‘quvchilarining o‘zlashtirish darajasi, kabilarga ham bog`liq. Matematika darsida turli tuman tarbyaiviy vazifalar ham hal qilinadi. O‘quvchilarda kuzatuvchanlikni, ziyraklikni, atrofga tanqidiy qarashni, ishda tashabbuskorlikni, mas`uliyatni va sof vijdonlilikni, to‘g`ri va aniq so‘zlashni, hisoblash, o‘lchash va yozuvlarda aniqlikni, mehnatsevarlik va qiyinchiliklarni yengish xislatlarini tarbyailaydi. O‘quv ishini tashkil etishning darsdan tashqari quyidagi shakllari mavjud: 1.Mustaqil uy ishlari. 2.O‘quvchilar bilan yakka va guruh mashg`ulotlari. 3.Matematikaga qobiliyatli o‘quvchilar bilan o‘tkaziladigan mashg`ulotlar. 4.Matematikadan sinfdan tashqari mashg`ulotlar. 5.O‘quvchilar bilan ishlab shiqarishga, tabiatga ekskursiya. Bu yerda sanab o‘tilgan ish shakllari va dars bir birini to‘ldiradi. Asosiy masala darsga taalluqlidir. Darsda hamma ishlarga bevosita o‘qituvchi rahbarlik qiladi. Qo‘shimcha mashg`ulotlarda esa ish o‘qituvchining o‘zi tomonidan yoki o‘qituvchi rahbarligida o‘quvchilar tomonidan badjariladi. Bugungi kunda asoslanishi lozim bo‘lgan holat-o‘quvchiga pedagogik yordam ko‘rsatish va o‘quv biluv jarayonida uni pedagogik qo‘llab quvvatlashning qulay shakl va imkoniyatlarini izlab topishdan iboratdir. [3] O‘quvchilar bilan har bir darsda bir nechta tushunchalar bilan ish olib boriladi. har bir tushunchani tushunish boshqa bir tushunchani takrorlash, esga olib borish bilan olib borilsa, bu tushuncha esa keyingi tushunchalarni tushuntirish uchun xizmat qiladi. O‘qitish jarayonida har bir o‘quv materiali rivojlantirlgan holda olib boriladi, bu o‘quv materiali o‘zidan keyin o‘qitiladigan materiallarni tushunish 8 uchun poydevor bo‘ladi. Boshqa tushunchaning o‘zlashtirilish jarayonini qarasak, u bir nechta darslarning o‘zaro bog`liqligi o‘qitilishi natijasida hosil bo‘ladi. Shunday qilib matematik tushunchalarni hosil qilish birgina darsning o‘zida hosil qilinmasdan, balki o‘zaro aloqada bo‘lgan bir qancha darslarni o‘tish jarayonida hosil qilinadi. Bunday darslarni birgalikda darslar tizimi deb ataymiz.Shuning uchun o‘qituvchi mavzuning mazmunini ochadigan darslarni mantiqiy ketma ketlikda joylashtirishi kerak.Eng katta talab darsning o‘quv tarbiyaviy maqsadini e`tiborga olish, o‘qitish tamoyillarining metodik va umumpedagogik tomonlarini hisobga olishdir. Mavzu bo‘yicha yaxshi o‘ylangan darslar tizimining o‘quv vaqtini mavzularga to‘g`ri taqsimlashga bog`liq.Unda o‘quvchilarning mustaqilligini hosil qilish, xususiy misollarni qarash, xususiy xulosalar chiqarish, undan umumiy xulosalar chiqarishga olib kelish diqqat markazida turishi lozim. Bu bilimlar darslar tizimida hosil qilinib, mustaxkamlangandan keyin misol va masalalar yechishni ta`minlashi kerak. Undan keyin mashqlar yordamida malakalarni qayta ishlashi, shuningdek hosil qilingan bilimlarni doimo bir tizimda keltirish va umumlashtirishni ham ta`minlash kerak. Dasturning qandaydir mavzusining mazmunini aniqlashda, mavzu materialini dars vaqtlariga taqsimlashda, ya`ni bilimlarni o‘zlashtirishga quyidagi asosiy bosqichlar qaraladi: 1.Yangi materialni o‘qitishga tayyorlash. 2.Yangi o‘quv materialini idrok qilish va yangi bilimlarni hosil qilish. 3.Bilimlarni mustahkamlash va turli xil mashqlar orqali malakalarni hosil qilish. 4.Bilimlarni takrorlash, umumlashtirish va bir tizimga keltirish. 5.Bilim va malakalarni tekshirish. Matematika o‘qitish jarayonida o‘quvchilarning faolligini oshirish va matematikaga bo‘lgan qiziqishini rivojlantirsh omillaridan biri o‘quvchilar bilan olib boriladaigan mustaqil ishlardir. Matematika darslarida mustaqil ishlar yangi materialni o‘rganishga tayyorgarlik ko‘rishda, yangi tushunchalar bilan tanishishda, bilim, uquv va malakalarni mustahkamlashda, shuningdek bilimlarni nazorat qilishda amalga oshiriladi. 9 O‘qitish shakli- bu o‘quvchilarning o‘quv bilish faoliyatlarini uni turli sharoitlarda (sinfda, ishlab shiqarishda va h.k.)o‘tkazilishiga muvofiq ravishda o‘qiutuvchi tomonidan tarbiyaviy o‘qitish jarayonida foydalanialadigan qilib tashkil etilishidir. Boshlang`ich sinflarda matematika o‘qitishning tashkiliy shakllari dars, uy vazifalarini mustaqil bajarish, o‘quvchilarning yakka tartibda guruh va jamoa bo‘lib ishlashalri, ekskursiyalar, sinfdan tashqari ishlardan iborat. O‘quv dasturi DTS asosida tasdiqlangan davlat hujjati bo‘lib, uning bajarilishi majburiydir. Boshlang`ich sinflar tabiiy matematik ta`lim davlat standartlari talablarining o‘quvchilar tomonidan bajarilishi ularning zarur bilimlar, malaka va ko‘nikmalarini egallashlariga , bilim olishga ijobiy munosabatda bo‘lishlarining shakllanishiga yordam beradi: a)o‘quvchilarni tevarak atrofdagi tabiiy muhitga moslashtirish, yangi ijtimoiy maqomdagi o‘quvchini shakllantirish; b)faoliyatning har xil turlarini: o‘quv, mehnat, muloqotni egallash; v)o‘z-o‘zini nazorat qilish hamda baholash reytingini aniqlashga o‘rgatish; g)muayyan umumiy tabiiy-ilmiy iqtidorning belgilangan darajasi va uning keyingi taraqqiyoti tavsifi. Shunday qilib, boshlang`ich sinflar tabiiy matematik ta`lim davlat standartining o‘quv-biluv jarayoniga joriy etilishi o‘quv fanlariga doir tabiiy-ilmiy bilim, ko‘nikma va malakalarnigina emas, balki shaxsning muayyan asosiy faoliyati majmuasi mehnat, o‘quv-biluv, kommunikativ-axloqiy va jismoniy tuzilishiga mos keladigan fazilatlarning shakllanishini ham ta’minlaydi. Kundan kunga ma`lumot oshib borayotgan bilan tushunarli bo‘ladiki bugungi o‘quvchilarga kerak bo‘ladigan narsalarni hammasini o‘rgatib bo‘lmaydi. O‘zlashtirilgan ma`lumot juda tez eskirib qolmoqda, chunki har kuni yangi ma`lumotlar chiqmoqda. Fanda o‘qitish nazariyasi ushbu fanni o‘qitish bo‘yicha metodik tizimlarning faoliyat qonunini ochib beradi. Metodika ularni tadbiqini, texnologiya esa ushbu modelni amalga oshirish usullarini ishlab chiqadi. Tushuntirsh quyidagi usullarda tahlil qilinib olib boriladi: 10 1)dogmatik usul. 2)evristik usul; 3) tadqiqot usuli (muammoli usul); Birgalikda ishlash bilish faoliyatining faollashuviga yordam beradi, o‘quvchilarda o‘zaro nazorat qilish va o‘zaro yordam berish sifatlarini shakllantiradi, tarbiyaviy vazifani ado etadi. 1.2. Boshlang‘ich sinflarda arifmetik amallarni o‘rganishga oid matematik o‘yinlarning tahlili Tarbiyaviy vazifalarning hal etilishida darsning ayrim tarbiyaviy o‘rinlari emas, balki butun o‘quv jarayoni ta`lim mazmuni, o‘quv ishi usullari, darsni puxta tashkil etilishi yordam berishini unutmaslik kerak. Interfaol metod - ta’lim jarayonida o‘quvchilar hamda o‘qituvchi o‘rtasidadagi faollikni oshirish orqali o‘quvchilarning bilimlarni o‘zlashtirishini faollashtirish, shaxsiy sifatlarini rivojlantirishga xizmat qiladi. Interfaol metodlarni qo‘llash dars samaradorligini oshirishga yordam beradi. Interfaol ta’limning asosiy mezonlari: norasmiy bahs – munozaralar o‘tkazish, o‘quv materialini erkin bayon etish va ifodalash imkoniyati,o‘quvchilar tashabbus ko‘rsatishlariga imkoniyatlar yaratilishi, kichik guruh, sinf jamoasi bo‘lib ishlash uchun topshiriqlar berish va boshqa metodlardan iborat bo‘lib, ular ta’lim – tarbiyaviy ishlar samaradorligini oshirishda o‘ziga xos ahamiyatga ega. Hozirda ta’lim metodlarini takomillashtirish sohasidagi asosiy yo‘nalishlardan biri interfaol ta’lim va tarbiya usullarini joriy qilishdan iboratdir. 11 Barcha fan o‘qituvchilari shu jumladan boshlang‘ich sinf o‘qituvchilari ham dars mashg‘ulotlari jarayonida interfaol metodlardan borgan sari keng ko‘lamda foydalanmoqdalar. Interfaol metodlarni qo‘llash natijasida o‘quvchilarning mustaqil fikrlash, tahlil qilish, xulosalar chiqarish, o‘z fikrini bayon qilish, uni asoslangan holda himoya qila bilish, sog‘lom muloqot, munozara, bahs olib borish ko‘nikmalari shakllanib, rivojlanib boradi.Interfaol degani, o‘qituvchi va o‘quvchilar orasida o‘zaro hamkorlik tufayli dars samaradorligini oshadi, yangi darsni o‘quvchi mustaqil harakat, mulohaza, bahs-munozara orqali o‘rganadi, qo‘yilgan maqsadga mustaqil o‘zi darsda o‘quvchi faol ishtirok etgan holda kichik guruhlarda javob topishga harakat qiladi,ya’ni ham fikrlaydi, ham baholaydi, ham yozadi, ham gapiradi, ham tinglaydi, eng keragi o‘zi faol ishtirok etadi. Interfaol usullarining negizidagi topshiriq mazmunini anglab yetgan o‘quvchilar ta’lim jarayoniga o‘zlari bilmagan holda qiziqish bilan kirishib ketadilar. Boshlang‘ich sinflarda qo‘llanadigan texnologiyalaridan foydalanishning maqsadi: O‘quvchilarda hozirjavoblik hissini rivojlantirish, bahs-munozara, erkin fikrlashga asoslangan tafakkur tarzini shakillantirishdan iborat. Hozirda keng qo‘llanib kelayotgan interfaol metodlar turlari juda ko‘p bo‘lib, ularning hammasi ham boshlangich ta’limda qo‘llash uchun yaroqli emas. Bunga 1-navbatda boshlangich sinf o‘quvchisining o‘qish, yozish tezligining kichikligi va sinfda aksariyat hollarda 30 tadan ortiq o‘quvchi o‘qishi bo‘ladi. Interfaol metodlar nisbatan kichik auditoriyalarga (30 tagacha ) va ko‘proq uzluksiz ta’lim tizimining o‘rta va yuqori bo‘ginlariga mo‘ljallangan bo‘lib, boshlangich sinflarda qo‘llash tajribalari juda kam. SHuning uchun yangi texnologiyalarning faqat boshlangich sinf matematika darslarida qo‘llash mumkin bo‘lganlari haqida so‘z yuritamiz. Interfaol metod sinfda o‘tiladigan mavzular yuzasidan muammoli vaziyatlarni muhokama qilishda “Aqliy hujum”, “Adashgan zanjirlar”, “Savol bering”, “Insert”, ”BBB”, “Bahs – munozara”, “Muammoli savollar”, “Kichik guruhlarda ishlash”, “Burchaklar metodi“, “Kubiklar” metodlari asosida bahs, munozara orqali ularni yechimini topishda yaqindan yordam beradi. 12 “Aqliy hujum” texnologiyasini qo‘llash bir muammoni hal qilish yo‘lidan turlicha va iloji boricha ko‘proq taklif, fikr – mulohazalarni yig‘ishdan iborat. Avvaliga har qanday takliflar qabul qilinadi. Keyin esa, ularning ichidan eng ma’qulini tanlab olinadi. Bu metodni qo‘llashda eng nozik tomoni hamma takliflarni “Eslab” qolishdir. Shuning uchun ularni yozib borish kerak bo‘ladi. O‘qituvchi ularni shartli belgilar va qisqartirishlar bilan doska yoki vatman qog‘ozga yozib boradi. Masalan: 3 – sinfda mavzuga oid quyidagi mashqni hal qilish yuzasidan hamma takliflarni yig‘ish mumkin. “Quyidagi shaklda nechta to‘rt burchak bor?” Bunda takliflar to‘rtburchaklar sonini sanash usuliga oid bo‘lib, ularning sonini to‘g‘ridan – to‘g‘ri aytish talab qilinmaydi. Bunda turli takliflar bildirish mumkin. Eng maqbuli avval 1 katakli, keyin 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 katakdan tuzilgan to‘rtburchaklar sonini sanashni taklif qilish mumkin. Yoki biror ifoda qiymatini qulay usulda hisoblash yuzasidan takliflar yig‘iladi. Masalan: 1 dan 20 gacha bo‘lgan barcha natural sonlar yig‘indisini topish yo‘li so‘raladi. Hamma takliflar qabul qilinadi. Ularning bir nechtasi bo‘yicha yig‘indi topiladi va usullar taqqoslanadi. Eng qulay usulni taklif qilgan guruh yoki juftlik taqdirlanadi. Darsda berilgan masala, misol va topshiriqni juft bo‘lib hal qilishi ham o‘quvchilarni o‘zaro fikr almashishga, bir – birini to‘ldirishi, kerak bo‘lsa bir – biriga o‘rgatishga o‘rgatadi. Bunday usulni “Juftlikda ishlash” deb ataladi. O‘qituvchi o‘quvchilar mustaqil hal qilishi mumkin bo‘lgan istalgan vazifani juftlikda topshiradi. Bunday topshiriqni ijodiy harekterda bo‘lishi maqsadga muvofiqroqdir. “Adashgan zanjirlar” usuli boshlang‘ich sinflarda biror bir ketma – ketlikni tiklash uchun qo‘llanadi. Bunda o‘qituvchi biror mavzu, tushuncha, algoritmga oid ketma – ketlikni alohida – alohida va tartibsiz qo‘yadi. O‘quvchilar tartibsiz joylashgan so‘zlarga mantiqiy bog‘langan zanjirni tuzishlari kerak. Bu metodni 4-6 kishilik guruhda qo‘llash ham, butun sinf bilan ishlash ham mumkin. 13 O‘qituvchi bilim uzatuvchi rolidan o‘quv jarayonini tashkil qiluvchi, o‘qish faoliyatini boshqaruvchi, o‘quvchilar faolligini psixologik va pedagogik jihatdan oqilona qo‘llab quvvatlab rivojlantiruvchi roliga o‘tishi, deb hisoblaymiz. Pedagogik texnologiya nazariyasi va uni ta’lim jarayonida qo‘llash muammolariga bag‘ishlangan zamonaviy tadqiqotlar mazkur nazariyaning ta’lim rivojini ta’minlashdagi ahamiyatini chuqur anglab yetish, uning imkoniyatlarini aniqlash va keng ko‘lamli axborot maydonini egallashga yordam beradi. Pedagogik texnologiya nazariyasini shakllantirish va undan foydalanish mexanizmini bilish, ta’lim jarayonini rivojlantirish va boshqarishning eng samarali shakl va metodlarini aniklash imkonini beradiki, buning nafaqat nazariy, balki amaliy ahamiyati ham beqiyosdir. Ta’lim nazariyasi va amaliyotida pedagogik texnologiyalarni tadqiq etish ishi fanlararo (pedagogika, psixologiya, metodologiya, pedagogik metodologiya, falsafa, sotsiologiya va boshqa fanlar) aloqadorlik va bog‘liqlik asosida yondashuvni talab etadi. Ko‘rsatib o‘tilgan fan yo‘nalishlarining har birida ta’lim texnologiyalarining ma’lum nazariy jihatlari va texnologiyani ta’lim jarayoniga tatbiq etishda alohida o‘rin tutuvchi qulay shart-sharoitlari bir qadar to‘liq taxlil qilingan. Texnologiya mehnat jarayonining o‘ziga singdiriladi. Texnologiyaning amalga oshirilish shaklidan qatiy nazar, asosiy maqsad umumiy jarayon operatsiyalarining tavsifi, predmeti, vositalari va yakuniy natija bilan belgilanadi. Binobarin, pedagogik texnologiyaning pedagogik jarayoni amalga oshirish shakli sifatidagi mohiyati pedagogik faoliyat sohasida namayon bo‘ladi insonning ongi jamoaviy o‘zaro ta’sir in’ikosining ideal shakli hamda dialektik qarama-qarshiligini ifoda etib, o‘zgartirilgan mehnat sifatida namoyon bo‘ladi. Shunga ko‘ra ongi qayta shakllantirish qonuniyatlarini ijtimoiy texnologayadan, ushbu qonuniyatlarini joriy etishning asosiy shakllarini pedagogik texnologiyaga asoslangan pedagogik amaliyotdan izlash taqozo etiladi; - pedagogik texnologiya ijtimoiy texnologiyadan ajralib chiqib, o‘z taraqqiyotida shartli jamoaviy repetitsiyaviy (mashqlantiruvchi) refleks bosqichini bosib o‘tgan 14 holda, asosiy texnologik o‘zaro ta’sirlarni maqsadga muvofiq tarzda takrorlovchi harakat va operatsiyalar tizimiga ajratadi. Bundan kuzatilgan maqsad ijtimoiy ongi mustahkamlash va to‘plangan tajribani yangi avlodlarga yetkazishdan iborat bo‘lib, uning predmeti esa ideallashtirilgan tavsifga ega; -pedagogik texnologiya nazariyasining yaratilish va rivojlanish mantiqi asosiy bosqichlarda umumiy texnologik nazariyaning shakllanishini aks ettiruvchi holat sifatida namoyon bo‘ladi. Mazkur xislat asosi fikrlash jarayonining eng muhim shakli sifatida xulosa chiqarish imkonini beruvchi deduktiv yondashuv hisoblanadi; - pedagogik texnologiya nazariyaning yaratilishi uchun "g‘isht qo‘yishning" asosiy davri pedagogiktexnologiyaning boshlang‘ich "hujayrasi"ni ifoda etuvchi pedagogik jarayonda texnologik besh jihatning mohiyatini ochishga yordam beruvchi, o‘ziga xos tushuncha va kategoriyalar tizimini aks ettiruvchi texnologik o‘zgarish, texnologik vosita hamda texno-pedagogik o‘zaro ta’sir bilan bog‘liqdir. II BOB. OG‘ZAKI MATEMATIK MASHQLARDAN FOYDALANIB 3- SINF O‘QUVCHILARINI O‘QUV FAOLLIGINI RIVOJLANTIRISH 15 2.1. Og‘zaki va yozma hisoblashga doir didaktik (o'yinlar) topshiriqlar to‘plamini tuzish. O‘qituvchi har bir darsga puxta tayyorgarlik ko‘rib turli xildagi dars berish uslublaridan darsda oqilona foydalansa, hozirgi zamon kundalik yangiliklarni bolalarning ingiga yetkaza olsa, xozirgi zamon yangi axborot texnologiyasini bolalar ongiga to‘g‘ri yo‘naltira bilsa, o‘quvchilar bilimidagi bo‘shliqlarning paydo bo‘lishiga o‘rin qolmaydi. Bolalarga o‘yinni o‘rgatishdan muayyan ta’limiymaqsad nazarda tutiladi. o‘yinning eng muhim ahamiyati ham ana shundadir. o‘yin o‘tkazilish shakllari va usullari bilan ta’limning boshqa turlaridan farq qiladi. Didaktik o‘yinlar o‘yin usullarini cheksiz takrorlash va o‘zgartirish, o‘yinga turli narsalar kiritish imkonini beradi. Masalan, biz «Jimjitlik» o‘yinining 5—7 xilini butun sinf bilan hamda ayrim bolalar bilan 10 martadan ko‘proq takrorlab o‘tkazdik; «Nima o‘zgardi?» tipidagi o‘yin 5 xil turli ko‘rsatmali material bilan o‘tkazildi va hokazo. Natijada o‘yin malakalarining bir xilda va mustahkam bo‘lishiga hamda o‘yinning har bir qoidasini tinglay bilish va unga rioya qilinishiga erishish imkonini berdi. Didaktik o‘yinlar o‘zining shakli jihatidan asosan bog‘chada o‘ynaladigan ijodiy o‘yinlardan ham, o‘qituvchi o‘zi hikoya qilib berish yo‘li bilan tushuntiradigan va o‘quvchilarni birma-bir so‘rab chiqish natijasida mustahkamlanadigan o‘yinlardan ham har tamonlama farq qiladi. Didaktik o‘yinlar o‘qitish vazifasiga xizmat qiladi va qiziqarli, maroqli, tushunarli darajada olib boriladi. Bolalar g‘olib chiqish maqsadida jonu dili bilan mashq qiladilar, berilgan har bir topshiriqni albatta bajarishga odatlanib qoladilar, natijada ularda didaktik topshiriqlarni bajarishga bo‘lgan qiziqish orta boradi. Didaktik o‘yinlar har bir darsning maqsadini, har bir mashqning maqsad va vazifalarini yaxshiroq tushunib olishga yordam beradi. Didaktik o‘yinlar ta’limning 16 ko‘rgazmaliligini, o‘qituvchining nutqini va bolalar harakatini o‘z ichiga oladi, buning natijasida idrokda (ko‘rish, eshitish, teri sezgisi belgilarida) birlik tug‘iladi. Bu esa o‘qituvchining aytganlarini bolalarning o‘ylab olishiga va o‘sha aytilganlarni ifodalab berishlariga, ya’ni didaktik o‘yinlar qoidalarini o‘quvchilarning o‘zlari bajarishlariga imkon beradi. Didaktik o‘yinlarning bo‘ tarzda tuzilish xususiyatlari o‘quvchilar faoliyatini tahlil qilish imkoniyatini beradi. SHuning uchun ham barcha bolalar o‘yin vaqtida qiziqish bilan harakat qiladilar. Didaktik o‘yinlar bolaning his-tuyg‘usiga ta’sir etib, unda o‘qishga ijobiy munosabat va qiziqish xislatini tarkib toptiradi. Bolalar o‘yinni zo‘r mamnuniyat bilan ijro etadi. o‘yin boshlanishini esa sabrsizlik bilan kutadilar, ularning ongida beixtiyor ertangi o‘quv kunining quvonchli manzarasi gavdalanadi. Har bir didaktik o‘yinda ko‘pchilik bolalar yoki butun bir sinf o‘quvchilari ishtirok qiladi. Masalan, «Doiraviy misollar» o‘yinida hamma bolalar masala yechadi, «Zanjircha»da 10, «Do‘koncha»da 8—12 bola, «Narvoncha» da esa qariyb hamma o‘quvchilar masala yechadilar va hokazo. Bundan tashqari, o‘yin jarayonida hatto bolalardan ba’zi birlari bevosita ishtirok etmasa ham, ular o‘yinda imo -ishoralar vositasida bevosita qatnashadilar. Masalan, ko‘zlarini yumib, kim necha marta taqillatganini tinglaydilar, «Eng yaxshi hisobchi», «Kim aniqroq va tezroq» kabi o‘yinlarda o‘z o‘rtoqlarining misolni qanchalik to‘g‘ri-noto‘g‘ri yechayotganlarini kuzatib boradilar. Bu esa o‘qituvchiga o‘quvchilar faoliyatiga individual munosabatda bo‘lish imkonini beradi. 17 Biz bilamizki, bolalar o‘qishning o‘zidagina o‘smaydilar, balki ular o‘yin jarayonida ham hamjihat bo‘lishga, hayotni bilishga o‘rganadilar. Bu o‘yinlarda bolalarning o‘z-o‘zlarini boshqara, tuta bilishga o‘rganishlarini ta’kidlab o‘tish lozim. Bu o‘yinlar bolalarni intizomli qiladi. O'quvchilarni matematikadagi arifmetik amallarni bajarishga o'rgatish metodikasi. Bu mavzu ustida ishlashda o'qituvchi oldida turgan asosiy maqsadlar quydagilardan iborat: 1) O'quvchilarni qo'shish va ayirish, ko'paytirish va bo'lish amallarining mazmuni bilan tanishtirish; 2) Hisoblash usullaridan O'quvchilarni o'nlik foydalanishlarini ta'minlash; a) sonni qismlari bo'yicha qo'shish va ayirish usuli. b) sonlarni ayirishda qo'shishning tegishli holini bilishdan yoki yig'indi va qo'shiluvchilardan biri bo'yicha ikkinchi qo'shiluvchilarni topish malakasidan foydalanadigan holda yig'indi bilan qo'shiluvchilar orasida bog'lanishlarni bilganlikda asoslanib ayirish usuli. 3) Qo'shish va ayirish, ko'paytirish va bo'lish ko'nikma, malakalarni shakllantirish. Qo'shish va ayirishni o'rganish ishini o'zaro bog'langan bir nechta bosqichga bo'lish mumkin. O'quvchilarda og'zaki va yozma ko'nikmalarni tarkib toptirish matematika dasturining asosiy yo'nalishlardan biridir. Arifmetik amallarni o'rganishdan oldin bolalar ongiga uning ma'nosini, mazmunini yetkazish kerak. Bu vazifa turli xil amaliy ishlarni bajarish asosida o'tkaziladi. U: "o'nlik" mavzusini qo'shish va ayirish amallarning ma'nosi ikki to'plam elementlarini birlashtirish va to'plamdan uning qismlarini ajratish kabi amallar yordamida olib boriladi .Ko'paytirishni uning komponentlari bilan natijasi orasidagi bog'lanishlarni o'rganish asos bo'lib hizmat qiladi. Demak, o'qitishning 1-bosqichida abstrakt bo'lgan narsa navbatdagi bosqichda yanada abstraktroq bilimlarni shakllantirish uchun aniq asos bo'lib hizmat qiladi. 18 Turli hisoblash usullarining o'zlashtirilishi uchun dasturda arifmetik amallarning ba'zi muhim xossalari va ulardan kelib chiqadigan natijalar bilan tanishtirishni nazarda tutadi. Dasturda arifmetik amallarning xossalarini o'rganishdan tashqari arifmetik amal hadlari va natijalari orasidagi bog'lanishlarni ham ko'zda tutadi. Bu ish amallarni, tenglamalarni tekshirishda muhim ahamiyatga ega. Masalan: 6x4=24 bo'lsa, uni bo'lishga bog'lab 24:6=4; 24:4=6 kabi holler hosil qilinadi. Muhim vazifalaridan biri hisoblash ko'nikmalarni shakllantirishdir. Og'zaki va yozma usulda hisoblashlar sinflarning har bir mavzusida o'z aksini topgan. Masalan: og'zaki 276 + 432 = (200+400) + (70+30) + (6+2) = 600+100+8 =708 Yozma: Og'zaki hisoblashlarning asosiy ko'nikmalari Iva2- sinflarda shakllanadi. Og'zaki hisoblash usullari ham, yozma hisoblash usullari ham amallar xossalari va ulardan kelib chiqadigan natijalarni amallar kompanentlari bilan natijalari orasidagi bog'lanishlarni bilganlikka asoslanadi. Yangi boshlang‘ich matematika kursida, avvaldagiga o‘xshash, arifmetika asosiy o‘rinni egallaydi. 1-4- sinflarning yangi dasturida arifmetik material mazmuni unchalik ko‘p o‘zgarmagan: arifmetika nazariyasi (amallarning xossalari, natijalar va komponentlar orasidagi o‘zaro bog‘lanish, komponentlardan biri o‘zgarganda; amallar natijalarining o‘zgarishi) kamroq yoritilgan, nazariyaning amaliy masalalar (sanoq, o‘lchashlar, hisoblashlar, masalalar echish) bilan bog‘lanishi yanada mustahkamlangan: eng muhim tushunchalar (son, sanoq sistemasi, arifmetik amallar)ni shakllantirishning birmuncha mukammal sistemasi ko‘zda tutilgan. Shuningdek, arifme-tikani boshlang‘ich o‘rganish uslubi ham mukammallashtirilgan. Kichik yoshdagi o‘quvchilarni o‘qitishning barcha bosqichlaridan ularning fikrlash faoliyatlarini aktivlashtirishga, tayin faktlar va kuzatishlarni o‘z vaqtida umumlashtirishga, ayrim masalalar orasidagi o‘zaro bog‘lanishni tayinlashga, bolalarda mustaqil ishlash o‘quvlarini paydo qilishga qaratilgan yangi ilmiy asoslangan usul va uslublari maktab dasturiga kiritilgan. 19 O‘quv materialini o‘quv yillari bo‘yicha taqsimlani-shida o‘rganilayotgan sonlar sohasining asta-sekin kengayib borishi ko‘zda tutiladi: I sinf «1 dan 20 gacha sonlar», II sinf «1 dan 100 gacha sonlar», III sinf «1 dan 1000 gacha sonlar», IV sinf «1 dan 1 000 000 gacha sovdar». Nomerlash va arifmetik amallarga doir material kontsentrlarga bo‘lib o‘rganiladi. Hammasi bo‘lib beshta kontsentr ko‘zda tutiladi: o‘nlik, ikkynchi o‘nlik, yuzlik, minglik, ko‘p xonali sonlar (boshlang‘ich maktabda - million ichida). Har bir kontsentr o‘z mazmuniga ko‘ra sistematik arifmetika kursining asosiy masalalarini aks ettiradi, shuning uchun o‘quvchilar u yoki bu chegaralar ichida sonlarni nomerlashni va bu sonlar ustida amallarni o‘rganar ekanlar, umuman arifmetikaning mohiyati to‘g‘risida tasavvur hosil qiladilar. Har gal yangi sonli material asosida nomerlash va amallar bajarishga qayta-qayta murojaat etish eng muhim arifmetik tushunchalarning mazmunini chuqurlashtirish va kengaytirishga imkon beradi. Bundan tashqari, mustahkam o‘quv va malakalarning asta-sekin shakllanishi (sanokda, o‘lchashlarda, og‘zaki va yozma nomerlashda, xisoblashlarda va h. k.) tah-minlanadi, chunki bu amallarni bajarishning usullari, umumiylikni saqlagan holda, asta-sekin murakkablashib boradi. SHunday qilib, har bir oldingi kontseytrda nomerlash va arifmetik amallarni o‘rganish mos masala- larni kelgusida o‘rganish uchun tayyorgarlik ishi bo‘lib hisoblanadi, har bir keyingi konsentrda esa ilgari o‘rganilgan material umumlashtiriladi va mustahkamlanadi. Barcha kontsentrlar materialining mazmuni, ketma-ketliga va o‘rganish uslubida ko‘p umumiylik mavjud bo‘lib, bu o‘qitishning ma’lum uslubida ishlashning umu- miy usullgarining shakllanishiga imkon beradi, o‘quvchilarning ziyrakligini va mustaqil fikrlashlarini rivojlantiradi. Shu bilan birga, har bir kontsentr o‘ziga xos xususiyatga ega, bu uni ajratib ko‘rsatishga asos bo‘ladi. Bu bir tomondan, arifmetik materialning xususiyatla-ridan ham kelib chiqadi. Masalan, 10 ichida sonlarni nomerlash o‘ndan katta sonlarni nomerlashdan farq qi-ladi: og‘zaki hisoblash usullari ko‘p xonali sonlar ustida hisoblashlar bajarish usullariga nisbatan o‘ziga xos tomonlarga ega. Ikkinchi tomondan, kontsentrlarning ajratib berilishiga ishning ayrim bosqichlarida o‘qitishning maqsad va vazifalarining 20 o‘ziga xosligi sabab bo‘ladi. Masalan, bir xonali sonlarni qo‘shish va ko‘paytirish hollari (jadvallar) boshqa hamma hollardan farqli ravishda yod olinadi (boshqa hollarda), hisoblashlar jadvallardan foydalanib bajariladi va natijalar yod olinmaydi. Boshlang‘ich arifmetika kursining kontsentrik tuzilishi kichik yoshdagi o‘quvchilarning psixologik xususiyatlariga mosdir: sanoq, o‘lchash, arifmetik amallar bilan dastlabki tanishtirishni narsalar to‘plamlari yordamida. ko‘rsatish mumkin bo‘lgan katta bo‘lmagan raqamlar misolida bajarish zarur. Og'zaki va yozma hisoblash usullarining farq qiluvchi xossalari ham bor. Og'zaki hisoblashlar; 1) Hisoblashlar yozuvlarsiz (ya'ni xotirada bajaradilar) yoki yozuvlar bilan tushuntirib berish mumkin. a) tushuntirishlarni to‘la yozish (ham) bilan berish mumkin. Masalan: 34+3=(30+4)+3=30+(4+3)=37 9+3=9+(l+2)=(9+l)+2=12... b) berilganlarni va natijalarni yozish mumkin. Masalan: 1)37 2)34+4=37 9+3=12 d) hisoblash natijalarni raqamlab yozish mumkin. U: 1) 37 2) 12 2.Hisoblashlar yuqori xona birliklaridan boshlab bajaradilar. Masalan: 430- 210 = =(400+30)-(200+10)= (400-200)+(3 0-10)=200+20=220. 3. Oraliq natijalar xotirada saqlanadi. 4.Hisoblashlar har xil usullar bilan bajarilishi mumkin. Masalan: 26xl2=26x(10+2)=26xlO+26x2=260+52=312 26x 12=(20+6)x 12=20x 16+6x 12=240+72=312 26xl2=26x(4x3)=(26x3)x4=78x4=312 5.Amallar va 100,yengilroq hollarda 1000 ichida va ko'p xonali sonlar ustida hisoblashlarning og'zaki usullaridan foydalanib bajariladi. Masalan: 54024:6 = 9004 Yozma hisoblashlar 1 Hisoblashlar yozma bajarilganda yechimini yozish ustun qilib bajariladi. Masalan: 21 2 Hisoblashlar quyi xona birliklaridan boshlanadi (yozma bo'lish bundan mustasno) Oraliq natijalar darhol yoziladi. Hisoblashlar o'rnatilgan qoidalar bo'yicha shu bilan birga bitta yagona usul bilan bajariladi. Masalan: 242 x 16 1452 +242 3872 346 x 14 1384 +346 4844 1000 ichida va ko'p xonali sonlar ustida amallar hisoblashlarining yozma usullaridan foydalanib bajariladi. Masalan:3912:4=978 2415:7=345 Ba'zi misollarni og'zaki ham, yozma ham yechish mumkin. Bu hollarda o'quvchilar yechimlarini taqqoslab, arifmetik amallarning mazmunini va sonlar ustida bajarilayotgan amallarni yaxshi tushunib oladilar. 3. 10 ichida qo'shish va ayirish. Qo'shish va ayirish narsalarni ikkita to'plamini birlashtirish yoki berilgan to'plamni bir qismini ajratib olish bilan bog'liq amaliy mashqlar asosida o'rganiladi. Bunday mashqlar dastlabki matematika darslaridan boshlab bajariladi, ular mazkur mavzuvda ham davom etadi, faqat bu yerda asosiy etibor sonlar ustida amallar bajarishga qaratiladi. 10 ichida qo'shish va ayirish malakalari avtomatizm shaklida keltirilishi, ya'ni hisoblash usullarini qarashning va mos mashqlar sistemasi bajarilishining yakuniy natijalari 10 ichida qo'shish va ayirishning baracha hollarini bolalar tomonidan puxta o'zlashtirilishidan iborat bo'lishi kerak. lOichida qo'shish va ayirish ushbu reja bo'yicha o'rganiladi: I. Bittalab va guruhlab qo'shish va ayirishning ... + 2, ...±_3, ..-±4 hollari. II. Yig'indining o'rin almashtirish xossasi qo'shiluvchilarining o'rnini almashtirish usuli; 6x10 ichidagi sonlarning tarkibi: III. Qo'shish va ayirishning bog'lanishi, noma'lum qo'shiluvchini topish;ayirishning ...-5, ...-6, ......... ....-9 hollari: 22 Ana shu bosqichda bolalar barcha raqamlarni yozishni o'rganadilar; "masala" tushunchasi bilan tanishadilar va masala matnini dastlabki tahlil qilishni ya’ni masalada shart va javob qismlarini ajratishini; yig'indi va qoldiqni (ayirmani) topishga doir eng sodda masalalarni yechishni, berilgan sondan bir nechta birlik katta yoki kichik sonni topishni o'rganadilar. Bolalar santimetr va chizg'ich yordamida o'lchash bilan tanishadilar. 100 ichida qo'shish va ayirish. Dasturga ko'ra 100 ichida sonlarni qo'shish va ayirishni o'rganishda o'quvchilar qo'shish va ayirishning barcha hollari uchun hisoblash usullarini o'rganibgina qolmay, ma'lum nazariy boilimlarni ham egallashlari kerak.Ular sonni yig'indisiga , yig'indini songa qo'shish ; yig'indidan sonni sondan yig'indini ayirish; qo'shish va ayirish komponentlari va natijalari asosida o'zaro bog'lanishdir. Dastur materialni o'rganishda shunday yondashishni belgilaydiki; bunda nazariy bilimlar yetakchi rol arifmetik amallarning, hisoblash usullarining asosini tashkil etuvchi hossalardan iborat bo'ladi: "100 ichida qo'shish va ayirish" mavzusini o'rganish natijasida o'quvchilar 1 - dan, 100 ichida istalgan sonlar ustida amallar bajarishning ongli malakalarini egallashlari kerak. 2 - dan; hisoblash malakalarini egallagan bo'lishlari kerak. 3- dan; ifodalarni ularning qiymatlarini taqqoslash asosida taqqoslashni bilishlari kerak. 0,1 va 10 sonlar bilan ko'paytirish va bo'lish. Bosh sinflarda 1 va 10 ga ko'paytirish hamda bo'lish, nolni va nolga ko'paytirish, nolni bo'lish va hisoblashlarni bajarishda tegishli bilimlarni qo'llanish malakalari yaxshilab ishlab chiqishi kerak. Birinchi bosqichda 1 va 10 sonlari bilan ko'paytirish va bo'lish hollarini o'zlashtiradilar. (1x3=3; 3x1=3; 3:3=1; 3:1=3; 10x3=30; 30:3=10; 30:10=3 ) Bu hollar jadvaldan olib tashlanadi; natijada yodlab olish kerak bo'ladigan holler sonini kamaytiradi. Natijalarni yodda saqlagandan ko'ra 1 va 10 sonlari bilan ko'paytirishning umumiy usullarini o'zlashtirish oson. Avval 1 ni o'zidan katta 23 songa ko'paytirish holi olinadi: (1x2; 1x4; 1x6) bu holda natija qo'shish bilan topiladi: (1x2=1+1=2). Keyin o'quvchilarga yechilgan misollarga diqqat bilan qarash va ularga umumiy narsani sezishga harakat qilish taklif etiladi. Bu ishning borishi jarayonida o'quvchilar chiqaradilar, agar ko'payuvchi 1 ga teng bo'lsa u holda ko'paytma ko'paytuvchiga teng bo'ladi; va hakazo. Jadvaldan tashqari ko'paytirish va bo'lish. Bu mavzuni o'rganishda faqat jadval natijalarigina o'zlashtirishni ta'minlab qolmay, balki berilgan amallar haqidagi shunday nazariy bilimlarni o'zlashtirishni ta'minlash zarurki ular bir tomondan hisoblash o'quvlari va malakalarini shakllantirish asosi bo'ladi; ikkinchi tomondan, ularning o'zi qo'llanish jarayonida o'zlashtiriladi. Shuning uchun jadvalda ko'paytirish va bo'lishni o'rganish 2 bosqichga ajraladi. 1-bosqichda; ko'paytirish va bo'lish amallarining o'zi haqidagi tushunchalar shakllantiriladi; ularning ba'zi xossalari, natijalar va bu amallarning komponentlari orasidagi bog'lanishlar va aloqalar shuningdek amallarning o'zlari orasidagi bog'lanishlar ochib beriladi. 2-bosqichda asosiy e'tibor o'quvchilar ko'paytirish va bo'lishning jadvaldagi hollarini o'zlashtirishga qaratilgan. Birinchi bosqichda dastlab ko'paytirish va bo'lishning ma'nosini ochib beridi; Bolalar qo'shish va ko'paytirishdagi har bir komponentning ma'nosini tushuna bilishlari kerak.Bo'lishning buyumlar to'plamini bo'lish bo'yicha amaliy ishlar o'tkazish yo'li 1- bilan tushuntiriladi: bunda bolalar bo'lishning 2-turini tushunib olishlari kerak.Mazmunga ko'ra bo'lish va teng qismlarga bo'lish. Ya'ni birinchi holda ma'lum bolib nechta buyumni bo'lish kerak va nechta buyum borligini bilish, bunday qismlar nechta bo'lishini topish kerak: Ikkinchi holda esa nechta buyumni bo'lish kerakligi va nechta teng bo'lakka bo'lish kerakligi ma'lum, har bir qismda nechta buyum borligini bilish kerak. Uchinchi qatordachi? Nima uchun? kabilar. Jadvaldan tashqari ko'paytirish 100 ichida jadvaldan tashqari ko'paytirish 30x2 va 36x2 ko'rinishdagi hollar uchun turli hisoblash usullari yordamida o'rgatiladi: 24 Birinchi hoi o'nliklarni ko'paytirishga keltiriladi, va shunday qilib, 30 - bu 3 ta o'nlik ekanini tushunishni va ko'paytirish jadvalini bilishni ( 3 o'nlik x 2=6 o'nlik yoki 60) talab qiladi. 2x30 hollarda bolalar ko'paytirishning o'rin almashtirish xossasidan foydalanishadi. (2x30=30x2), keyin 3 o'nlik 2 ga ko'paytiriladi. 36x2 ko'paytmani hisoblash usuli ko'paytirishning yig'indisiga nisbatan taqsimot xossasini bilishni talab qiladi.Bolalar uchun bu xossa yig'indini songa ko'paytirishning mumkin bo'lgan 2 xossasi sifatida qarab chiqiladi: Jadvaldan tashqari bo'lish. Bu mavzuda quyidagi ko'rinishdagi hollar qaraladi: 60:3, 100:2, 80:20, 64:4 va 64:16. yaxlit sonlarni bir xonali songa bo'lib, bolalar jadvaldan tashqari ko'paytirishganidek mulohaza yuritishadi; "80:8 ta o'nlik; 8 o'nlik : 2=4 o'nlik yoki 40" 80:20 ko'pinishdagi bo'lishda bolalar ularni o'nliklar kabi bo'lishda, 8 o'nlik 2 ta o'nlikdan qilib bo'linganda 4 chiqadi.80:2 va 80:20 ko'rinishdagi misollarni taqqoslashga alohida e'tibor berish lozim. Bolalar ko'pincha ularni chalkashtirishadi va bunday xatoga yo'l qo'yishadi: 80:20=40 bu turdagi hatoliklarning oldini olish uchun bu hollarni taqqoslab, tanish bo'lgan ko'rsatmalikdan foydalanishga (cho'plar bog'lamlariga) qaytish kerak. 100 ichida qo'shish va ayirish (og'zaki va yozma). 1000 ichida og'zaki qo'shish va ayirish hollariga qaraydigan bo'lsak, hisoblash usullarini ochib berishning nazariy asosi xuddi 100 ichidagi sonlar uchun kabi sonni yig'indinisiga qo'shish va yig'indini songaqo'shish qoidalari. Shuningdek tegishli ayirish qoidalari hisoblanadi. Bu usullarni bilish 100 ichida amallarni o'rganishda ishlab chiqilgani uchun bu yerda ularning yangi sonli materialda qo‘llanishi ustida gap boradi: 100 ichida yozma qo'shish va ayirishni o'zlashtirish bu amallarni istagan kattalikdagi sonlar ustida muvaffaqiyatli bajarish shartdir. Ko'p xonali sonlarni ko'paytirish va bo'lish bir-biridan farq qiluvchi 3 bosqichga araladi: 1-bosqich: bir xonali songa ko'paytirish va bo'lish.